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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页福建师范大学
《高观点下的中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt,求f'(x)。()A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)2、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.3、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),求向量a与向量b的夹角()A.arccos(2/7);B.arccos(3/7);C.arccos(4/7);D.arccos(5/7)6、级数的和为()A.B.C.D.7、判断函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、设函数,当趋近于正无穷时,函数值的变化趋势是()A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定9、求函数的导数是多少?()A.B.C.D.10、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、已知函数,求函数的间断点为____。5、设,则的导数为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算二重积分,其中是由直线,,所围成的区域。2、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最大值。3、(本题8分)已知数列满足,,证明数列收敛,并求其极限。4、
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