【湖南卷】湖南省郴州市2025届高三第一次教学质量监测（郴州一模）（10.23-10.24）数学试卷（原卷版）_第1页
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第1页/共4页郴州市2025届高三第一次教学质量监测试卷22.设复数的共轭复数z在复平面内对应点的坐标为()C.(1,0)A必要不充分条件B.充分不必要条件.C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知sinα+cosβ=，cosα=siA.B.C.D.5.函数f的图象大致为()A.B.C.D.第2页/共4页7.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F满足则平面AEF截正方体ABCDA1B1C1D1形成的截面图形为()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.已知f(x)=memx—lnx(m≥0)，若f(x)有两个零点，则实数m的取值范围为()B.C.D.9.下列命题中正确的是()A.已知随机变量B.已知随机变量D.样本甲中有m件样品，其方差为s，样本乙中有n件样品，其方差为s，则由甲乙组成的总体样本的方差为10.已知曲线C:x2cosθ+y2sinθ=1，θ∈(0,π)，则下列说法正确的是()A.若cosθ=0，则曲线C表示两条直线B.若cosθ>0，则曲线C是椭圆C.若cosθ<0，则曲线C是双曲线第3页/共4页D.若cosθ=-sinθ,则曲线C的离心率为·11.在正三棱台ABC-DEF中，AB=6，DE=2，且等腰梯形所在的侧面与底面ABC所成夹角的正切值均为2，则下列结论正确的有() A.正三棱台ABC-DEF的高为43B.正三棱台ABC-DEF的体积为C.AD与平面ABC所成角的正切值为1D.正三棱台ABC-DEF外接球的表面积为13.从数字1，2，3，4中随机取一个数字，第一次取到的数字为i(i=1,2,3,4)，再从数字1，ⅆ,i中随机取一个数字，则第二次取到数字为3的概率是.14.已知抛物线y2=4x，从抛物线内一点A(2,·)发出平行于x轴的光线经过扡物线上点B反射后交抛物线于点C，则VABC的面积为.15.若锐角VABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且VABC的面积为（1）求B；（2）求的取值范围.的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.第4页/共4页（1）证明：PQ//平面BCD；（2）求二面角A-PC-M的余弦值.17.已知椭圆E的离心率为椭圆E上一点P到左焦点的距离的最小值为·i2-1.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知直线l与椭圆E交于M、N两点，且OM丄ON，求△OMN面积的取值范围.18.已知函数=2alnx+x，其中a为常数.（1）当a>0时，试讨论f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有两个不相等的零点x1，x2，（i）求a的取值范围；.*都有ak-ak-1=2或3，则称An为H数列*（1）列出所有H数列A5的情形；（2）写出一个满足a5k

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