2018年高考物理三月课外编选题（二）及解析

2018年高考物理三月课外编选题（二）及解析一、选择题1、(2017·全国卷Ⅱ)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场,若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为()A.∶2 B.∶1C.∶1 D.3∶【解析】选C。设圆形区域磁场半径为R,根据题意,当粒子出射点分布在六分之一圆周上时,根据几何关系可知轨道半径r1=Rsin30°,由洛伦兹力提供向心力,得到r1=,当粒子相应的出射点分布在三分之一圆周上时,根据几何关系:r2=Rsin60°,又因为r2=,则v2∶v1为∶1,故选C。2.(2017·天津高考)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势【解析】选B、C。电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电场力的方向相反,如图所示,由所知条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,M点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应带正电,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=eφ,电势能是标量,所以一定有EpA<EpB,故C正确,D错误。3、A、B为两等量异号点电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。现将另两个等量异号的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后,从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线上,平移过程中两检验电荷始终关于中垂线对称。若规定离A、B无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是()A.在A、B连线上a所处的位置的电势φa<0B.a、b整体在A、B连线处具有的电势能Ep=0C.整个移动过程中,静电力对a做正功D.整个移动过程中,静电力对b做负功【解析】选D。平移过程中,a或者b处于等量异种点电荷的电场中,根据等量异种点电荷产生的电场的电场线的分布特点,a和b受到的电场力的方向均有沿水平方向向右的分量,所以平移过程中,电场力对它们都做负功,它们的电势能都要增加,在A、B连线上,Ep>0,选项D正确,B、C错误。等量异种点电荷的中垂线上电势为零,而AB连线上,电场强度方向由A指向B,所以φA>0,选项A错误。4、汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍,汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为时,汽车的加速度为(重力加速度为g)()A.0.1gC.0.3g D.0.4g【解析】选A。设汽车质量为m,则汽车行驶时的阻力Ff=0.1mg,当汽车速度为最大vm时,汽车所受的牵引力F=Ff,则有P=Ffvm,当速度为时有P=F′·,由以上两式可得F′==2Ff,根据牛顿第二定律得F′Ff=ma,解得a==0.1g,故A正确,B、C、D均错误。5.如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,三个相同带正电的粒子比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用;已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域;编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域;编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域,则()A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为B.编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间T=C.编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(23)aD.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1【解析】选A、C、D。三个粒子的运动轨迹如图所示。设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1,初速度大小为v1,则qv1B=m,由几何关系可得r1=,解得v1=,在磁场中转了120°运动时间t1==,选项A正确;设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2,线速度大小为v2,周期为T2=,由几何关系可得,粒子在正六边形区域磁场运动过程中转过的圆心角为60°,则粒子在磁场中运动的时间t2==,选项B错误;设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3,在磁场中转了30°,t3==,由几何关系可得AE=2acos30°=a,r3==2a,O3E==3a,EG=r3O3E=(23)a,选项C正确;t1∶t2∶t3=∶∶=4∶2∶1,选项D正确。【总结提升】带电粒子在磁场中做圆周运动的“四点、六线、三角”(1)四个点:分别是入射点﹑出射点﹑轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。(2)六条线:两条轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为四边形的对角线。(3)三个角:速度偏转角﹑圆心角﹑弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。6.列车在空载情况下以恒定功率P经过一段平直的路段,通过某点时速率为v,加速度为a1;当列车满载货物再次经过同一点时,功率和速率均与原来相同,但加速度变为a2。重力加速度大小为g。设阻力是列车重力的k倍,则列车满载与空载时的质量之比为()A. B.C. D.【解析】选A。设列车空载与满载时的质量分别为m1和m2,当空载加速度为a1时,由牛顿第二定律和功率公式P=Fv得km1g=m1a1,当满载加速度为a2时,由牛顿第二定律和功率公式P=Fv得km2g=m2a2,联立解得7.如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH【解析】选A、C。分析小物块沿斜面上滑,根据题意可知,物块所受滑动摩擦力Ff=0.5mg,由动能定理,动能损失了+mgH=2mgH,A正确,B错误。由功能关系,机械能损失了=mgH,C正确,D错误。8.(2017·烟台一模)如图所示,可视为质点的小球A和B用一根长为0.2m的轻杆相连,两球质量相等,开始时将两小球置于光滑的水平面上,并给两小球一个2m/s的初速度,经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面,不计球与斜面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2,在两小球的速度减小为零的过程中,下列判断正确的是()A.杆对小球A做正功B.小球A的机械能守恒C.杆对小球B做正功D.小球B速度为零时距水平面的高度为0.15m【解析】选A、D。由题意可知,AB在上升中受A的重力做功而做减速运动;假设没有杆连接,则A上升到斜面时,B还在水平面上运动,那么A在斜面上做减速运动,而B在水平面上做匀速运动,但是有杆存在,那肯定是B推着A上升,因此杆对A做正功,故A正确;因杆对A球做正功,故A球的机械能不守恒,故B错误;由以上分析可知,杆对球B做负功,故C错误;根据系统机械能守恒,可得:mgh+mg(h+Lsin30°)=×2mv2,解得:h=0.15m,故D正确。【总结提升】机械能守恒的判断方法(1)物体只受重力作用,发生动能和重力势能的相互转化,如物体做自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功,发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞,在其与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力,如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力,不是指压力、支持力等。(3)物体既受重力又受弹力作用,只有重力和弹力做功,发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化,如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上,在小球与弹簧作用的过程中,小球和弹簧组成的系统的机械能守恒。(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零,如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,拉力与摩擦力大小相等,该过程中物体的机械能守恒。9.A、B两车在同一直线上同向运动,B车在A车的前面,A车以vA=10m/s的速度向前匀速运动,某时刻B车关闭发动机,此时A、B相距s=200m,且B车速度vB=10m/s,B车所受的阻力恒为车重的0.1倍,g取10m/s2,那么A车追上B车所用的时间为()A.15s B.20s C.25s D.30s【解析】选C。B车做匀减速直线运动的加速度大小a==kg=0.1×10m/s2=1m/s2,B车速度减为零的时间t1==s=10s,此时B车的位移xB==m=50m,A车的位移xA=vAt1=10×10m=100m,因为xA<xB+s,可知B车停止时,A车还未追上,则追赶的时间t==s=25s,故C正确,A、B、D错误。10.(2017·宁德一模)如图所示,质量为0.2kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为0.6kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压,现突然将细线剪断,则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)导学号49294119()N B.2.5N C.0N D.1.5N【解析】选D。细线被剪断前分别取A、B为研究对象,根据物体的平衡条件可得,绳的拉力T=mBg=6N,弹簧的弹力F=mAg=2N、方向竖直向上,细线被剪断的瞬间T1=0,F1=F=2N,取A、B组成的系统为研究对象,根据牛顿第二定律得,(mA+mB)gF1=(mA+mB)a,代入数据解得a=7.5m/s2,设细线被剪断瞬间A对B的作用力为F2,取B为研究对象,由牛顿第二定律得mBgF2=mBa,代入数据解得F2=1.5N,故D正确。【总结提升】瞬时性问题的解题技巧(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力不计处处相等轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力(2)在求解瞬时加速度问题时应注意:①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。②加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程,不会发生突变。二、非选择题1、在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计,求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功。(2)粒子从A到C过程所经历的时间。(3)粒子经过C点时的速率。【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)粒子射出后做类斜抛运动,沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴方向做匀变速直线运动。(2)由于粒子由A到最高点、最高点到B、B到C沿x轴的距离相同,所以运动时间相同。(3)C点速度为沿x轴和y轴速度的矢量和。【解析】(1)WAC=qE(yAyC)=3qEl0(2)根据抛体运动的特点,粒子在x方向做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点D在y轴上,可令tAD=tDB=T,则tBC=T由qE=ma得a=又yD=aT2,yD+3l0=a(2T)2解得T=则A→C过程所经历的时间t=(3)粒子在DC段做类平抛运动,于是有2l0=vCx·2T,vCy=a·2TvC=解得:vC=答案:(1)3qEl0(2)(3)QUOTE2.如图所示,在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.0×103N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板。质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下,滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h=0.24m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,滑块带电荷量q=5.0×10-4C,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60