第二章 扩散作业课件

第二章习题解答电子工程系王彩琳第二章扩散作业2.1某数字IC的埋层采用锑箱法扩散，温度为1200℃，扩散时间为2h，(1)P型硅衬底的电阻率为8·cm，求n+埋层的厚度；(2)忽略衬底掺杂的补偿作用，求n+埋层的平均杂质浓度和方块电阻。解:由于锑箱法扩散属于恒定表面源扩散，因此它遵循余误差分布。根据题意,p-Si衬底的为8·cm,查图ρ~CB知，当ρ=8Ω·cm时,CB=1.6×1015cm-3

；查图D~T可知,当扩散T=1200℃，Sb的D=3×10-13cm2/s;查图CSOl~T可知,当扩散T=1200℃，CSOl=6×1019cm-3

p-Sin+-Sip-EPInbpe锑扩散第二章扩散作业2525ρ~CB的关系曲线第二章扩散作业杂质硅中的固溶度杂质在<111>硅中的扩散系数lnD~1/T的关系第二章扩散作业A1A2A值与CS/CB的关系曲线根据结深的计算公式，，A的值可用两种方法求出。第二章扩散作业第二章扩散作业当扩散时间为2h时，n+埋层的厚度为：n+埋层的杂质总量Q0为：忽略衬底掺杂的补偿作用，所求n+埋层的平均杂质浓度为：第二章扩散作业所求出n+埋层的方块电阻为：电子和空穴迁移率与杂质浓度的关系查图C~

可知,当C=1.15×1019cm-3,取

n=72cm2/s;第二章扩散作业查依尔芬曲线：硅中n型余误差函数分布扩散层的平均电导率

与表面浓度Cs的关系曲线，根据方块电阻的计算公式，可求出n+埋层的方块电阻为：当CB=

1.6×1015cm-3，Cs=

6×1019cm-3时，对应曲线x/xj=0，

=150/

·cm。查阅：张屏英周佑谟编《晶体管原理》P319页图VII-1b第二章扩散作业2.3某硅集成电路采用的N型外延层的电阻率为0.4·cm，其晶体管基区硼预淀积温度为950℃，时间为10min；再分布的温度为1180℃，时间为50min，(1)求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；(2)求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。解:根据题意知晶体管基区硼扩散属于两步扩散：预沉积属于恒定表面源扩散，它遵循余误差分布。再分布属于有限表面源扩散，它遵循高斯分布。查图ρ~NB知，当ρ=0.4Ω·cm时,CB=1.2×1016cm-3

；查图D~T可知：当T1=950℃，

B的D1=4×10-15cm-2/s;

当T2=1180℃，

B的D2=1.5×10-12cm-2/s;查图CSOl~T可知：当T=950℃，

CSOl=4×1020cm-3;已知预沉积时间：t1=10min;再分布时间：t2=50min;第二章扩散作业所求的预沉积时掺入的杂质总量为：(1)预沉积：第二章扩散作业A1A2A值与NS/NB的关系曲线

所求的预沉积时的结深为：第二章扩散作业

所求的预沉积时的方块电阻为：查图C~

可知：当C=7.86×1019cm-3，取

p

=55cm2/s;第二章扩散作业(2)再分布：再分布时表面浓度为：第二章扩散作业所求的再分布时的结深为：所求的再分布时的方块电阻为：第二章扩散作业第二章扩散作业2.4硅IC采用的N型外延层的电阻率为0.4·cm

，要求基区硼扩散的结深为2m，方块电阻为200Ω/□；现采用两步扩散方式，试分别确定预淀积和再分布的温度和时间。解:思路：从已知条件入手:xj2=2m和R□2=200Ω/□①先利用xj2=2m和R□2=200Ω/□的关系计算出

2，并利用~CS2的关系曲线查出CS2，再用xj2与CS2和D(T2)的关系确定t2。②利用CS2和T2及t2计算出杂质剂量Q0，再根据Q0与t1的关系求出t1。或者利用CS2与T2及t2和T1及t2

的关系，直接指定T1

再求出t1。经验值：T1=800~1000℃,t1

10min;T2>1000℃,t2

60min.第二章扩散作业扩散层的电导率为：由上式可知：当温度T2确定后，则扩散系数D2(T2)便可确定，从而扩散时间t2也可确定。根据题意知：N型外延层的电阻率为0.4·cm

；查图ρ~CB知，当ρ=0.4Ω·cm时,CB=1.2×1016cm-3

；第二章扩散作业由上式可知：当T2、t2及T1确定后，则预沉积表面浓度CS1和扩散系数D1均可确定，从而扩散时间t1也可确定。第二章扩散作业设T2=1180℃时，查图D~T可知：B的D2=1.5×10-12cm2/s;所以，当T2=1180℃时，t2=18.4min。可见时间太短。第二章扩散作业设T2=1120℃时，查图D~T可知：B的D2=3×10-13cm2/s;所以，当T2

1140℃时，t2

55.3分钟时可满足设计要求。取T2=1140℃时，查图D~T可知：B的D2=5×10-13cm2/s;第二章扩散作业设T1=900℃时，查图D~T可知：B的扩散系数D1=8×10-16cm2/s;查图CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=3.8×1020cm-3;可见，当T1=900℃时，t1=14.8min，时间稍长。第二章扩散作业设T1=950℃，查图D~T可知：B的扩散系数D1=4×10-15cm2/s;查图CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=4×1020cm-3;可见，当T1=950℃时，t1=2.66min，时间较短。第二章扩散作业取T1=920℃，查图D~T可知：B的D1=2×10-15cm2/s;

查图CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=3.9×1020cm-3;所以，选T1=920，t1

5.6min时，CSOl=4×1020cm-3>CS2；满足设计要求。第二章扩散作业2.2某硅晶体管基区硼预淀积温度为950℃，要求预淀积后的方块电阻为120Ω/□左右，试确定预淀积所需要的时间。解:由于预沉积属于恒定表面源扩散，它遵循余误差分布。根据题意可知：当扩散T=950℃时，查图D~T可知：B的D(950℃)=4×10-15cm2/s;查图NSOl~T可知：CSOl(950℃)=4×1020cm-3;，则预沉积的杂质总量：预沉积所需要的时间为：第二章扩散作业2.3某数字IC的埋层采用锑箱法扩散，温度为1200℃，扩散时间为2h，(1)P型硅衬底的电阻率为8·cm，求n+埋层的厚度；(2)忽略衬底掺杂的补偿作用，求n+埋层的平均杂质浓度和方块电阻。2.1某硅集成电路采用的N型外延层的电阻率为0.4·cm，其晶体管基区硼预淀积温度为950℃，时间为10min；再分布的温度为1180℃，时间为50min，(1)求预淀积掺入的杂质总量、结深和方块电阻；(2)求再分布后的表面浓度，结深和方块电阻。2.4硅IC采用