福建师范大学《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页福建师范大学

《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定2、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.9、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、计算极限的值为____。3、设函数，则的值为______。4、求极限的值为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）已知函数，求

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