2024-2025学年版块15 电荷与电路 专题15-1 电荷及电荷守恒定律 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

2024-2025学年版块15电荷与电路专题15-1电荷及电荷守恒定律（含答案）初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲专题15-1电荷及电荷守恒定律知识·解读一、电荷1、两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.2、电荷量：电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库.用C表示.3、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19C.注意：①元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分.②虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷.③电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷.二、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两绝缘体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体相同的电荷原因不同物质对电子的束缚能力不同.束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电导体中的电子在电荷间相互作用下发生转移，使靠近带电体一端所带的电荷电性与带电体相反；远离带电体一端与带电体所带电荷电性相同在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移三、对电荷守恒定律的理解1、使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布.2、电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程.3、导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.四、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理：1、带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，张开的角度也越大.2、带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开.典例·解读类型一、三种起电方式判断例1、如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()A.不带电B.带正电C.带负电D.不能确定【【答案】C.【解析】根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.感应起电的判断方法1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示.2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示.例2、把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球()A、一定不带电B、一定带负电C、一定带正电D、可能不带电【【答案】D.【解析】本题考查电荷间的相互作用规律。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球可能带正电或不带电。类型二、电荷守恒定律及其分配规律例3、完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？【【答案】(1)2∶3；(2)2∶1.(1)设(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝eq\f(1,2)q.C与B球接触后，B、C所带电荷量为：qB＝qC′＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).(2)设A带正电，B带负电，且所带电荷量大小均为q.则C与A接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝＋eq\f(1,2)q.C与B接触后，B、C带电荷量为qB＝qC″＝eq\f(\f(1,2)q－q,2)＝－eq\f(1,4)q，故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(1,4)q)＝eq\f(2,1).两金属导体接触后电荷量的分配规律1.当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少.2.若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有(1)eq\x(若带同种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(总电荷量平分)⇒eq\x(即均带电\f(q1＋q2,2))(2)eq\x(若带异种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(先中和再平分)⇒eq\x(即均带电\f(|q1－q2|,2))类型三、验电器原理及使用例4、取两个相同的验电器A和B，使A带电，B不带电，可以看到A的金属锡箔张开，B的金属锡箔闭合(如图)。用带绝缘柄的金属棒将A和B上的金属球连接起来，则A、B金属箔张角的变化情况是()A、A和B都不变 B、A变小，B张开C、A变大，B不变D、A闭合，B张开【【答案】B.【解析】本题考查验电器的原理和使用。A带电，B不带电，用带绝缘手柄的金属棒将A、B连接起来，连接的瞬间，电荷从A转移到B，使B带上电荷，B的金属箔因带同种电荷相互排斥而张开；A带的电荷减少，金属箔片张角变小。例5、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()【【答案】B.【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷.故选项B正确.培优·训练一、判断题(1)丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，证明正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.()(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程.()(3)带正电的物体A与不带电的物体B接触后，电子由B转移到A上，B将带正电.()(4)带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图所示，A端将带正电，B端带负电.()(5)电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的.()(6)元电荷是最小的带电体.()(7)元电荷就是质子或电子.()(8)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍.()(9)元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量.()二、选择题1、把餐巾纸摩擦过的塑料吸管放在支架上，吸管能在水平面自由转动。如图所示，手持带负电的橡胶棒，靠近吸管A端，A端会远离橡胶棒。实验中()A、吸管不带电B、吸管带正电C、摩擦时，吸管得到电子D、与吸管摩擦的餐巾纸一直不带电2、如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，发现验电器的两片金属箔张开，以下说法正确的是()A、金属球带负电，金属箔带正电B、金属球和金属箔都带正电C、两片金属箔都带负电，由于互相排斥而张开D、两片金属箔都带正电，由于互相排斥而张开3、如图所示，通草球甲、乙相互排斥，甲、丙相互吸引，如果已知甲带正电，那么乙、丙的带电情况是()A、乙带负电、丙带正电B、乙带正电、丙带正电C、乙带负电、丙带负电或不带电D、乙带正电、丙带负电或不带电4、用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近另一根被吊起的玻璃棒时，现象如图5甲箭头所示远离.而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近.那么()A、图甲中两玻璃棒互相吸引B、图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥C、图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷D、图乙表明异种电荷互相吸引5、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是()A、两片金属箔片上带异种电荷B、两片金属箔片上均带负电荷C、金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D、将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起6、如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是()A、锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B、锡箔屑被吸引过程是减速过程C、最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D、散开时锡箔屑带正电7、下列说法正确的是()A、物体所带的电荷量可以为2×10－19CB、不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C、摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷D、利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体8、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()A、导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B、导体P的a端带正电荷，b端不带电C、导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D、导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量9、如图所示，A、B为带异种电荷的小球，将两条不带电的导体棒C、D放在两球之间，在用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导线中自由电子移动的方向是()A、x→yB、y→xC、没有电流D、先是y→x，然后x→y10、吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图所示.验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔片的张角将()A、先变小后变大B、变大C、变小D、先变大后变小11、(多选)关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法中正确的是()A、摩擦起电说明电荷能够被创造B、摩擦起电现象说明通过摩擦可以使电荷从一个物体转移到另一个物体上C、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了D、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分12、(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A、乙物体一定带有负电荷8×10－16CB、乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC、丙物体一定带有正电荷8×10－16CD、丙物体一定带有负电荷8×10－16C13、保护知识产权，抑制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.×10－18C，拿去问老师.如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个()A、9.2×10－18CB、9.4×10－18CC、9.6×10－18CD、9.8×10－18C14、(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据()A、4.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5CB、6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5CC、6.0×10－5C,3.0×10－5C,3.0×10－5CD、5.0×10－5C,5.0×10－5C,5.0×10－5C三、填空题1、将塑料绳的一端扎紧，尽可能将其撕成更多的细丝，用干燥的手从上向下捋几下，观察到如图所示的现象，这是因为塑料丝带了_________电荷(选填“同种”或“异种”)，这种使塑料丝带电的方法称为_________，塑料丝带电的实质是_________在物体间转移。2、用在干燥的头发上梳过的塑料梳子靠近细细的水流，会观察到如图所示的惊奇的现象。这是由于梳子摩擦后_________，会吸引细细的水流；当梳子靠近带负电的小球时，小球被排斥说明梳子带_________电。3、有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA＝_________________C，qB＝__________________C，qC＝__________________C.四、计算题1、11.多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C的电荷.此人身上有多少个剩余电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19C)2、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给大球A补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复足够多次接触后，小球的带电荷量为多少？专题15-1电荷及电荷守恒定律知识·解读一、电荷1、两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.2、电荷量：电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库.用C表示.3、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19C.注意：①元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分.②虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷.③电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷.二、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两绝缘体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体相同的电荷原因不同物质对电子的束缚能力不同.束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电导体中的电子在电荷间相互作用下发生转移，使靠近带电体一端所带的电荷电性与带电体相反；远离带电体一端与带电体所带电荷电性相同在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移三、对电荷守恒定律的理解1、使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布.2、电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程.3、导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.四、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理：1、带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，张开的角度也越大.2、带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开.典例·解读类型一、三种起电方式判断例1、如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()A.不带电B.带正电C.带负电D.不能确定【【答案】C.【解析】根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.感应起电的判断方法1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示.2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示.例2、把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球()A、一定不带电B、一定带负电C、一定带正电D、可能不带电【【答案】D.【解析】本题考查电荷间的相互作用规律。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球可能带正电或不带电。类型二、电荷守恒定律及其分配规律例3、完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？【【答案】(1)2∶3；(2)2∶1.(1)设(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝eq\f(1,2)q.C与B球接触后，B、C所带电荷量为：qB＝qC′＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).(2)设A带正电，B带负电，且所带电荷量大小均为q.则C与A接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝＋eq\f(1,2)q.C与B接触后，B、C带电荷量为qB＝qC″＝eq\f(\f(1,2)q－q,2)＝－eq\f(1,4)q，故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(1,4)q)＝eq\f(2,1).两金属导体接触后电荷量的分配规律1.当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少.2.若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有(1)eq\x(若带同种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(总电荷量平分)⇒eq\x(即均带电\f(q1＋q2,2))(2)eq\x(若带异种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(先中和再平分)⇒eq\x(即均带电\f(|q1－q2|,2))类型三、验电器原理及使用例4、取两个相同的验电器A和B，使A带电，B不带电，可以看到A的金属锡箔张开，B的金属锡箔闭合(如图)。用带绝缘柄的金属棒将A和B上的金属球连接起来，则A、B金属箔张角的变化情况是()A、A和B都不变 B、A变小，B张开C、A变大，B不变D、A闭合，B张开【【答案】B.【解析】本题考查验电器的原理和使用。A带电，B不带电，用带绝缘手柄的金属棒将A、B连接起来，连接的瞬间，电荷从A转移到B，使B带上电荷，B的金属箔因带同种电荷相互排斥而张开；A带的电荷减少，金属箔片张角变小。例5、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()【【答案】B.【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷.故选项B正确.培优·训练一、判断题(1)丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，证明正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.()(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程.()(3)带正电的物体A与不带电的物体B接触后，电子由B转移到A上，B将带正电.()(4)带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图所示，A端将带正电，B端带负电.()(5)电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的.()(6)元电荷是最小的带电体.()(7)元电荷就是质子或电子.()(8)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍.()(9)元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量.()二、选择题1、把餐巾纸摩擦过的塑料吸管放在支架上，吸管能在水平面自由转动。如图所示，手持带负电的橡胶棒，靠近吸管A端，A端会远离橡胶棒。实验中()A、吸管不带电B、吸管带正电C、摩擦时，吸管得到电子D、与吸管摩擦的餐巾纸一直不带电2、如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，发现验电器的两片金属箔张开，以下说法正确的是()A、金属球带负电，金属箔带正电B、金属球和金属箔都带正电C、两片金属箔都带负电，由于互相排斥而张开D、两片金属箔都带正电，由于互相排斥而张开3、如图所示，通草球甲、乙相互排斥，甲、丙相互吸引，如果已知甲带正电，那么乙、丙的带电情况是()A、乙带负电、丙带正电B、乙带正电、丙带正电C、乙带负电、丙带负电或不带电D、乙带正电、丙带负电或不带电4、用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近另一根被吊起的玻璃棒时，现象如图5甲箭头所示远离.而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近.那么()A、图甲中两玻璃棒互相吸引B、图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥C、图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷D、图乙表明异种电荷互相吸引5、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是()A、两片金属箔片上带异种电荷B、两片金属箔片上均带负电荷C、金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D、将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起6、如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是()A、锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B、锡箔屑被吸引过程是减速过程C、最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D、散开时锡箔屑带正电7、下列说法正确的是()A、物体所带的电荷量可以为2×10－19CB、不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C、摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷D、利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体8、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()A、导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B、导体P的a端带正电荷，b端不带电C、导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D、导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量9、如图所示，A、B为带异种电荷的小球，将两条不带电的导体棒C、D放在两球之间，在用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导线中自由电子移动的方向是()A、x→yB、y→xC、没有电流D、先是y→x，然后x→y10、吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图所示.验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔片的张角将()A、先变小后变大B、变大C、变小D、先变大后变小11、(多选)关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法中正确的是()A、摩擦起电说明电荷能够被创造B、摩擦起电现象说明通过摩擦可以使电荷从一个物体转移到另一个物体上C、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了D、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分12、(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A、乙物体一定带有负电荷8×10－16CB、乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC、丙物体一定带有正电荷8×10－16CD、丙物体一定带有负电荷8×10－16C13、保护知识产权，抑制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.×10－18C，拿去问老师.如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个()A、9.2×10－18CB、9.4×10－18CC、9.6×10－18CD、9.8×10－18C14、(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据()A、4.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5CB、6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5CC、6.0×10－5C,3.0×10－5C,3.0×10－5CD、5.0×10－5C,5.0×10－5C,5.0×10－5C三、填空题1、将塑料绳的一端扎紧，尽可能将其撕成更多的细丝，用干燥的手从上向下捋几下，观察到如图所示的现象，这是因为塑料丝带了_________电荷(选填“同种”或“异种”)，这种使塑料丝带电的方法称为_________，塑料丝带电的实质是_________在物体间转移。2、用在干燥的头发上梳过的塑料梳子靠近细细的水流，会观察到如图所示的惊奇的现象。这是由于梳子摩擦后_________，会吸引细细的水流；当梳子靠近带负电的小球时，小球被排斥说明梳子带_________电。3、有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA＝_________________C，qB＝__________________C，qC＝__________________C.四、计算题1、11.多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C的电荷.此人身上有多少个剩余电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19C)2、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给大球A补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复足够多次接触后，小球的带电荷量为多少？

专题15-1电荷及电荷守恒定律例1、【答案】C.【解析】根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.感应起电的判断方法1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示.2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示.例2、【答案】D.【解析】本题考查电荷间的相互作用规律。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，把一个轻质的小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则这个小球可能带正电或不带电。例3、【答案】(1)2∶3；(2)2∶1.(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝eq\f(1,2)q.C与B球接触后，B、C所带电荷量为：qB＝qC′＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).(2)设A带正电，B带负电，且所带电荷量大小均为q.则C与A接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝＋eq\f(1,2)q.C与B接触后，B、C带电荷量为qB＝qC″＝eq\f(\f(1,2)q－q,2)＝－eq\f(1,4)q，故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(1,4)q)＝eq\f(2,1).两金属导体接触后电荷量的分配规律1.当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少.2.若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有(1)eq\x(若带同种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(总电荷量平分)⇒eq\x(即均带电\f(q1＋q2,2))(2)eq\x(若带异种电荷)⇒eq\x(金属球相接触)⇒eq\x(先中和再平分)⇒eq\x(即均带电\f(|q1－q2|,2))例4、【答案】B.【解析】本题考查验电器的原理和使用。A带电，B不带电，用带绝缘手柄的金属棒将A、B连接起来，连接的瞬间，电荷从A转移到B，使B带上电荷，B的金属箔因带同种电荷相互排斥而张开；A带的电荷减少，金属箔片张角变小。例5、【答案】B.【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷.故选项B正确.培优·训练一、判断题(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×(8)√(9)√(10)二、选择题1、C【解析】本题考查电荷间的相互作用规律。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，该吸管A端与带负电的橡胶棒相互排斥，故吸管带负电荷，A、B错误；摩擦起电的实质是发生了电子的转移，塑料吸管带负电荷是因为电子由餐巾纸上转移到吸管上，餐巾纸因失去电子而带正电，C正确、D错误。2、C【解析】本题考查验电器的原理及使用。根据正负电荷的定义可知，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，将它与验电器的金属球接触后，金属箔片会带上负电，因为同种电荷相互排斥，所以验电器中闭合着的金属箔片会张开一个角度。3、D【解析】本题考查电荷间的相互作用规律和带电体的性质。根据电荷间的相互作用规律，甲带正电，甲、乙相互排斥，可判断甲、乙一定带同种电荷，即乙一定带正电。因为甲与丙相互吸引，存在两种可能的情况：一是甲与丙带异种电荷，即丙带负电；二是丙不带电，被甲吸引的原因是带电体具有吸引轻小物体的性质。故选D。4、D5、C解析自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.6、D解析带电体具有吸引轻小物体的性质，锡箔屑被吸引接触而带正电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥导致，故C错误，D正确.7、D解析元电荷所带电荷量1.60×10－19C，物体所带电荷量是元电荷所带电荷量的整数倍，故A项错；物体不带电，是由于其内部正、负电荷的数量相等，对外不显电性，故B项错；电荷既不会创造，也不会消灭，摩擦起电同样不会创造电荷，是一个物体失去电子，另一个物体得到电子的过程，故C项错；自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确.8、B解析金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.9、B解析由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，在C、D组成的导体中自由电子沿y向x运动，在C中聚集负电荷，在D中聚集正电荷，B正确.10、A解析带大量负电的金属棒接触验电器的金属球时，验电器上所带的正电荷先被负电荷中和，验电器所带电荷量减少，金属箔片张角变小；中和后，多余的负电荷又会转移到验电器上，使金属箔片的张角再次变大.11、BD12、AD解析由于甲、乙、丙原来都不带电，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15C的正电荷；乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正确.13、C14、AC解析三个球同时接触后各带有4.0×10－5C的电荷量，A正确；根据电荷守恒定律，接触前、后三球的总电量不变，B、D错误；将B球先与A球接触，再与C球接触，分开后A、B、C各带有6.0×10－5C、3.0×10－5C和3.0×10－5C的电荷量，C正确.故选A、C.三、填空题1、同种摩擦起电电子【解析】本题考查摩擦起电现象及其实质和电荷间的相互作用规律。用摩擦的方法使物体带电叫作摩擦起电，摩擦起电的实质是电子的转移，手与塑料丝摩擦时，塑料丝由于带上同种电荷相互排斥而出现张开的现象。2、带电负【解析】本题考查带电体的性质和电荷间相互作用的规律。塑料梳子与干燥的头发摩擦后带电，而带电体能够吸引轻小物体，所以会吸引细小的水流；梳子靠近带负电的小球，小球被排斥，根据同种电荷相互排斥可判断梳子带负电。3、5×10－67.5×10－67.5×10－6解析小球C先与球A接触后平分A的电荷，则qA＝qC＝eq\f(q,2)＝1.0×10－5C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝eq\f(qA,2)＝5×10－6C；最后让小球B与小球C接触后分开qB′＝qC′＝eq\f(qB＋qC,2)＝7.5×10－6C.四、计算题1、2.0×1014个3.0×1014个2.73×10－16kg解析－3.2×10－5C电荷量含有的电子数为n＝eq\f(q,e)＝eq\f(－3.2×10－5C,－1.6×10－19C)＝2.0×1014个，－4.8×10－5C的电荷量含有的电子数为n′＝eq\f(q′,e)＝eq\f(－4.8×10－5C,－1.6×10－19C)＝3.0×1014个，增加的质量为M＝n′me＝3.0×1014×9.1×10－31kg＝2.73×10－16kg.2、eq\f(Qq,Q－q)解析由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值.根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷量关系可知，此比例为(Q－q)∶q.经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有eq\f(Q－q,q)＝eq\f(Q,q′)，解得q′＝eq\f(Qq,Q－q)专题15-2电压电流知识·解读一、电源1、电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。2、形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。3、注意：有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：(1)电路中有电源。(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。二、电流1、物理意义：表示电流强弱程度的物理量。2、符号及单位：电流用符号I表示，单位是安培，符号为A。3、表达式：I＝q/t(q是在时间t内通过导体某一横截面上的电荷量)。4、方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。5、电流的微观表达式(1)电流的微观表达式：I＝nqSv。其中n是导体每单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，v是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率，S是导体的横截面积。推导过程如下：如图所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面B和C，设导体的截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，电荷的定向移动速率为v，则在时间t内处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。可得：I＝eq\f(qnSvt,t)＝nqvS。(2)根据电流的微观表达式可以看出，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、定向移动的速度，还与导体的横截面积有关。(3)由I＝nqSv可以看出，同种导体横截面积越大的位置，电荷定向移动的速率越小。注意：若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝vnq。5、理解电流的三个注意点(1)公式I＝eq\f(q,t)中，q是通过横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。6、三种速率的区别三种速率比较内容电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5m/s的数量级构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流大小10－5m/s105m/s3×108m/s注意：电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下共同定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。典例·解读类型一、电源例1、现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源，关于电源以下说法正确的是()A、电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B、电源的作用就是将其他形式的能转化为电能C、只要电路中有电源，电路中就一定有电流D、电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量【【答案】B.【解析】电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错；电源是对电路提供能量的装置，故D错。类型二、电流的基本概念例2、（多选）关于电流的概念，下列说法中正确的是()A、导体中有电荷运动就形成电流B、电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向C、在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位D、对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零【【答案】CD.【解析】导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故A错；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则。为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错；在国际单位制中，共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电流为零，D正确。类型三、电流的定义式例3、某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是()A、0B、0.8AC、1.6AD、3.2A【【答案】D.【解析】电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq\f(q,t)时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。在2s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C。由电流的定义式知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A。类型四、电流的微观表达式例4、（多选）截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是()A、nSvΔtB、nvΔtC、eq\f(IΔt,e)D、eq\f(IΔt,Se)【【答案】AC.【解析】(1)根据电流强度的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt。所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝q/e＝IΔt/e。(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正确。培优·训练一、选择题1、关于电流，以下说法正确的是()A、通过截面的电荷量的多少就是电流的大小B、电流的方向就是电荷定向移动的方向C、在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流D、导体两端没有电压就不能形成电流2、关于电流的方向，下列叙述中正确的是()A、金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B、在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C、不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D、电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同3、金属导体内电流增强，是因为()A、导体内单位体积的自由电子数增多B、导体内自由电子定向移动的速率增大C、导体内电流的传播速率增大D、导体内自由电子的热运动速率增大4、如图所示的电解池，在1s的时间内，共有3C的正离子和3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是()A、0AB、1.5AC、3AD、6A5、有甲、乙两导体，甲的横截面是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量，乙是甲的2倍，以下说法中正确的是()A、甲、乙两导体的电流相同B、乙导体的电流是甲导体的2倍C、乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D、甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等6、（多选）如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的() A、电流相等B、电流不相等C、自由电子定向移动的速率相等D、自由电子定向移动的速率不相等7、一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有()A、自由电子定向移动的速率为v0B、自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,neS)C、自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD、自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,ne)8、（多选）电流通过生命机体或多或少都能传导，其电流的传导主要是靠()A、自由电子导电B、离子导电C、电解质的水溶液导电D、质子导电9、一台半导体收音机，电池供电的电流是8mA，也就是说 ()A、1h电池供给8C的电量B、1000s电池供给8C的电量C、s电池供给8C的电量D、1min电池供给8C的电量10、以下说法正确的是()A、只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流B、金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下定向移动形成的C、电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率D、在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了二、填空题演绎式探究：（1）自由电子在导体中定向移动形成电流．物理学上把单位时间通过导体横截面积的电荷叫电流．若用字母Q表示电荷，用字母t表示通电时间，则电流的定义式为：I=______．（2）若流过导体的电流为0.5A，导体中要流过20C的电荷（C为电荷的国际单位库仑），则通电时间为______s．（3）若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带电荷为e，电子在导体中流动速度为v，导体直径为d，则导体中电流的数学表达式为：I=______．三、计算题1、如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么(1)在图中标出正、负离子定向移动的方向；(2)电解槽中的电流方向如何？(3)4s内通过横截面AB的电荷量为多少？(4)电解槽中的电流为多大？2、一硫酸铜电解槽的横截面积为2m2，在0.04s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？方向如何？3、一根铜导线的横截面积为2mm2，其中的自由电子密度为8.5×1028个/m3，当此铜导线通过2A的电流时，求：(1)1s内有多少个电子通过铜导线的横截面？(电子电荷量e＝1.6×10－19C)2)电子定向移动的速率多大？4、在一次闪电的过程中，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，(1)所形成的平均电流强度为多大？(2)这些电荷量如果以0.5A的电流强度流过灯泡，可使灯泡照明多长时间？

专题15-2电压电流知识·解读一、电源1、电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。2、形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。3、注意：有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：(1)电路中有电源。(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。二、电流1、物理意义：表示电流强弱程度的物理量。2、符号及单位：电流用符号I表示，单位是安培，符号为A。3、表达式：I＝q/t(q是在时间t内通过导体某一横截面上的电荷量)。4、方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。5、电流的微观表达式(1)电流的微观表达式：I＝nqSv。其中n是导体每单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，v是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率，S是导体的横截面积。推导过程如下：如图所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面B和C，设导体的截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，电荷的定向移动速率为v，则在时间t内处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。可得：I＝eq\f(qnSvt,t)＝nqvS。(2)根据电流的微观表达式可以看出，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、定向移动的速度，还与导体的横截面积有关。(3)由I＝nqSv可以看出，同种导体横截面积越大的位置，电荷定向移动的速率越小。注意：若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝vnq。5、理解电流的三个注意点(1)公式I＝eq\f(q,t)中，q是通过横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。6、三种速率的区别三种速率比较内容电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5m/s的数量级构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流大小10－5m/s105m/s3×108m/s注意：电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下共同定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。典例·解读类型一、电源例1、现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源，关于电源以下说法正确的是()A、电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B、电源的作用就是将其他形式的能转化为电能C、只要电路中有电源，电路中就一定有电流D、电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量【【答案】B.【解析】电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错；电源是对电路提供能量的装置，故D错。类型二、电流的基本概念例2、（多选）关于电流的概念，下列说法中正确的是()A、导体中有电荷运动就形成电流B、电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向C、在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位D、对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零【【答案】CD.【解析】导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故A错；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则。为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错；在国际单位制中，共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电流为零，D正确。类型三、电流的定义式例3、某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是()A、0B、0.8AC、1.6AD、3.2A【【答案】D.【解析】电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq\f(q,t)时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。在2s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C。由电流的定义式知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A。类型四、电流的微观表达式例4、（多选）截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是()A、nSvΔtB、nvΔtC、eq\f(IΔt,e)D、eq\f(IΔt,Se)【【答案】AC.【解析】(1)根据电流强度的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt。所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝q/e＝IΔt/e。(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正确。培优·训练一、选择题1、关于电流，以下说法正确的是()A、通过截面的电荷量的多少就是电流的大小B、电流的方向就是电荷定向移动的方向C、在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流D、导体两端没有电压就不能形成电流2、关于电流的方向，下列叙述中正确的是()A、金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B、在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C、不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D、电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同3、金属导体内电流增强，是因为()A、导体内单位体积的自由电子数增多B、导体内自由电子定向移动的速率增大C、导体内电流的传播速率增大D、导体内自由电子的热运动速率增大4、如图所示的电解池，在1s的时间内，共有3C的正离子和3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是()A、0AB、1.5AC、3AD、6A5、有甲、乙两导体，甲的横截面是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量，乙是甲的2倍，以下说法中正确的是()A、甲、乙两导体的电流相同B、乙导体的电流是甲导体的2倍C、乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D、甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等6、（多选）如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的() A、电流相等B、电流不相等C、自由电子定向移动的速率相等D、自由电子定向移动的速率不相等7、一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有()A、自由电子定向移动的速率为v0B、自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,neS)C、自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD、自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,ne)8、（多选）电流通过生命机体或多或少都能传导，其电流的传导主要是靠()A、自由电子导电B、离子导电C、电解质的水溶液导电D、质子导电9、一台半导体收音机，电池供电的电流是8mA，也就是说 ()A、1h电池供给8C的电量B、1000s电池供给8C的电量C、s电池供给8C的电量D、1min电池供给8C的电量10、以下说法正确的是()A、只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流B、金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下定向移动形成的C、电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率D、在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了二、填空题演绎式探究：（1）自由电子在导体中定向移动形成电流．物理学上把单位时间通过导体横截面积的电荷叫电流．若用字母Q表示电荷，用字母t表示通电时间，则电流的定义式为：I=______．（2）若流过导体的电流为0.5A，导体中要流过20C的电荷（C为电荷的国际单位库仑），则通电时间为______s．（3）若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带电荷为e，电子在导体中流动速度为v，导体直径为d，则导体中电流的数学表达式为：I=______．三、计算题1、如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么(1)在图中标出正、负离子定向移动的方向；(2)电解槽中的电流方向如何？(3)4s内通过横截面AB的电荷量为多少？(4)电解槽中的电流为多大？2、一硫酸铜电解槽的横截面积为2m2，在0.04s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？方向如何？3、一根铜导线的横截面积为2mm2，其中的自由电子密度为8.5×1028个/m3，当此铜导线通过2A的电流时，求：(1)1s内有多少个电子通过铜导线的横截面？(电子电荷量e＝1.6×10－19C)(2)电子定向移动的速率多大？4、在一次闪电的过程中，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，(1)所形成的平均电流强度为多大？(2)这些电荷量如果以0.5A的电流强度流过灯泡，可使灯泡照明多长时间？

专题15-2电压电流例1、【答案】B.【解析】电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错；电源是对电路提供能量的装置，故D错。例2、【答案】CD.【解析】导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零