2022年人教版四4年级下册数学期末测试及解析1

2022年人教版四4年级下册数学期末测试及解析完整

1.一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为1厘米的小

正方体木块。

A.4B.12C.24

2.长方体棱长总和是72厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的长是（）厘米。

A.8B.9C.18D.6

3.古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数

就是“完全数"，下面个数中是"完全数"的是（）。

A.14B.28C.35

4.公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车

第一次同时发车后，（）分后两车会再次同时发车。

A.2B.8C.24D.48

5.比;小而比，大的分数有（）个。

A.1B.2C.无数个D.无法确定

6.一本小说，明明第一天看了全书的;，第二天看了剩下的;，还剩全书的（）没有

看。

1452

A.—B.-C.-D.一

3993

7.周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同

学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到每一个人.

A.5B.6C.8D.9

8.在A3这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和8c的中

点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

28米36米

I八Y八]

ACB

A.34B.33C.17D.16

9.3.8立方分米=（）升（）毫升

83立方厘米=（）立方分米

8.06平方米=（）平方米（）平方分米

io.在!、1这几个分数中，真分数有（____）,假分数有

3651589

（）,最简分数有（）。

11.在"0、4、5、6"中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最

大是（）。

12.若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（）,最大公因数是

（）。

13.储藏室的长16dm,宽12dm,如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整

块砖），可以选用边长最大是（）dm的地砖。

14.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭一个这样

的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。

15.做一个长8dm,宽4dm,高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（）dm2,最多可

装水（）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢

（）m。

16.有10瓶维生素，其中9瓶质量相同另有1瓶少了5片。如果用天平称，那么至少称

（）次能保证找到这瓶质量较轻的维生素。

17.直接写出得数。

7_5_。19531

8-8~35684

3511115,

------=-------——।—二—］二

4835644

18.计算下面各题，能简算的要简算。

324_9___413_1£

4~V3~137~\2~4)4-6+2

737

19.解方程

172,9

X——=一—rx=一

520510

5,7317

—+x=-X—-------=—

68858

20.五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛

作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

21.把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下

一颗。这些糖果至少有多少颗？

391

22.一桶油，第一次用去,千克，第二次用去三千克，还剩3千克。这桶油原重多少千

克？

23.将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积

是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？

16<

--------v-------*

12---6

24.把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。这根钢锭长

多少米？

25.（1）将图形①绕。点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。

26.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石.如果

水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？

1.C

解析:C

【分析】

分别求出长方体的长、宽、高包含几个小正方体的棱长，相乘即可。

【详解】

(4+1)x(34-1)x(24-1)

=4x3x2

=24(个)

故选择：C

【点睛】

此题主要考查了长方体体积的相关计算，明确长方体的体积=长、宽x高。

2.B

解析:B

【解析】

【详解】

略

3.B

解析：B

【分析】

先找出每个选项中数的因数，再根据"完全数"的定义，将它的所有因数(本身除外)相

加，看是否等于它本身即可。

【详解】

A.14的因数有：1、2、7、14,1+2+7=10,不等于它本身；

B.28的因数有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,等于它本身；

C.35的因数有：1、5、7、35,1+5+7=13,不等于它本身；

故答案为：Bo

【点睛】

解答此题的关键是明确"完全数"的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。

4.C

解析：C

【分析】

分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。

【详解】

2|68

34

2x3x4=24（分钟）

所以，经过24分钟两车会再次同时发车。

故答案为：C

【点睛】

本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。

5.C

解析：C

【分析】

首先根据分数的基本性质，可得!=之…所以比;小而比。大的分数有意

42872o472o

卷，根据分数的基本性质还可以得出比5小而比g大的分数中分母是28,56…的分数，所

以比!小而比!大的分数有无数个，据此解答即可。

47

【详解】

1714

由分析可知；-=—

42o72o

根据分数的基本性质还可以得出比:小而比g大的分数中分母是28,56…的分数，所以比

;小而比:大的分数有无数个。

故答案为：C

【点睛】

解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的

倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。

6.B

解析：B

【分析】

把整本小说的页数看作单位"1",第一天看完之后还剩下全书的（1-1）,用分数乘法计

算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。

【详解】

9

所以，还剩全书的］4没有看。

故答案为：B

【点睛】

解题时注意题中两个;的单位"1”不相同。

7.B

解析：B

【分析】

下一分钟通知到的人数翻倍增加

【详解】

1+2+4+8+16+32=63（人）

5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。

故答案为：B

【点睛】

本题考察了优化问题，也可用倒推法。

8.B

解析：B

【分析】

由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏

路灯之间的距离是（28+2）和（36+2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最

大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。

【详解】

28+2=14,

36+2=18,

14=2x7,

18=2x3x3,

所以14和18的最大公约数是2,

（28+36）4-2+1

=64+2+1

=32+1

=33（盏）

答：至少需要安装33盏灯。

【点睛】

解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上

的路灯时不要忘记加1。

9.8000.08386

【分析】

（1）1立方分米=1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；

（2）低级单位变高级单位除以进率1000；

（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分

米即可。

【详解】

由分析得，

3.8立方分米=3升800毫升

83立方厘米=0.083立方分米

8.06平方米=8平方米6平方分米

【点睛】

此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。

ml^.267n^7l72

'3'8'96'5'153'5'15'9

【分析】

分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是

互质数的分数叫做最简分数。

【详解】

在4、3、\、77'9、J这几个分数中,真分数有:、9、I-假分数有。、［、

最简分数有:1、（7、¥17、|2«

3J1D，

【点睛】

本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。

11.540

【分析】

根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0,且各数位数字之和是3的倍数，由此可

知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。

【详解】

根据分析可知，要想数最大，选6为百位：

6+4=10,不是3的倍数；

6+5=11,口不是3的倍数，百位上的数字不能是6；

选5为百位：

5+4=9,9是3的倍数；

这个数百位是5,十位是4,个位是0,这个数是540。

【点睛】

本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。

12.2aa

【分析】

两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。

【详解】

2a+a=2,a和2a的最小公倍数是2a,最大公因数是a。

【点睛】

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。

13.4

【分析】

根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即

16和12的最大公因数，即可解答。

【详解】

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

16和12的最大公因数是4

可以选用边长最大是4dm的地砖。

【点睛】

解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。

14.6

【分析】

根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可

知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。

【详解】

由分析可知，最少需要：4+1=5（个）；

最多需要：4+2=6（个）。

【点睛】

此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

15.963.6

【分析】

用长x宽+长x高x2+宽x高x2,求出玻璃面积；根据长方体体积=长、宽x高，求

出容积；用长x2+宽x2+高x4,求出角钢长度。

【详解】

8x44-8x3x2+4

解析：963.6

【分析】

用长X宽+长X高X2+宽X高X2,求出玻璃面积；根据长方体体积=长、宽x高，求出容积；用

长x2+宽x2+高x4,求出角钢长度。

【详解】

8x4+8x3x2+4x3x2

=32+48+24

=104（平方分米）

8x4x3=96（立方分米）=96（升）

8x2+4x24-3x4

=16+8+12

=36（分米）

=3.6（米）

【点睛】

关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。

16.3

【分析】

第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边

轻，轻的5瓶中就有质量较轻的那一瓶；

第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样

重，说明剩

解析：3

【分析】

第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边轻，轻的5

瓶中就有质量较轻的那一瓶；

第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩下

的那一瓶就是质量较轻的那一瓶；如果不一样重，轻的2瓶中有一瓶是质量较轻的那一

瓶；

第三，再把轻的2瓶，在天平两边，每边放1瓶，轻的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至

少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。

【详解】

5+5,1次，找出质量较轻的5瓶；

2+2,1次，如一样重，剩余一瓶是质量较轻的维生素，不一样，将轻一些的2瓶挑出；

1+1,1次，轻的为质量较轻的那一瓶；

所以至少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。

【点睛】

此题考查找次品，解决关键是将先物品平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的

一边；把有次品的一边的物品再平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；

依此类推，直到找出次品为止。

17.；；

【详解】

略

]7295

解析：“勺犷I

129_1

8；15；12；4

【详解】

略

18.；3；；

【分析】

,利用加法交换律进行简便运算；

,利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；

先算括号里的减法，再算括号外面的减法；

，先通分，再按

解析：3；；马

【分析】

尹32]4利用加法交换律进行简便运算；

94

4--^--,利用减法的性质，用4减去后面两个数的和;

先算括号里的减法，再算括号外面的减法；

311

先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。

462

【详解】

小2

3

=日

3

4，___9____4

1313

f94

"

-l一

+13

H1、

-1

4-3

=/

14

41

-4-

72

-7

1瓦

7

=4

16-

=-

289

-

=28

1

4-6+2

6

72~12V2

76

=—+—

1212

13

12

19.x=；x=；

x=；x=

【分析】

根据等式的性质:

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立;

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

X—=

解：x=+

解析：x=；；

129

x=一；x=—

2420

【分析】

根据等式的性质:

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立;

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

17

X---

520

解：X=+

201

11

x=——

20

2.9

-+x=

510

92

解：x=

105

1

X=2

5.7

-+x=

68

75

解：x=

86

1

x=­

24

31_7

8-5-8

20.【分析】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校

参赛作品，据此解答即可。

【详解】

154-135=

答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【点睛】

本题考查求一

解析：g

【分析】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品,

据此解答即可。

【详解】

1

15+135=-

9

答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的

【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。

21.73颗

【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就

是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】

8x9+1

=72+1

=73（颗）

答：这些糖果至少

解析：73颗

【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9

的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】

8x9+1

=72+1

=73（颗）

答：这些糖果至少有73颗。

【点睛】

明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。

22.2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原

重多少。

【详解】

=2（千克）

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法

解析：2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。

【详解】

3+2+L

5102

=2(千克)

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。

23.384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm,宽是(16—6)

cm,高是6cm,因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面

积之和，根

解析：384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm,宽是(16—6)cm,高是

6cm,因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体

的表面积公式S=(ab+ac+bc)x2,先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；

(2)根据体积公式：V=abh,把数据代入公式解答即可。

【详解】

这个长方体纸盒的长是12cm,宽是16—6=10(cm),高是6cm,

12x10+(12x6+10x6)x2

=120+(72+60)x2

=120+132x2

=120+264

=384(平方厘米)

12x10x6

=120x6

=720(立方厘米)

答：