2023-2024学年陕西省咸阳市八年级（上）第一次段考数学试卷

咸阳市2023~2024学年度第一学期阶段性检测八年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，不是无理数的是（）A. B. C. D.2.要使二次根式有意义，则x可能取的值是（）A. B.0 C.1 D.53.下列各组数中，是勾股数的是（）A.0.6，0.8，1 B.2，2， C.7，24，25 D.4，5，64.下列说法正确的是（）A.的绝对值是 B.的倒数是C.的相反数是 D.4的平方根为5.下列各组点的坐标中，关于x轴对称的一组是（）A.与 B.与C.与 D.与6.张晓同学每天坚持体育锻炼，星期天他从家里步行到公园，做了一会儿健身操，然后沿原路步行回到家，下面能反映整个过程中张晓离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象可能是（）A. B. C. D.7.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（）A.36 B. C.72 D.8.如图是一块长方体木块，长，宽，高，棱上的点P处有一滴蜂蜜，，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点B处，沿着长方体的表面爬行到点P处吃蜂蜜，那么蚂蚁需要爬行的最短路径的长是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：___________2.（填“＞”“＜”或“＝”）10.已知在平面直角坐标系中，直线轴，若点A的坐标为，点B在第三象限，则点B的坐标可能是________________.（写出一个即可）11.为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，赓续红色血脉，某校组织师生去红色革命圣地——延安开展研学旅行.已知汽车开始行驶时，油箱中有油50升，如果每小时耗油6升，则油箱余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为____________________.12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（图中阴影部分）和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为______________.13.定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，则称这个三角形为奇异三角形.例如等边三角形就是一种奇异三角形.在中，，，，，且，若是奇异三角形，则的值为____________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）有A、B两个正方体，已知正方体A的体积是正方体B的体积的8倍，正方体B的棱长为1，求正方体A的棱长.16.（5分）如图，在中，，点P是边上一点，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得.（保留作图痕迹，不写作法）17.（5分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：某个拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把该水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，设小康洗完手x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.（1）请填写下表：x/分钟13________________________9y/毫升____________152535____________（2）请写出y与x之间的函数关系式.18.（5分）已知在平面直角坐标系中，点.（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M到y轴的距离是3，求m的值.19.（5分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，.（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E.20.（5分）如图，数轴上点A表示的数为，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬3个单位长度到达点B，设点B所表示的数为m.（1）求m的值；（2）求的值.21.（6分）少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，某市举行了“青少年无人机设计大赛”，张帆同学用自己设计的无人机测量某大楼的高度.如图，张帆站在地面上的点D处，将无人机从点C处放飞，无人机沿直线飞行到大楼顶端A处后停止，测得无人机飞行的路程，张帆同学的身高，张帆同学到大楼的水平距离，已知，，，，求大楼的高度.22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，且，，.（1）在图中画出关于x轴对称的；（2）在图中画出关于y轴对称的，并写出点C的对应点的坐标.23.（7分）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它制作轻巧、经典，使用便利，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示.当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加，秤砣到秤纽的水平距离就增加.（1）当秤杆处于水平位置时，写出秤砣到秤纽的水平距离与秤钩所挂重物之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当秤钩所挂重物x为时，求秤砣到秤纽的水平距离y；（3）当秤砣到秤纽的水平距离y为时，求秤钩所挂重物x.24.（8分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法.现请你根据王英的说法解答下列问题：（1）请表示出的小数部分；（2）若a为的小数部分，b为的整数部分，求的值；（3）已知，其中x是一个正整数，，求的值.25.（8分）我国某巨型摩天轮的最低点距离地面（图中），圆盘半径为.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客玩该项目时，从摩天轮的最低点A处入舱.小明、小丽先后从摩天轮的最低点入舱出发开始观光，当小明观光到点P处时，小丽到点Q处，此时（O为圆盘的中心），且此时小丽距离地面的高度（可用图中表示）为，于点C，于点D.（1）与全等吗？为什么？（2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差.26.（10分）【问题提出】（1）如图①，在中，，，，则是____________三角形；（填“直角”“锐角”或“钝角”）【问题探究】（2）如图②，，点C为射线上一点，且，点D为射线上的动点，当为等腰三角形时，求的长；（结果保