上海市张江集团中学2024-2025学年上学期八年级数学期中练习卷(无答案)

张江集团中学2024学年第一学期初三数学诊断练习（4）满分：150分2024.10.28班级______学号______姓名______成绩______．一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为（）A． B．C． D．2．已知线段，求作线段，使，则下列作图中作法正确的是（）． ． ． ．3．在中，，垂足为点，下列式子中正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的有（）个①三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等； ④三角形的外心到三角形各顶点距离相等A．1 B．2 C．3 D．45．如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是（）第5题图A． B． C． D．6．如图，在正方形中，是等边三角形，和的延长线分别交边于点和点，联结交线段于点，联结，下列结论中错误的是（）第6题图A． B． C． D．二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）7．已知，则______．8．二次函数的图象与轴的交点坐标是_______．9．在一个斜坡上前进5米，铅垂高度升高了3米，则该斜坡坡度_______．10．已知的半径为，为线段的中点，当时，点与的位置关系是点在_______．11．在中，，若，则______．12．如图，在中，，点是的重心，如果，那么_______．第12题图13．已知点和在二次函数图象上，则______．（填或）14．抛物线关于坐标原点对称的抛物线的解析式为_______．15．如图，在平行四边形中，点是边上一点，，连接，且、交于点．若，则_______．第15题图16．定义：如果内有一点，满足，那么称点为的布罗卡尔点，如图，在中，，点为的布罗卡尔点，如果，那么______．第16题图17．如图，在矩形中，点在上，若且，则的长为______．第17题图18．已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接．当是直角三角形时______．第18题图三．解答题（本大题共7题，第19～22题每题10分；第23、24题12分，第25题14分，满分78分）19．计算：20．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为边上一点，且．设．（1）填空：用向量的式子表示向量_____；（2）如果点是线段的中点，那么用向量的线性组合表示向量______，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．21．如图，是的两条弦，且．（1）求证：平分；（2）若，求半径的长．22．如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：点分别在点的北偏东处、在点的东北方向．（1）试求出小岛码头A点到海岸线的距离；（2）有一观光客轮从至方向沿直线航行，某瞭望员在处发现，客轮刚好在正北方向的处，当客轮航行至处时，发现点在的北偏东处，请求出点到点的距离；（注：，结果精确到）23．如图，已知在中，，平分，点在线段的延长线上，联结，交于点，且．（1）求证：；（2）求证：．24．在平面直角坐标系中，抛物线的图像与轴交于点和点，与轴交于点，是线段上一点．（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；（2）如图，过点作轴，交该抛物线于点，当时，求的面积；（3）点为该抛物线上第三象限内一点，当，且时，求点的坐标．25．已知矩形中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在点处，联结，直线与射线交于点．（1）如图1，当点在边上，若时，求的长；（2）若射线交的延