人教版新课标九上数学24.1.1圆课件

九年级上

人教版24.1.1圆学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.掌握圆的定义、表示方法及圆具有的特性。2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的

概念，并了解它们之间的区别和联系.学习目标重点难点圆是常见的图形，想一想我们生活中在那些地方见到过圆形？新课引入小学阶段我们学习了圆的哪些知识？思考dr

圆的半径：r；圆的直径：d.一、圆的定义我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？新知学习·rOA1、圆的定义如图，在一个平面内，线段OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点A

所形成的图形叫做圆．

以点

O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O“2、圆心、半径其固定的端点O

叫做圆心，线段OA

叫做半径．温馨提示1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心确定位置，二是半径：半径确定大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”，圆是一个平面图形.3.“圆上的点”指圆周上的点.想一想，从画圆的过程可以看出什么呢？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．（2）到定点的距离等于定长的点都在

．定长（半径r）同一个圆上因此，圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.Or例

矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.

ABCDOA,B,C,D四点到O点的距离相等ABCDO证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.用定义证明几个点在同一个圆上的方法:

只要证明这几个点到定点的距离相等即可.二、与圆有关的概念CA·OB连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.如图中，AB，AC是弦，AB是直径．直径是特殊弦，但弦不一定是直径.探究圆中最长的弦是什么？为什么？OBOABOABOABCOABCDOABCDA比较两条线段长度，可用三角形的三边关系，“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”.AC=AO+OB>ABCD=AO+OB>ABCD=AO+OB>AB圆中最长的弦是直径.·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作

AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(

小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC

;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.反过来，同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·COA

想一想，长

度相等的弧是等弧吗？

想一想，长

度相等的弧是等弧吗？如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？DCAB这两条弧不可能完全重合，因为这两条弧弯曲程度不同，“等弧”不等于“长度相等的弧”，等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.1.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4C随堂练习2.如图，在⊙O中，点A,O,D和点B,O,C分别在两条直线上，则图中弦的条数为__________﹒三注意：找弦的时候注意不能重复，也不能遗漏，最好按照一定的顺序计数；同时注意弦的定义，线段两端都要在圆上xxxx3.如图，在扇形

MON中，∠MON

=45°，半径MO=NO=10，正方形

ABCD的顶点

B、C、D在半径上，顶点

A在圆弧上，求正方形

ABCD的边长.解：连接

OA，如图.在正方形

ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=∠DCB=90°.又∵∠DOC=45°，∴CD=OC.设OC

=x，则AB=BC=DC=OC=x.在Rt△ABO中，AB2+BO2=AO245°∵OA=OM=10，∴

(2x)2+x2=102.解得圆定义有关概念旋转定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．集合定义：圆心为O，半径为r的圆