福建师范大学《数学和统计学前沿专题》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建师范大学

《数学和统计学前沿专题》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，求的导数为____。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、设，则的值为______________。4、计算极限的值为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积

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