人教版新课标九上数学23.1.1旋转的概念及性质课件

23.1.1

图形的旋转及性质九年级上

人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.学习目标重点难点观察下列图片，说一说，生活中的这些运动有什么共同特点？新课引入

在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？让我们一起来探索旋转的奥秘吧！

新知学习一、旋转的概念思考如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？图1图2把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了______度.60把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点点

O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.归纳确定一次图形的旋转时,必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向.温馨提示①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.针对训练1.下列运动属于旋转的是(

)A．篮球的滚动B．钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某条直线对折的过程B二、旋转的性质ABCDEFO如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△DEF)，移开硬纸板.探究△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？OA=OA′；∠AOA′=∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等.归纳针对训练1.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以沿某直线方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B2.如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(

)A.

0B.

1C.

2D.3D1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（2，0），点A在x轴正半轴上，且AC=4.将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标为（

）A.(2,4)B.(2,-4)

C.(2,2)

D.(4,2)A思路点拨：先画出旋转后的图形，再确定坐标随堂练习2.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'B'C'D'.若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是()A.B.C.D.C3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长为()A.2B.C.D.D注意：旋转前后三角形全等图形的旋转及