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4.2提公因式法（第1课时）章节导引第四章

因式分解知识梳理1.公因式:多项式各项都含有的

,叫做这个多项式各项的公因式.2.提取公因式法:如果一个多项式各项含有

,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成

的形式.这种因式分解的方法叫做提取公因式法.3.提取公因式法的口诀:找准公因式,一次要提净;若搬全家走,留1把家守;提正不变号,提负要变号.一、前置学习

一、前置学习3.一、前置学习3.一、前置学习3.一、前置学习例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究例1

在横线上写出下列多项式各项的公因式.二、合作探究变式训练二、合作探究变式训练二、合作探究变式训练二、合作探究二、合作探究二、合作探究例2

用提取公因式法分解因式二、合作探究变式练习1.用提取公因式法分解因式:二、合作探究二、合作探究2.利用因式分解进行计算:二、合作探究三、达标训练1.下列因式分解正确的是（

）

三、达标训练2.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”,如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为

.三、达标训练3.长方形的长为a厘米,宽为b厘米,其中a>b,将原长方形的长和宽各增加3厘米,得到的新长方形的面积为S1;将原长方形的长和宽分别减少2厘米,得到的新长方形的面积为S2.(1)若a,b为正整数,请说明S1与S2的差一定是5的倍数;(2)若2S2-S1=0,求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积.三、达标训练

三、达标训练

四、反思感悟1.提公因式法的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.2.找公因式的注意事项:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数;

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