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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页福建师范大学《初等数学研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、函数的定义域为_____________。5、设，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）求不定积分。3、（本题8分）求

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