2023-2024学年四川省广元市利州区天立国际学校七年级（上）期中数学试卷

广元天立学校2023年秋初中部七年级期中试题卷数学试题（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，共30分）1.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得（）分.A.86 B.83 C.87 D.802.已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.若与互为相反数，则（）A.5 B.-5 C.1 D.-14.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式 D.，，，0它们都是整式5.若与是同类项，则的值是（）A.-8 B.8 C.-6 D.66.下列关于方程的变形，正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由得 D.由，得7.下列式子中：2023；；；；；；，整式有（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点表示的数是（）A.或 B.或C.或 D.或9.如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（）A.-1或1 B.-1或-4 C.-8或1 D.-3或-610.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（）A.46 B.45 C.44 D.43二、填空题（共6小题，共计24分）11.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示________.12.若是关于的一元一次方程，则的值为________.13.如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是________.14.如图所示，其中长方形的长为，宽为.图中阴影部分的面积是________.15.定义一种新运算：.例如：，则________.16.电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“________站台”.三、解答题（共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：（1）； （2）.18.（8分）解方程：（1）； （2）.19.（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14.正数集合{_______...}；负分数集合{_______...}；非负整数集合{_______...}；有理数集合{_______...}.20.（9分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16+42-21若经过这一周，该粮仓存有大米88吨.（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.21.（9分）小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到.（1）求出这个整式；（2）求出正确的结果.22.（10分）化简求值：（1）当，求代数式的值.（2），其中，满足.23.（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值.24.（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”.例如：的解为2，且，则方程是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否为差解方程，并说明理由.（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.25.（12分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等.（1）用“>”“<”或“=”填空：________0；________0；________0.（2）________；（3）化简.26.（14分）数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把等于某数时多项式的值用（某数）来