北师版七上数学金牌学典期末复习第三章　整式及其加减（课件）

第三章整式及其加减考点突破考点一

单项式、多项式、整式的相关概念1.购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（

D

）A.（b－a）元B.（b－10）元C.（10a－b）元D.（b－10a）元D

3.下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是（

C

）A.它是三次三项式B.它是四次二项式C.它的最高次项是－2a2bcD.它的常数项是1DC4.下列各组中的两项，不是同类项的是（

A

）A.－2x与3yB.－7与0D.－x2y与3x2y5.下列去括号正确的是（

D

）A.－（4a＋3b－5c）＝－4a＋3b－5cB.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋cC.（a＋1）－（－b＋c）＝a＋1＋b＋cD.a－（b＋c－d）＝a－b－c＋dAD6.下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第8个代数式是

15a16

.

7.若代数式mx2＋y2－5x2＋5的值与字母x的取值无关，则m的值为5

.

15a16

5

8．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求2m＋n2的值.解：因为单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，所以2m＝6，n＋8＝7，解得m＝3，n＝－1，所以2m＋n2＝6＋1＝7.考点二

整式的加减运算及化简求值9.计算3x2－x2的结果是（

B

）A.2B.2x2C.2xD.4x210.下列运算正确的是（

D

）A.2a＋3b＝5abB.2a2＋3a3＝5a5C.6a2b－6ab2＝0D.2ab－2ba＝0BD

12.一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（

C

）A.x2－5x＋3B.－x2＋x－1C.－x2＋5x－3D.x2－5x－13CC14.若x＝1，y＝－2，则代数式5x－（2y－3x）的值是

12

.

15.已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为

2

.

12

2

13.化简：（7a－5b）－（4a－3b）＝

3a－2b

.

3a－2b

18.张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%.请你估计张丽家明年的全年总收入是增加了还是减少了？解：设张丽家今年其他收入为a元，则今年总收入为1.5a＋a＝2.5a（元）.估计明年总收入为（1－20%）×1.5a＋（1＋40%）a＝2.6a（元）.因为2.6a＞2.5a，所以估计张丽家明年的全年总收入是增加了.过关演练考点基础扫描1.下列式子中单项式的个数是（

C

）

A.4B.5C.6D.72.下列单项式中，与－m2n是同类项的是（

A

）A.2m2nB.m2n2C.mn2D.3mnCA3.多项式6＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是（

A

）A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，34.下列运算正确的是（

D

）A.－3（a－b）＝－3a－bB.－3（a－b）＝－3a＋bC.－3（a－b）＝－3a－3bD.－3（a－b）＝－3a＋3bAD5.飞机逆风飞行时的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机顺风飞行时的速度为（

C

）A.（x＋y）千米/时B.（x－y）千米/时C.（x＋2y）千米/时D.（2x＋y）千米/时6.xy减去x2－xy＋y2等于（

C

）A.x2＋2xy＋y2B.－x2－2xy＋y2C.－x2＋2xy－y2D.－x2＋2xy＋y2CC

8.合并同类项：（1）a－3a＝

－2a

；

（2）0.5m2n3－0.05n3m2＝

0.45m2n3

；

5

－2a

0.45m2n3

9.化简：（1）9x－6y－（5x－4y）；（2）3－（1－x）＋（1－x＋x2）.解：（1）原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y.（2）原式＝3－1＋x＋1－x＋x2＝3＋x2.10.已知y＝x－1，求（x－y）2＋（y－x）＋1的值.解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.所以（x－y）2＋（y－x）＋1＝12＋（－1）＋1＝1.考点进阶特训11.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加20%，则今年的产值是（

C

）A.（a＋20%）万元B.（a－20%）万元C.（1＋20%）a万元D.（1－20%）a万元C12.若关于x，y的多项式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次项，则（

A

）A.m＝－2，n＝1B.m＝2，n＝－1C.m＝－1，n＝2D.m＝1，n＝－213.a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简｜a＋b｜－｜a－b｜的结果是（

A

）A.－2aB.2aC.－2bD.2bAA14.定义一种关于a，b的新运算：a*b＝3a＋2b，则[（x＋y）*（x－y）]*3x化简得

21x＋3y

.

15.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长？若楼梯的宽为bm，则地毯的面积至少为

a＋h）bm2.

21x＋3y

(a＋h)

b

16．由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，(1)第4个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于__________；(2)第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于__________(用含n的代数式表示).n2＋4n3217.已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值.解：2A＋3B＝2（－3x2－2mx＋3x＋1）＋3（2x2＋2mx－1）＝（2m＋6）x－1.因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.18.有这样一道题：“当a＝－0.2，b＝0.5时，求多项式9a3－5a3b＋3a2b＋2a3＋5a3b－3a2b－11a3的值.”小明说：“本题中a＝－0.2，b＝0.5是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值，怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由.解：我同意小明的观点.理由如下：因为9a3－5a3b＋3a2b＋2a3＋5a3b－3a2b－11a3＝

（9＋2－11）a3＋（－5＋5）a3b＋（3－3）a2b＝0，所以a＝－0.2，b＝0.5是多余的条件.所以小明的观点正确.19．有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加x2＋2x－3，小轩同学误当成了减法计算，得到的结果是2x2－3x＋1.(1)请求出正确的结果；(2)当x＝－2时，求(1)中多项式的值.解：(1)由题意可得，(2x2－3x＋1)＋(x2