甘肃省武威市凉州区西营片联片教研2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题（共30分）1．（3分）以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（）A．，，1 B．2，3，4 C．，1，1 D．3，4，72．（3分）如图，在中，点D在的延长线上，，，则的度数为（）A． B． C． D．3．（3分）一个多边形的内角和等于，这个多边形是（

）A．十边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形4．（3分）如图，在四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则（

）A． B． C． D．5．（3分）如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（）A．1 B．2或3 C．1或2 D．3或46．（3分）如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（

）A． B．C． D．7．（3分）如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为3，则点到的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接BD．若，，，则的周长为（）A． B． C．19 D．9．（3分）如图，在等边中，边上的高，是高AD上的一个动点，是边AB的中点，在点运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）如图，的平分线，与的外角的平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E，若，，则的长为（

）．A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空题（共24分）11．（3分）如图，是的中线，若的面积是，，则在中边上的高为．12．（3分）如图，分别是△ABC的角平分线和高线，且，则．（3分）已知一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大，则它的每个内角的度数为．14．（3分）如图，，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则．15．（3分）如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为．16．（3分）如图，在四边形中，，若平分，则四边形的面积为．17．（3分）如图，在中，边AB的垂直平分线分别交、AB于点、，，的周长为，则的周长是．18．（3分）在如图所示的方格中有两个格点A，B，请再选择一个格点（用C表示），连接A，B，C，使成为一个等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以连出个．三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中的顶点坐标分别是．

(1)画出三角形ABC关于y轴对称的图形，并写出的坐标；(2)已知点P是x轴上一点，若的面积等于三角形ABC面积的3倍，求点的坐标．20．（6分）如图，是的高，是的角平分线，，求的度数．21．（6分）已知a，b，c是的三边长，且a，b满足，求第三边c的取值范围．22．（6分）在四边形中，，(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，若的平分线交于点E，且，求的度数．23．（8分）如图，在中，，将沿射线的方向平移至，连接，设与的交点为．(1)若为的中点，求证：；(2)若平分，求的度数．24．（8分）如图，点E在外部，点D在边上，交于点F，若，，(1)求证：．(2)若，，且，则的面积是多少？25．（8分）如图，在中，，D是上任意一点，过点D分别向、引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．(1)当D点在什么位置时，？并证明；(2)线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．26．（8分）已知：如图，中，在上，在上，过作于，，，，求的长度．27．（10分）（1）（3分）情境观察：如图①，中，，，，垂足分别为B、F，与交于点E，与全等吗？请说明理由；（2）（3分）问题探究：如图②，中，，，平分，，与交于点E．猜想与之间的数量关系，并说明理由；（3）（4分）拓展延伸：如图③，中，，，受图②结论的启发，小明在上取了一点D，作，，交于点E，若，请你帮小明求出的长．答案题号12345678910答案DCBBCCCCBC11．12．13．14．115．16．17．18．419．（1）解：如图所示，即为所求，；

（2）解：设，，∵的面积等于面积的3倍，，，或，即点的坐标为或．20．是三角形ABC的高线，，∵，∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∴．21．∵，且，∴，∴，∵a，b，c是的三边长，∴．22．（1）解：，．（2）∵，∴，．又∵平分，∴，∴．23．（1）证明：∵由沿射线的方向平移所得，∴，，∴，∵为的中点，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵平分，∴，又∵，∴，又∵，，∴．24．（1）证明：，即，，，，，，在和中，；（2）解：，，，，∵．25．（1）解：当点在的中点上时，．理由如下：为中点，，，，，，，在和中，，．（2）解：，理由如下：连接，，，，．26．解：在上截取，连接，在上截取，连接，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，．27．全等；理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（2）；理由如下：延长，交于点G，如图所