福建师范大学《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页福建师范大学

《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.6、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、设，则的值为（）A.0B.C.D.10、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、设函数，则为____。4、计算不定积分的值为____。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值。3、（本题8分）求函数的导数

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