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第二章分式与分式方程2分式的乘除法第一课时分式的乘除运算知识点1分式的乘法基础过关全练1.计算
·
的结果是
(
)A.
B.
C.
D.
D解析原式=
=
.故选D.2.(教材变式·P27想一想)分式
与分式
的乘积为
.解析根据题意可得
·
=
·
=
.3.(设参法)如果
=
≠0,那么代数式
·
的值是
.解析原式=
·
=
.设
=
=k(k≠0),则m=3k,n=2k,所以原式=
=
=
.4.计算:(1)(2023北京朝阳月考)
·
;(2)(a-2)·
;(3)(2023贵州遵义汇川三模)
·
.解析
(1)原式=-
.(2)原式=(a-2)·
=a+2.(3)原式=
·
=
.知识点2分式的除法5.(教材变式·P28例3)(2023吉林长春期末)化简
÷
的结果是
(
)A.
B.
C.
D.
D解析原式=
·
=
,故选D.6.(新考法)(2022山东威海乳山模拟)已知
÷
是一道化简题,其中一部分被墨水污染了.若只知道该题化简的结果
为整式,则被墨水污染的部分不可能是
(
)A.x-3
B.x-2
C.x+3
D.x+2A解析
A项,
÷
=
·
=
,结果不是整式,符合题意;B项,
÷
=
·
=(x+2)(x+3),结果是整式,不符合题意;C项,
÷
=
·
=(x+2)(x-2),结果是整式,不符合题意;D项,
÷
=
·
=(x-2)(x+3),结果是整式,不符合题意.故选A.7.若
÷A=
,则A=
.解析
A=
÷
=
·(x+y)=
.8.计算:(1)(2023北京顺义期中)
÷
;(2)
÷
.解析
(1)原式=
·
=
.(2)原式=
÷
=
·(x+1)=
.能力提升全练9.(2024山东济宁任城月考,18,★★☆)已知M=
÷
.(1)化简M;(2)请在以下四个数:1,-1,2,-2中选择一个合适的数代入,求M
的值.解析
(1)M=
÷
=
·
=(a-2)(a-1)=a2-3a+2.(2)∵a2-1≠0,a-2≠0,∴a≠
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