高三上学期数学周考卷（三）

第=page11页，共=sectionpages11页高三年数学周考卷（三）班级：姓名：座号：成绩：.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|2<x<4}，B={x||x−4|>1}，则A∩(∁RB)=A.(2,3) B.(3,4)

C.[3,4) D.(−∞,4)∪(5,+∞)2.已知函数f(x)=2x2−ax−1，在(1,2)上单调递增，则aA.(0,2] B.(−∞,2] C.(2,4) D.[4,+∞)3.已知α，β为锐角，且cosα=35，sin(α−β)=513A.−1665 B.5665 C.164.已知f(x)=2x+2−x+cosx+x2，若a=f(4lnA.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c5.函数f(x)=2πx−sinx(x∈R)的部分图象是A.B.C. D.6.如图，将绘有函数fx=Msinπ3x+φM>0,0<φ<π部分图像的纸片沿x轴折成直二面角，此时A,B之间的距离为A.π6 B.π3 C.2π37.大气压强p(单位：kPa)与海拔ℎ(单位：m)之间的关系可以由p=p0e−kℎ近似描述，其中p0为标准大气压强，k为常数.已知海拔为5000m,8000m两地的大气压强分别为54kPa,36kP.若测得某地的大气压强为80kPa，则该地的海拔约为(A.295m B.995m C.2085m D.3025m8.已知函数f(x)=−x2+6x−7(x≥3)|log2(x+1)|(−1<x<3)，若关于x的方程[f(x)A.(−∞,2−23) B.(−2,2−23)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列{an}、{bA.若an=−(−2)n+3，则{an}为递减数列

B.若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则{an}10.已知函数fx,gx均为定义在R上的非常值函数，且gx为fx的导函数.对∀x,y∈R,fx+yA.f0=0 B.fx为偶函数

C.g11.已知a>0，b>0，a+2b=1，则(

)A.ab的最大值为18 B.2a+4b的最小值为22

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知角α的终边经过点(−4,3)，则cos(3π2−α)的值是13.函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为3x+y−4=0，则f(1)+f′(1)=

．14.已知等差数列an的前n项和为Sn,a6=−600，当且仅当n=30时Sn四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ab=2acosC+2ccosA．

(1)求a；

(2)若tanB+tanC=2，求△ABC面积的取值范围．

16.(本小题15分)数列an满足a1=2(1)证明数列an(2)求数列an的前n项和Sn．

17.(本小题15分已知▵ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2acosC=(1)求角C；(2)若a=4,b=3,D为AB中点，求CD的长．

(本小题19分)

数列{an}中，a1=13，2an+1an+an+1−a

19.(本小题19分)1.已