2024高考物理一轮复习热学第1讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小教案

PAGEPAGE12第1讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小eq\x(学问点一)分子动理论的基本观点和试验依据、阿伏加德罗常数1．物体是由大量分子组成的：阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，1mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常取NA＝6.02×1023_mol－1。2．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散越快。(2)布朗运动①布朗运动是固体颗粒的运动，反映了液体内部分子的无规则运动。②微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越猛烈。(3)热运动：分子永不停息的无规则运动叫作热运动。分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子无规则运动越猛烈。3．分子间的相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变更快。(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10m)。距离分子力FF­r图象r＝r0F引＝F斥F＝0r<r0F引<F斥F表现为斥力r>r0F引>F斥F表现为引力r>10r0F引→0F斥→0F→0eq\x(学问点二)温度、内能1．温度：两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有相同的温度。温度标记物体内部大量分子做无规则运动的猛烈程度。2．摄氏温标和热力学温标单位规定关系摄氏温标(t)℃在标准大气压下，冰的熔点是0_℃，水的沸点是100℃T＝(t＋273.15)KΔT＝Δt热力学温标(T)K零下273.15_℃即为0K3.分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是全部分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标记。(3)分子热运动的总动能是物体内全部分子热运动动能的总和。4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置确定的能。(2)分子势能的确定因素①微观上——确定于分子间距离和分子排列状况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。②宏观上——确定于体积和状态。5．物体的内能(1)等于物体中全部分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积确定。(2)变更物体内能有两种方式：做功和热传递。1．(2024·北京高考·13)以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越猛烈B．水凝聚成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越猛烈D．水的温度上升，每一个水分子的运动速率都会增大C[水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标记，温度越高，分子的热运动越猛烈，C项正确；水的温度上升，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。]2．(2024·陕西省咸阳市质检)(多选)关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用B．布朗运动是分子无规则运动的反映C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动E．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关BCE[布朗运动是悬浮颗粒的运动，这些颗粒不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A错误；悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体小颗粒做布朗运动说明白分子不停地做无规则运动，故B、C正确；布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D错误；布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越猛烈，故E正确。]3．如图所示，用F表示两分子间的作用力，用Ep表示两分子系统所具有的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中()A．F不断增大，Ep不断减小B．F先增大后减小，Ep不断减小C．F不断增大，Ep先增大后减小D．F、Ep都是先增大后减小B[由题图可知分子间距离由10r0减小到r0的过程中，分子力表现为引力，且引力先增大后减小，而分子势能始终减小，因此B选项正确，A、C、D选项错误。]4．(2024·辽宁大连模拟)(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不行表示为()A．NA＝eq\f(M,m) B．NA＝eq\f(Vm,V0)C．NA＝eq\f(ρVm,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)E．NA＝eq\f(m,M)BDE5．(多选)现在有质量是18g的水、18g的水蒸气和32g的氧气，在它们的温度都是100℃时，下列说法正确的是()A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同E．它们的分子数目相同，分子的平均速率不同ACE考点一微观量的估算1．宏观量与微观量的关系(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。(3)关系①分子的质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVm,NA)。②分子的体积：V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA)。③物体所含的分子数：N＝eq\f(V,Vm)·NA＝eq\f(m,ρVm)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA。2．两种模型(1)球体模型直径为d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。(2)立方体模型边长为d＝eq\r(3,V0)。(2024·江苏卷)科学家可以运用无规则运动的规律来探讨生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)解析：摩尔体积V＝eq\f(4,3)πr3NA(或V＝(2r)3NA)由密度ρ＝eq\f(M,V)，解得ρ＝eq\f(3M,4πr3NA)(或ρ＝eq\f(M,8r3NA))代入数据得ρ≈1×103kg/m3(或ρ≈5×102kg/m3,5×102～1×103kg/m3都算对)。答案：1×103kg/m3或5×102kg/m31．(多选)若以μ表示水蒸气的摩尔质量，V表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水蒸气分子的质量、体积，下列关系中正确的有()A．NA＝eq\f(ρV,m0) B．ρ＝eq\f(μ,NAV0)C．ρ<eq\f(μ,NAV0) D．m0＝eq\f(μ,NA)ACD[由于μ＝ρV，则NA＝eq\f(μ,m0)＝eq\f(ρV,m0)，得m0＝eq\f(μ,NA)，故A、D选项正确；由于水蒸气分子之间有空隙，所以NAV0<V，水蒸气的密度为ρ＝eq\f(μ,V)<eq\f(μ,NAV0)，故B选项错误，C选项正确。]2．(多选)已知铜的摩尔质量为Mkg/mol，铜的密度为ρkg/m3，阿伏加德罗常数为NAmol－1。下列推断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为eq\f(NA,M)B．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)kgD．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)m3E．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρ)ACD[因为铜的摩尔质量为Mkg/mol，所以1kg铜所含的原子数为eq\f(NA,M)，选项A正确；铜的密度为ρkg/m3,1m3铜的质量为ρ，1m3铜所含有的原子数为eq\f(ρ,M)NA，选项B错误；1摩尔铜原子的质量为M，则1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)kg，选项C正确；可将铜原子看作球体模型，1摩尔铜原子的体积为V＝eq\f(M,ρ)，因此1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)m3，选项D正确，E错误。]考点二布朗运动与分子热运动1．布朗运动(1)探讨对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；(2)运动特点：无规则、永不停息；(3)相关因素：颗粒大小、温度；(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动。2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生缘由：分子永不停息地做无规则运动。3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区分分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜干脆视察到共同点①都是无规则运动；②都随温度的上升而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动[2024·海南物理·15(1)](多选)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越猛烈C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的ABE[布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确。液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越猛烈，故B正确。悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误。布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误。布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。故选A、B、E。]3．(2024·山西省五地市联考)(多选)小张在显微镜下视察水中悬浮的微小粉笔末的运动从A点起先，他把小颗粒每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等这些点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是()A．该折线图是粉笔末的运动轨迹B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C．经过B点后10s，粉笔末应当在BC的中点处D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度E．若变更水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高BDE[该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；随意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故E正确。]4．[2015·课标卷Ⅱ·33(1)](多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的ACD[扩散现象是分子无规则热运动的反映，C正确，E错误；温度越高，分子热运动越猛烈，扩散越快，A正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变更，不属于化学变更，B错误。]考点三分子动能、分子势能和内能1．分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F分子势能Ep图象随分子间距离的变更状况r<r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r>r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小r>10r0引力和斥力都很微弱，F→0Ep→02.变更内能的方式(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止起先相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和分子势能之和在整个过程中不变ACE[由Ep­r图象可知，在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和分子势能之和保持不变，故E正确。][2024·全国卷Ⅱ·33(1)](多选)对于实际的气体，下列说法正确的是()A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变更时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能BDE[(1)A错：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能。B、E对：实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分。C错：气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能。D对：气体体积变更时，分子势能发生变更，气体温度也可能发生变更，即分子势能和分子动能的和可能不变。]5.(2024·许昌模拟)(多选)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变更关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是()BCE[由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小。综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误。]6．[2024·全国卷Ⅲ·33(1)](多选)关于气体的内能，下列说法正确的是()A．质量和温度都相同的气体，内能肯定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．肯定量的某种志向气体的内能只与温度有关E．肯定量的某种志向气体在等压膨胀过程中，内能肯定增加CDE[气体的内能由物质的量、温度和体积确定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误。内能与物体的运动速度无关，说法B错误。气体被压缩时，同时对外传热，依据热力学第肯定律知内能可能不变，说法C正确。肯定量的某种志向气体的内能只与温度有关，说法D正确。依据志向气体状态方程，肯定量的某种志向气体在压强不变的状况下，体积变大，则温度肯定上升，内能肯定增加，说法E正确。]

考点四试验：用油膜法估测分子的大小◎留意事项1．将全部的试验用具擦洗干净，不能混用。2．油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。3．浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便精确地画出薄膜的形态，画线时视线应与板面垂直。◎误差分析1．纯油酸体积的计算引起误差；2．油膜形态的画线误差；3．数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。[2024·全国卷Ⅲ·33(1)]用油膜法估算分子大小的试验中，首先需将纯油酸稀释成肯定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是________________________。试验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________。解析：由于分子直径特别小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此试验前须要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上简单形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d＝eq\f(V,S)，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还须要测量单分子层油膜的面积。答案：使油酸在浅盘的水面上简单形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积7．在“油膜法估测油酸分子的大小”试验中，有下列试验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉匀称地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形态稳定。③将画有油膜形态的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，依据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登记量筒内每增加肯定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形态用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的依次是________。(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由