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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．若且α是第二象限角,则tanα＝__________.2．若β∈(0，2π），且,则β的取值范围是__________．3．(1）(2011江苏镇江模拟）若，tanθ〉0,则cosθ＝__________。（2）(2011江苏苏州模拟）已知α是第二象限的角,，则cosα＝__________。4．（1）已知，则sin4α－cos4α的值是__________．（2)已知，,则cosα－sinα的值为__________．5．（1）若，则tanα＝__________.(2）若,则sinαcosα＝__________.(3）已知,则＝__________。6．函数的值域是__________．7．(2011大纲全国高考)已知，tanα＝2,则cosα＝__________.8．(1)已知，，,0〈β〈π，求α，β。（2)已知sinα，cosα是方程5x2＋5kx－2(1＋k）＝0的两根,求实数k的值．

参考答案1.答案:解析：∵α是第二象限角，∴。则.2.答案：解析：.∴sinβ≥0,cosβ≤0。又β∈(0，2π），∴.3。答案：(1）(2）解析：（1）,知sinθ与cosθ同号．∴.(2）∵，∴,。∵α是第二象限角,∴cosα〈0，∴。4.答案：（1)(2）解析：（1)sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α）(sin2α－cos2α)＝sin2α－cos2α＝sin2α－(1－sin2α）＝2sin2α－1＝。（2)由得,。又，∴，.∴。5.答案：(1）2（2)（3）2解析:(1)∴.∴，.∴。(2)∵，∴两边平方得。∴.（3）∵(1＋sinx）（1－sinx)＝1－sin2x＝cos2x，且1＋sinx≠0，cosx≠0.∴。∴。6.答案：｛－2，0,2｝解析：∵。∴当x为第一象限角时,y＝1＋1＝2;当x为第二象限角时,y＝－1＋1＝0；当x为第三象限角时，y＝－1－1＝－2;当x为第四象限角时，y＝1－1＝0.∴函数值域为｛－2,0，2｝．7。答案：解析：,tanα＝2，∴.又sin2α＋cos2α＝1，∴5cos2α＝1.∴.8.解：(1)，①.②由，得。③又由①2,得sin2α＝2cos2β.④由③＋④，得,∴。∵0<β〈π，∴.∴。代入①式，得。（2）∵方程5x2＋5kx－2(1＋k）＝0有实根，则Δ＝25k2＋40(1＋k)≥0，即5k2＋8k＋8≥0.①又由根与系数的关系知由②2，得1＋2sinαcosα＝k2。

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