高中数学选修2-2课时作业5：3.1.1数系的扩充和复数的概念_第1页
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人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE1一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（）A．0i是纯虚数B．原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点C．实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数D．i22已知,则等于()A.B.C.D.3．复数z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)为实数的充要条件是(A．|a|＝|b|B．a<0且a＝－C．a>0且a≠bD．a4．若复数(a2-a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(A．a＝－1B．a≠－1且a≠2C．a≠－1D．a≠25．下列命题中哪个是真命题()A．－1的平方根只有一个B．i是1的四次方根C．i是－1的立方根D．i是方程x6－1＝0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）6.如果,复数在复平面上的对应点在第__________象限7若复数是纯虚数,则=__________.8.R),若对应的点在直线上,则的值是__________.9．已知复数z＝3x-1－x三、解答题（本大题共5小题，共50分）10．（8分）若log2(m2－3m－3)＋i∙log2(m11．（10分）计算：i＋i2＋i3+…+i2005.12.（11分）当m为何实数时，复数z＝+(m2+3m－10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．13.（10分）已知z=x＋yi(x，y∈R)，且14.（11分）已知复数z1，z2满足z1=7+1，z[答案]一、选择题1.C[解析]0i=0∈R故A错；原点对应复数为0∈R故B错；i2=-1∈R，故D错；实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数是正确的，C正确，故选C2.C[解析]3.D[解析]复数z为实数的充要条件是a＋|a|＝0，而|a|＝－a，∴a≤0，故应选4.C[解析]若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i5.B[解析]：∵(±i)2＝－1，∴－1的平方根有两个，故A错；∵i3＝－i≠－1，∴i不是－1的立方根，∴C错；∵i6＝i2＝－1，∴i6－1≠0，故i不是方程x6－1＝二、填空题6.三[解析]7.[解析]9.1[解析]复数z能与0比较大小，则复数一定是实数，由题意知3x-1－x>0,x三、解答题10.[解析]∵log2(m2－3m－3)＋i∙log∴log2m2－3故当m＝4时，log2(m2－3m－3)＋i∙log2(11.[解析]i＋i2＋i3+⋯+i2005=(i+i2+i3+i4)+⋯+(i2001+i2002+i2003＋i2004)＋i2005=(i＝012.[解析]（1）z为实数，则虚部m2+3m－10=0，即解得m=2，∴m=2时，z为实数.（2）z为虚数，则虚部m2+3m－10≠0，即解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时，z为虚数.（3）z为纯虚数，则解得m=－,∴当m=－时，z为纯虚数．1

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