常州大学《复变函数与数理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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常州大学《复变函数与数理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页常州大学《复变函数与数理方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.34、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.7二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的导数。2、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）求函数在区间[0,4]

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