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第三章第二讲1.(2013·课标Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是()解析:选C由F-f=ma知C正确.2.(2017·黑龙江哈六中月考)如图所示,m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6.若从滑块滑上斜面起,经0.8s滑块正好通过B点,A.0.8mC.0.76m解析:选B滑块向上滑行时,设加速度大小为a,由牛顿第二定律得mgsin37°+μmgcos37°=ma,代入数据解得a=10m/s2,滑块上滑时速度从v0=4m/s减速到零需要的时间为t0=eq\f(v0,a)=eq\f(4,10)s=0.4s,上滑的最大距离s=eq\f(v\o\al(2,0),2a)=eq\f(42,20)m=0.8m,经过0.4s,滑块达到最高点,速度为零,然后向下滑行,设下滑的加速度大小为a′,由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma′,代入数据解得a′=2m/s2,下滑时间为t′=t-t0=0.8s-0.4s=0.4s,下滑的距离为s′=eq\f(1,2)a′t′2=0.5×2×0.42m=0.16m,AB间的距离为sAB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m3.(2017·济南一模)如图所示,轻细绳跨过两定滑轮,一端系在物块上,另一端拴住漏斗.物块静止在足够长的固定斜面上,漏斗中盛有细沙,斜面上方细绳与斜面平行.打开漏斗阀门后,细沙能从底端逐渐漏出,此过程中绳中张力的变化满足关系式FT=6-t(N),经过5s细沙全部漏完.已知物块质量M=2kg,与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面倾角为37°.物块与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,漏斗始终位于滑轮下方,不计滑轮摩擦,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos(1)从打开阀门到物块在斜面上开始滑动的时间;(2)打开阀门后4s时物块的加速度大小;(3)细沙刚好全部漏完时漏斗的速度大小.解析:(1)物块刚要下滑时受力情况如图所示,摩擦力方向向上且达到最大f=μFN=μMgcos37°由平衡条件得Mgsin37°-f-FT=0又有FT=6-t(N)解得t=2s(2)t1=4s时,FT1=6-t1物块仍受四个力作用,由牛顿第二定律得Mgsin37°-f-FT1=Ma解得a=1m(3)在细沙漏完之前a=-1+0.5t细沙漏完之后,物块加速度a′=1.5m图乙为a-t图象,可求出5s时,漏斗的速度大小为2.25m答案:(1)2s(2)1m/s2(3)2.25m4.(2014·山东卷)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m.减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g=10m/s(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.解析:(1)设减速过程中,汽车加速度的大小为a,运动时间为t,由题可知初速度v0=20m/s,末速度vt=0,位移s由运动学公式得:veq\o\al(2,0)=2as ①t=eq\f(v0,a)=2.5s ②由①②式代入数据得a=8m/s2t=2.5s ④(2)设志愿者饮酒后反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得L=v0t′+s ⑤Δt=t′-t0 ⑥联立⑤⑥式代入数据得Δt=0.3s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者的质量为m,由牛顿第二定律得F=ma ⑧由平行四边形定则得Feq\o\al(2,0)=F2+(mg)2 ⑨联立③⑧⑨式,代入数据得eq\f(F0,mg)=eq\f(\r(41),5) ⑩答案:(1)8m/s2,2.5s(2)0.3s(3)eq\f(F0,mg)=eq\f(\r(41),5)5.(2018·辽宁省实验中学分校高三月考)观光旅游、科学考察经常利用热气球,保证热气球的安全就+分重要.科研人员进行科学考察时,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后,由于某种故障,气球受到的空气浮力减小,科研人员发现气球在竖直下降,此时下降速度为2m/s,且做匀加速运动,经过4s下降了16m后,立即抛掉一些压舱物,气球匀速下降.不考虑气球由于运动而受到的空气阻力.重力加速度g=10m/(1)抛掉的压舱物的质量m是多大?(2)抛掉一些压舱物后,气球经过5s下降的高度是多大?解析:(1)设气球加速下降的加速度为a,受到的浮力为F,则有:s=v0t+eq\f(1,2)at2代入数据解得:a=1m由牛顿第二定律有:Mg-F=M
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