人教版九年级数学上册《第十三章轴对称》单元检测卷及答案

第第页人教版九年级数学上册《第十三章轴对称》单元检测卷及答案一、选择题1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（）A．3种 B．5种 C．4种 D．6种3．在平面直角坐标系中，点P(−3,2)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(−3,2) B．(−3,−2) C．(3,2) D．(3,−2)4．图，在ΔABC中，AC=5，线段AB的垂直平分线交AC于点D,ΔBCD的周长是9，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°6．如图，OC=CD=DE，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（）A．3 B．4 C．6 D．88．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．如图，ΔABC以AC所在直线为对称轴作ΔADC，∠BAD+∠BCD=180°，则∠B=．10．如图，△ABC中DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为cm．11．如果A(−2,4)，B(a,−4)关于x轴对称，则a=．12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，若∠C=65°，则∠CAD=．13．如图，在△ABC中，AB=AC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形，若AD=6，则线段BE的长为．三、作图题14．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图三个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称(对称轴不相同)的格点三角形．15．如图，在平面直角坐标系中．⑴画出△ABC关于x轴对称的图形△A⑵画出所得图形关于y轴对称的图形△A2B四、解答题16．已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：BE=CF；（2）若AF=8，BC=10，求△ABC的周长．17．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE//BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周长．18．如图，点E、F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B．（1）求证：∠C＝∠D；（2）若∠FME＝60°．求证：△MFE是等边三角形．参考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．C7．C8．C9．90°10．2611．−212．25°13．614．解：如图所示：15．解：⑴如图所示，△A⑵如图所示，△A2B16．（1）证明：连接CD，∵D在BC的中垂线上，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE=CF；（2）解：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，又∵AD=AD，∴△AED≌△AFD(AAS)，∴AE=AF=8，由（1）可知BE=CF，∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=AF−CF+AE+BE+BC=AF+AE+BC=8+8+10=26．17．（1）证明：∵AE//BC，∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE．∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE．∴∠B=∠C．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形．（2）解：∵F是AC的中点，∴AF=CF．∵AE//BC，∴∠C=∠CAE．由对顶角相等可知：∠AFE=∠CFG．在△AFE和△CFG中∠FAE=∠C∴△AFE≌△CFG(ASA)．∴AE=GC=8．∵GC=2BG，∴BG=4．∴BC=12．∴△ABC的周长=AB+AC+BC=10+10+12=32．18．（1）证明：∵∵AF=BE，∴