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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页成都师范学院《数学建模与数学实验》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.9、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、求幂级数的收敛半径为______。4、设函数，求其定义域为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的平

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