动量及动量定理（能力提升）-2021年高考物理一轮复习专题测试定心卷

2020—2010年高三一轮复习一动量及动量定理B卷

一、单选题

1.物体在恒定的合力/作用下，做直线运动，在时间△八内速度由0增大到V,在时间川2内速度由

V增大到2丫，设尸在内做功是Wl,冲量是在反2内做的功是卬2,冲量是/2,那么（）

A./.</,,W,=吗B.7,</2,<W2

C.叱=%D./,=Z2,WY<W2

2.质量为m的铁锤从高〃处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是f,则撞击过程中，

铁锤对桩的平均冲击力大小为（）

八tnd2ghmyflghmyfghmJgh

A.—v°+mgB.-——mgC.—^—+mgD.———mg

tttt

3.如图所示，ad-hd、cz/是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点、

为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环

分别从〃、氏c点无初速释放，下列关于它们下滑到d过程的说法中正确的是（）

A.沿〃细杆下滑的滑环用时最长B.重力对各环的冲量中a的最小

C.弹力对各环的冲量中c的最大D.合力对各环的冲量大小相等

4.如图甲所示，质量为，〃的同学在一次体育课上练习原地垂直起跳.在第一阶段，脚没有离地，所

受地面支持力大小尸随时间t变化的关系如图乙所示.经过一定时间，重心上升〃，其质心获得速度

也在第二阶段，人躯干形态基本保持不变，重心又上升了一段距离，到达最高点，重力加速度为g.

B.在第一阶段地面支持力对该同学的冲量为根丫

C.在第一阶段地面支持力对该同学做的功等于机+

D.在第一阶段该同学机械能的增加量为mg/2+5〃2V2

5.现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为相，速度为u,重力

加速度为g,轻绳与竖直方向夹角为。，小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量为（）

..0cos20nc.cos20

A.mvJ4+^——z—B.2mv.4+712——z—

Vsin26Vsir?8

C・tan20D.mvV4+^2cos20

6.将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。〃表示物体的动量，包表示物体的动量变化率,

取竖直向下为正方向，忽略空气阻力。则下图中正确的是（）

7.颠球是足球运动基本技术之一，若质量为400g的足球用脚颠起后,竖直向下以4m/s的速度落至

水平地面上，再以3m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于

足球动量变化量和合外力对足球做的功W，下列判断正确的是（）

A.△/?=1.4kg,m/sW=-1,4J

B.1.4kg•m/sIV=1.4J

C.△p=2.8kg•m/sW--1.4J

D.△p=-2.8kg•m/sW=I.4J

8.如图所示，是某高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水

平距离。某质量为1500kg的汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.2s的时间识

别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车,

车刚好没有撞杆。如果司机的反应时间为0.6s,刹车的加速度大小为5m/s2,则下列说法中正确的是

()

A.该ETC通道的长度为8.4m

B.汽车在减速行驶过程中，克服阻力做功为2.7X105J

C.汽车减速行驶过程中，阻力的平均功率为2.25X105W

D.汽车减速行驶过程中，动量的改变量为900kg•m/s

9.一个质量为0.2依的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反

方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小球速度变化量的大小为av,碰撞过程中墙

对小球做功的大小为W,则()

A.△»=(),W=0B.△v=0,W=1.2J

C.4x12〃?/s,卬=0D.312m/s,W=1.2J

10.如图所示，质量为，”的小球从A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻

力作用到达C点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落过程中，下列说法中

不无施的是（）

AQ

B，

c6

A.小球在BC下落过程中动量的改变量等于所受阻力的冲量

B.若测出小球AC段的高度，可推算出小球克服阻力做的功

C.若测出小球距地面的高度，可推算出小球落地时的瞬时速度

D.若分别测出小球4B段与BC段下落时间，可推算出小球所受阻力的冲量大小

II.质量相等的A、B两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力耳、用的作用而从静止开始

做匀加速直线运动，经过时间小和4%,A、B的速度分别达到2%和%时，分别撤去耳和瑞，以

后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示，设耳和居对

A、B的冲量分别为人和乙，耳和瑞，对A、B做的功分别为叱和代，则下列结论正确的是

吗

A./,>/2,A>

B.IX<12,Wt>W2

A

C.</2,Wt<W2

D.A>/2,Wt<W2

12.下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（）

—-火墙

O________________________SA/fTOXXXXJl^v-l

■77777^777Z77>77Z7777777-*7777777777777777777777777"

甲在光滑水平面上，子乙剪断细线，弹簧恢

弹射入木块的过程中复原长的过程中

木球

水

丙两球匀速下降.T木块沿光滑固定斜面

细线断裂后，它们由都止滑下的过程中

在水中运动的过程中

A.只有甲、乙正确

B.只有丙、丁正确

C.只有甲、丙正确

D.只有乙、丁正确

13.我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，"接棒"的运

动员甲提前站在“交棒"的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲

获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则

拿

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

14.如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B,A的质量为机A,B

的质量为，"B,〃?A>WB.最初人和车都处于静止状态.现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B

对地面的速度大小相等，则车（）

A.向左运动

B.左右往返运动

C.向右运动

D.静止不动

15.人的质量胴=60kg,船的质量M=240kg,若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸.若

撤去缆绳，如图所示，人要安全跃•上岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两

次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（）

A.1.5mB.1.2mC.1.34mD.1.1m

16.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和

小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度w,则（）

A.小木块和木箱最终都将静止

B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

17.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑，左端固定一轻质弹

簧.质量为2m的木块A以速度vo从板的右端水平向左滑上木板B.在木块A与弹簧相互作用的过

程中，下列判断正确的是

A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大

B.B板的加速度一直增大

C.弹簧给木块A的冲量大小为2mvo/3

D.弹簧的最大弹性势能为mv（）2/3

18.如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2〃?、3加，静止时弹簧

恰好处于原长。一质量为机的木块C以速度V0水平向右运动并与木块A相撞。不计一切摩擦，弹簧

始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为（

rTpWWWvTal

B.-mvg

19.如图所示，一个倾角为a的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M,顶端高度为近

今有一质量为，”的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在

水平面上移动的距离是（）

(M+m)tana(M+in)tana

20.一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、

乙的质量比为3：1.不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可

能正确的是（）

21.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（：X）发生了一次a衰变。放射

出的a粒子（：He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用Y表示。关于a粒子与新核

Y在磁场中运动轨迹正确的是（)

22.有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测

定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，

而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离”，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为加，水的

阻力不计，船的质量为()

m(L-d)m(L+d)

(B>

dd

mLm(L+d)

'~d'-T~

23.如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R,表面光滑.将一质量为m

的小滑块(可视为质点)，从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压

力为F、，R的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力

(3A/+Ini)tng(3〃？+2M)mg(3Af+2)/ng(3//i+2)mg

A.MB.MC.MD.初二多选题

24.物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间A内动能由零增大到E”在时间£2内动能由Ei

增加到2E|,设合力在时间外内做的功为Wl、冲量为/1,在时间f2内做的功为卬2、冲量为/2,则

()

A.I\<hB.l\>h

C.W}=W2D.Wi<W2

25.如图所示，质量为，”的托盘P(包括框架)悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表

面水平。U0时刻，将质量也为〃?的物块Q轻轻放到托盘上，八时刻P、Q速度第一次达到最大，介

时刻，P、Q第一次下降到最低点，下列说法正确的是（）

P

A.Q刚放上P瞬间它们的加速度大小为会

B.o~n时间内弹簧弹力的冲量大于

C.0~八时间内P对Q的支持力不断增大

D.072时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和不断减小

26.如图所示，光滑水平桌面上并排放两个完全相同的可视为质点的物块A、B,质量均为相，其

中物块A被一条遵守胡克定律的弹性绳连接，绳另一端固定在高处。点，弹性绳的原长为3劲度

系数为鼠当物块4在。点正下方时绳处于原长状态。现使物块4、8一起从绳和竖直方向夹角为叙60。

开始释放，下列说法正确的是（）

A.刚一释放时物块A对物块8的推力为上

4

B.物块A向右运动的最远距离为26L

C.从静止到物块A、B分离,绳对A做的功大于A对8做的功

D.从静止到物块A、B分离,绳对A的冲量大于A对8的冲量

27.如图，在粗糙水平面上，质量分别为加、小的A、B两物体用一轻质弹簧相连接，系统处于静

止状态且弹簧无形变。/=0时刻对A施加一个大小恒为厂的水平拉力，f时刻B开始运动，仁/2时

刻A、B两物体的加速度第一次相同，下列说法正确的是（）

A.在072时间内A的动能与其位移成正比

B.在0~A时间内弹簧对B做功为零，冲量不为零

C.若〃2|=机2,则右攵时刻弹簧的弹力一定为£

2

D.在072时间内拉力做的功大于系统机械能的增量

28.甲乙两个质量均为1kg的物块，在光滑的水平面上分别受到一个水平力作用，由静止开始加速,

甲物块所受的力F随时间t的变化关系和乙物块所受的力T随位移x的变化关系如图所示，当水平

力分别按各自的规律从0增大到10N的过程中，下列说法正确的是（）

A,当水平力均为10N时，甲和乙的动量均为10kgm/s

B.甲所受力F对物块的冲量为lONs,乙所受力T对物块所做的功为10J

C.甲在此过程中的位移为10m

D.当水平力均为10N时，甲的动能为50J,乙的动量为26依•机/s

29.如图所示，质量相等的小球A、B由轻质弹簧连接，A球上端用细线悬挂于天花板。现烧断细

线，两小球从静止开始下落，至弹簧第一次恢复原长过程中（B球未触地），不计空气阻力，重力加

速度为g，下列说法正确的是（）

A.细线烧断瞬间，A球的加速度为g,B球的加速度为零

B.整个过程中，弹簧对A、B球的冲量大小相等

C.弹簧第一次恢复原长时，A球动量大于B球动量

D.整个过程中，A、B球的重力做功相等

30.如图所示，质量相等的两物体〃、b,用不可伸长的轻绳跨接在光滑轻质定滑轮两侧，用外力压

住儿使匕静止在水平粗糙桌面上，〃悬挂于空中。撤去压力，匕在桌面上运动，a下落，在此过程

中（）

A.重力对匕的冲量为零

B.“增加的动量大小小于。增加的动量大小

C.a机械能的减少量大于b机械能的增加量

D.“重力势能的减少量等于a、6两物体总动能的增加量

31.关于动量冲量和动能，下列说法正确的是（）

A.物体的动量越大，表明它受到的冲量越大B.物体的动量变化，其动能有可能不变

C.物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化D.物体动量变化的方向可能与初动量的方

向不在同一直线上

32.图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg,弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台

自由下落，下落过程中的速度-位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定

律，重力加速度g取lOm*。下列说法正确的是（）

>4)

051015202530i/a

图甲图乙

A.整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统机械能守恒

B.运动员及携带装备从静止开始下落15m的过程中重力的冲量为1125N.S

C.弹性绳的劲度系数约为150N/m

D.弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为5m/s2

33.水平面上有质量相等的a、b两个物体，分别施加水平推力作用在a、b上，使a、b在水平面上

运动起来。在小介时刻分别撤去作用在a、b上的推力，两物体继续运动一段距离后停下。两物体

的回图象如图所示，图中实线为a的运动图线，虚线为b的运动图线，图线中8。段平行于EF段。

在a、b运动的整个过程中（）

A.a受到的水平推力冲量等于b受到的水平推力冲量

B.a受到的水平推力冲量小于b受到的水平推力冲量

C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量

D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量

34.一质量为根的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图

象如图所示，由图象可知在介时刻物体的（）

A.加速度大小为£二三B,速度大小为（耳—J

mm

C.动量大小为—D.动能大小为.（I二4）2（4.二5.）2

2m8in

35.如图所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微

扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，

重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，下列说法正确的是（）

A.B球沿墙下滑的过程中，两球及杆组成的系统机械能守恒但动量不守恒

B.B球从下滑至恰好到达水平面的瞬间，杆对A一直做正功

C.B球从下滑至恰好到达水平面的瞬间，地面对A的支持力先减小后增大

4v2

D.当细杆与水平方向成30。角时，小球A的速度大小为v,可求得杆长为——

g

36.在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧（不连接），如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后

使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法中正确的是（）

AB

A.两手同时放开后，系统总动量始终为零

B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C.先放开左手，后放开右手，总动量向左

D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总

动量不一定为零

37.如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以速度w向原来静止的A射

去，子弹击穿A留在8中。下面说法正确的是

Vp48

（=>

77^77777777/777777/

A.子弹击中A的过程中，子弹和A、8组成的系统动量守恒

B.子弹击中A的过程中，A和3组成的系统动量守恒

C.子弹击中4的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒

D.子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒

38.如图所示，将质量为“卜半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，

右侧靠一质量为%的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落,

与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）

A.小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B.小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒

C.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

D.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒

39.如图所示，三辆完全相同的平板小车〃、6、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一

小孩跳到b车上，接着又立即从6车跳到。车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳

到。车上相对。车保持静止，此后（）

A.4、匕两车运动速率相等

B.“、C两车运动速率相等

C.三辆车的速率关系%>%>vh

D.4、C两车运动方向相反

40.如图所示，滑块和小球的质量分别为例、相。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,

小球与滑块上的悬点0由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为/,开始时，轻绳处于水平拉直状态,

小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（）

曲块

小球

O

A.滑块和小球组成的系统动量守恒

B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C.小球的最大速率为

D.小球的最大速率为

三、实验题

41.如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动

量关系.

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_______(填选项前的

符号)，间接地解决这个问题.

A、小球开始释放高度力

B、小球抛出点距地面的高度〃

C、小球做平抛运动的射程

(2)图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先将入射球如多次从斜轨上S位置由静

止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程0P.然后，把被碰小球他静止于轨道的水平

部分，再将入射小球如从斜轨上S位置由静止释放，与小球他相撞，并多次重复.(小球质量关系

满足m\>mi)

接下来要完成的必要步骤是.(填选项前的符号)

A^用天平测量两个小球的质量，"2

B、测量小球mi开始释放高度h

C、测量抛出点距地面的高度”

D、分别找到醇、加2相碰后平均落地点的位置M、N

E、测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为［用(2)中测量的量表示］.

42.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

(1)若入射小球质量为网，半径为彳；被碰小球质量为"%，半径为弓，则要求

A.>m2rx>r2

B.m]>m2r]<r2

C.网>秩rt-r2

D./n,<m24=4

（2）设入射小球的质量为犯，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的

公式为（用装置图中的字母表示）

（3）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是

A.毫米刻度尺

B.游标卡尺

C.天平

D弹簧秤

E秒表

（4）在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过

程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差九，小

球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度为.则所需验证的关系式为

«（不计空气阻力，用题中的字母符号表示）

43.如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G-Atwood746-1807）

创制的一和著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来

验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）

（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图内所示，则“=mm；然后将质量均为m（A

的含挡光片和挂钩、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状

态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离儿

（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处丁静止状态，将乃从静止位置竖直提升s后由自

由下落，光电门记录下挡光片挡光的时间为AMB未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统治绳方向

动量守恒定律的表达式为;如果该同学忘记将B下方的C取下（C的质量也为〃?），光电

门记录挡光片挡光的时间为△儿完成测量后，骑证动量守恒定律的表达式为。（用题中

所给物理量符号表示）

44.利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块

A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片,

上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间.

纸常遮光片光电门

1—I\—

气垫导轨

图（a）

实验测得滑块A质量皿=0.310kg,滑块B的质量nh=0.108kg,遮光片的宽度d=l.00cm；打点计时器

所用的交流电的频率为f=50H”将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右

的初速度，使它与B相碰；碰后-光电计时器显示的时间为&B=3-5OO/72S,碰撞，前后打出的纸

带如图（b）所示.

(cm)

图＜b)

若实验允许的相对误差绝对值产童霹鬣手差XI。。%,最大为5,

本实验是否在误差

范围内验证r动量守恒定律？写出运算过程.

45.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。在上方沿斜面向下推一下滑块A,滑块A匀速通过

光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块AB先后通过光电门乙，采集相关数据进

行验证。（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）

遮光片

(1)下列所列物理量哪些是必须测量的

A.滑块A的质量机,滑块B的质量

B.遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上遮光片遮光片宽度相等)

C.本地的重力加速度g

D.滑块AB与长木板间的摩擦因数〃

E.滑块A、B上遮光片通过光电门的时间

(2)滑块A、B与斜面间的摩擦因数〃八、/，质量，4、〃%，要完成本实验，它们需要满足的条

件是。

加加

A.4A>〃B，>fnKB.4A>〃B，WA</TJBC_4A=〃B，A〉BD.4A<〃B，

(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节。

(4)若光电门甲的读数为％,光电门乙先后的读数为弓，4,用题目中给定的物理量符号写出动量

守恒的表达式o

四、解答题

46.喷射悬浮飞行器由抽水机、压缩机等组成，利用一根软管将水从河中抽入飞行器，再以较高的

速度竖直向下喷出两道高压水柱，可将使用者推至距水面几米的高度，如图所示。现有一质量为M

的使用者被缓慢推至距水面H高处悬停，设此状态下飞行器的质量恒为，〃，水喷出前的速度为零，

两个喷水口的横截面积均为S,水的密度为夕，重力加速度为g,空气阻力及抽水过程中软管和河水

对飞行器的作用均可忽略不计、求：

(1)该使用者被缓慢推到距水面H高的过程中，飞行器对使用者做的功；

(2)使用者悬停在水面上方时，飞行器喷水产生的推力多大？两个喷水口喷出水的速度需要多大？

飞行器喷水的平均功率多大？

47.如图甲所示，两条相距/的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内，其上端接一阻值为R

的电阻；在两导轨间。0'下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为8现使电阻为

人质量为机的金属棒必由静止开始自00'位置释放，向下运动距离〃后速度不再变化(棒"与导

轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。

(1)求棒必在向下运动距离”过程中回路产生的总焦耳热；

⑵棒仍从静止释放经过时间仍下降了《，求此时刻的速度大小；

2

(3)如图乙在。。，上方区域加一面积为s的垂直于纸面向里的均匀磁场夕，棒油由静止开始自00，

上方一某一高度处释放，自棒外运动到0。'位置开始计时，后随时间，的变化关系3'=灯，式中％

为已知常量；棒仍以速度no进入。0'下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在f时

刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率。

48.两平行金属导轨水平放置，导轨间距d=0.8m。一质量加=02必的金属棒“b垂直于导轨静

止放在紧贴电阻R处，电阻H=其他电阻不计。矩形区域MNQP内存在有界匀强磁场，磁

场的磁感应强度大小B=0.25T,MN=PQ=x=0.85m金属棒与两导轨间的动摩擦因数均为

4=0.4,电阻R与边界"P的距离s=0.36m。某时刻金属棒ab在一水平外力作用下由静止开始

向右匀加速穿过磁场，其加速度大小a=2m/s2,g取lOnVs?。

(1)求金属棒a人穿过磁场的过程中平均电流的大小；

(2)若自金属棒ab进入磁场开始计时，求金属棒在磁场中运动的时间内，外力/随时间r变化的

关系。

(3)求金属棒。人穿过磁场的过程中所受安培力的冲量的大小/安o

49.如图(a),一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、

N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为八棒与导轨间的动摩擦因数为〃(最大静摩擦力等于滑动摩

擦力)；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为瓦从r=0时开始，对导体棒M

施加一平行于导轨的外力巴尸随时间变化的规律如图(b)所示。已知在如时刻导体棒M的加速度

大小为〃g时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g,两棒

的质量均为〃?，电阻均为R,导轨的电阻不计。求:

图(a)图(b)

时刻导体棒M的速度VM；

(2)0~加时间内外力尸的冲量大小；

(3)07。时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。

50.如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在。点,另一端系一质量为，"的小球，。点离地高度为

现将细绳拉至与水平方向成30°，由静止释放小球，经过时间，小球到达最低点，细绳刚好被拉

断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。

请通过计算，说明你的观点。

51.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。

一物块以w=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s

的速度反向运动直至静止，g取10m/s2。

⑴求物块与地面间的动摩擦因数"；

(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F：

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

AB

52.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中•为计算方

便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度%竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大

于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开•忽略空

气阻力•已知水的密度为P,重力加速度大小为求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.

53.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆

弧槽C,与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上.现有滑

块A以初速Vo从右端滑上B,并以1/2V。滑离B,确好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为

m,试求：

(1)木板B上表面的动摩擦因素内

(2)1/4圆弧槽C的半径R；

(3)当A滑离C时，C的速度.

54.如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v

向右匀速运动,已知木箱的质量为m,人与车的总质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生

无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住.求：

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度VI的大小；

(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度也的大小.

55.如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为，的圆弧部分与无限长的水平部分组成，

间距为L水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为8。一质量为2m的金属棒协

静置于水平导轨上，电阻为2R。另一质量为机、电阻为R的金属棒PQ从圆弧M点处由静止释放，

下滑至N处后进入水平导轨部分。M到N的竖直高度为〃，重力加速度为g,若金属棒PQ与金属棒

必始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求：

(1)金属棒滑到N处时，金属导轨对金属棒PQ的支持力为多大；

(2)从释放金属棒PQ到金属棒仍达到最大速度的过程中，金属棒而产生的内能；

(3)若在金属棒碗达到最大速度时给金属棒外施加一水平向右的恒力厂(F为已知)，则在此恒力

作用下整个回路的最大电功率为多少。

Q

56.如图，长为/的不可伸长的轻绳，一端固定在。点，另一端系一质量为"的小球4质量为3〃

的小球B放在光滑水平面上，位于。点正下方距离也为/处.将球4拉至轻绳(伸直)与水平方向的

夹角夕=30"处，由静止释放.球/到达最低点时与球8发生正碰，两小球均视为质点，重力加速度

为g.求碰撞后小球4能上摆的最大高度.

57.如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其A8部分为半径R=0.3m的光滑,

4

圆孤，BC部分水平粗糙，8C长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚

好相对小车停止。已知小物块质量〃?=lkg,取g=10m/s2。求：

(1)小物块与小车BC部分间的动摩擦因数：

(2)小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。

58.如图所示，在固定的足够长的光滑水平杆上，套有一个质量为，*=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳

一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m)=20g的子弹以vo=

100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g=10m/s2),求:

(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；

(2)木块所能达到的最大高度。

m

&

研)_

(—1>|jif]

59.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度vo/2向左匀速运动，中间用一根劲度系

数为k的轻弹簧连接着，如图所示.现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m/4,速度为vo,子

弹射入木块A并留在其中.求：

mmsSSfSS'm

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度VA和VB的大小.

(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.

60.如图所示，质量为1.9kg的长木板A放在水平地面上，在长木板最右端放一个质量为1kg小物

块B,物块与木板间的动摩擦因数川=0.2,木板与地面间的动摩擦因数〃2=0.4,在t=0时刻A、B均

静止不动。现有质量为100g的子弹，以初速度为⑶=120m/s射入长木板并留在其中(此过程可视为

瞬间完成)。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.取重力加速度的

大小g=10m/s2。求：

(1)木板开始滑动的初速度；

(2)从木板开始滑动时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小；

(3)长木板与地面摩擦产生的热量。

aB

C二A-

61.如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面A8相切，A8间的距离户3.6m。

质量m2=0.15kg的小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一质量为侬=0.25kg的小滑块1,从A

点以w=10m/s的初速度在水平面上滑行，到达8处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一

起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数口=0.5。重力加速度g取10m/s2。两滑

块均可视为质点。求：

⑴滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小ri；

(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能△£；

(3)在半圆形轨道的最高点C处，轨道对两滑块的作用力大小FNO

62.如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小

球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道,

a、b小球直径相等、质量之比为3：1,两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出

落在离C点水平距离为2立A的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。求

Q«

(1)小球b碰后瞬间的速度；

(2)小球a碰后在轨道中能上升的最大高度。

63.如图所示,ABZ)为竖直平面内的轨道，其中AB段水平粗糙,3。段为半径R=0.08m的半圆光滑轨道,

两段轨道相切于8点，小球甲以w)=5m/s的初速度从C点出发，沿水平轨道向右运动，与静止在8点的

小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D,已知小球甲与AB段的动摩擦因数

A=0.4,CB的距离S=2m,g取10m/s2,甲、乙两球可视为质点，求：

(2)小球甲和小球乙的质量之比.

64.如图所示，光滑斜轨道A8和光滑半圆环轨道CO固定在同一竖直平面内，两轨道由一条光滑且

足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与斜轨道间由一段小的圆弧过渡，斜轨道最高点A离水

平轨道的高度为鼠小物块》锁定在水平轨道上尸点，其左侧与一放在水平轨道上的轻质弹簧接触

(但不连接)，小物块a从斜轨道的顶端A由静止释放，滑下后压缩轻质弹簧，当轻质弹簧压缩到最

短时，解除对小物块6的锁定。已知小物块。的质量为2m，小物块b的质量为相，半圆环轨道CD

的半径H=重力加速度为g：

(1)求小物块。再次滑上斜轨道的最大高度；

(2)请判断小物块。能否到达半圆环轨道的最高点D,并说明理由。

65.一质量为切的烟花弹获得动能£后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药

爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为£,且均沿竖直方向运动.爆炸

时间极短，重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量，求

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度

66.)(如图，总质量为100kg的人和箱子，一起以vo=lOm/s的速度在光滑水平的冰面上匀速滑行,

前进中突然发现前方有一矮墙.为避免撞墙，人将质量m=40kg的箱子水平推向墙，箱子撞墙后以

原速率反向弹回，之后人又接住箱子.求人推出箱子的速度至少多大才能在完成一次推接后避免撞

墙.

五、填空题

67.将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空，在0.02s时间内有50g燃气以大小为200m/s的速度从

火箭尾部喷出.在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为N,在燃气喷出后的瞬间，火箭的速

度大小为m/s(燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略).

参考答案

1.D

【详解】

1113

根据动能定理：叱=一机声，卬，=_m（2丫）2--rnv2^-mv2,则叫＜皿）.

2222

根据动量定理：lx=mv-O=mv,I2=2mv-mv=mv,知/小乙，故D正确，ABC错误.

2.A

【详解】

根据自由落体的运动学公式v2=2gh,可得铁锤碰前的速度为

v=y[2gh

取向下为正，对铁锤由动量定理得

^mg—F^t=Q—mv

解得

m^2gh

F=--------bmg

t

由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力大小

G"叫位I」

F=F=-----1-mg

故A正确，BCD错误。

故选Ao

3.C

【详解】

A.物体从同一竖直圆上各点沿不同的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，如图

即等时圆模型，小球下滑过程均满足

1

2Rcos0=—gcos0-19

解得

根据等时圆模型可知三个滑环下滑的时间均相等，A错误；

B.三个滑环重力相等，根据冲量/=&可知重力对各环的冲量大小相等，B错误；

C.假设光滑细杆与ad的夹角为受力分析可知滑环所受弹力为

N=mgsin0

〃杆与ad的夹角最大，所以弹力最大，根据冲量的定义可知弹力对各环的冲量中c