数学自我小测：三角函数的积化和差与和差化积_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．化简的结果为（)A．tanαB．tan2αC．cotαD．cot2α2．若cos(α＋β)cos（α－β）＝,则cos2α－sin2β＝（)A．－B．－C．D．3．化简cos＋cos＋cos的结果为()A．sinB．sinC．－D．－cos4．sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，且α∈(0，π)，β∈(0,π)，则α－β等于（)A．－B．－C．D．5．已知α－β＝，且cosα－cosβ＝，则cos(α＋β）等于()A．B．C．D．6．函数y＝coscos的最大值是__________．7．cos72°－cos36°的值为__________．8．若cos2α－cos2β＝m，则sin(α＋β)sin(α－β）＝________．9．求证：2sin2θsin2φ＋2cos2θcos2φ＝1＋cos2θcos2φ．10．已知△ABC的三个内角A，B，C满足(1）A＋C＝2B；（2)＋＝－，求cos的值．参考答案1．答案:B2．答案：C3．答案：C4．答案：D5．答案：C6．答案：7．解析：cos72°－cos36°＝－2sin54°sin18°＝＝＝－．答案:－8．解析：sin(α＋β）sin(α－β)＝－(cos2α－cos2β）＝－[(2cos2α－1)－(2cos2β－1）］＝cos2β－cos2α＝－m．答案：－m9．证明：左边＝2··＋2··＝（1－cos2θ－cos2φ＋cos2θcos2φ)＋(1＋cos2θ＋cos2φ＋cos2θcos2φ)＝(2＋2cos2θcos2φ)＝1＋cos2θcos2φ＝右边．所以原式成立．10．解：由题设条件知B＝60°，A＋C＝120°，因为＝－，所以＋＝－．所以cosA＋cosC＝－2cosAcosC．利用和差化积及积化和差公式得,2coscos＝－[cos(A＋C)＋cos（A－C）]，

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