赣南师范大学《实变函数与泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页赣南师范大学《实变函数与泛函分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数在区间上的拐点为______。2、求幂级数的收敛半径为______。3、定积分。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的值域。2、（本题8分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。3、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。4、（

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