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双曲线的简单几何性质---第二课时（1)焦点在x轴上：（2)焦点在y轴上：双曲线的标准方程：1复习引入关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)1复习引入例1、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.2例题讲解oxy已知条件：它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．PC=13OA=12QB=25PQ=55(13,y)(25,y-55)解：如图所示，在冷却塔的轴截面上，建立直角坐标系xOy,使小圆的直径AA′在x轴上，圆心与原点重合．这时,上、下口的直径CC′、BB′平行于x轴，且|CC′|=13×2|BB′|=25×2

2例题讲解2例题讲解

M(x,y)F(5,0)H

dyxOyOyxy2例题讲解将例2和第47的例6比较你有什么新发现？思考例2.点M（x,y）到定点F(5,0)的距离和它到直线l:x=的距离比是常数，求点M的轨迹.例6.点M（x,y）到定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=的距离比是常数，求点M的轨迹.——双曲线——椭圆新发现：归纳2例题讲解A2例题讲解

2例题讲解2例题讲解变式训练方法归纳

讨论直线与双曲线的位置关系时，一般化为关于x(或y)的一元二次方程，这时首先要看二次项的系数是否等于0.当二次项系数等于0时，就转化成x(或y)的一元一次方程，只有一个解，这时直线与双曲线相交只有一个交点．当二次项的系数不为0时，利用根的判别式，判断直线与双曲线的位置关系．巩固练习巩固练习素养提炼直线与双曲线的位置关系，可以通过由直线方程与双曲线方程得到的方程来判断，首先看二次项系数是否为零，如果不为零，再利用Δ来判断直线与双曲线的关系．

1、双曲线的第二定义2、弦长公式

3、直线和双曲线的位置关系3小结1、P54:A

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