河北地质大学《复变函数与场论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与场论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.382、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛3、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.7、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/310、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、若，则等于______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。3、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。

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