2021年上海七年级数学期末测试专题-上海期末真题50题（大题提升版）学生版

上海期末真题精选50题（大题提升版）

1.（2017•上海七年级期末）计算：V-lOOO+O.r'+1273-10|+2010°.

2.（2019•上海七年级期末）计算（结果表示为含幕的形式）：/xf2：T/L}1

（2019・上海七年级期末）计算：+（；）.（-4严9一（3一万）。.

3.

J____

5.(2019•上海)计算：(-8)5-79x16+(^-1)°+

6.（2017•上海七年级期末）计算：16；-1-二

、2

7.（2019•上海七年级期末）计算:

8.（2020•上海七年级期末）阅读下述材料，尝试解决问题

数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个3x3的数阵A，数阵A中每个位置对应的数都是

'111、

1,2或3.定义。*人为数阵中第。行、第〃列的数.例如，数阵A=222第3行、第2列

、333,

所对应的数是3,所以3*2=3.

（1）对于数阵A，2*3的值为；若2*3=2*x，则x的值为.

（2）若一个3x3的数阵对任意的4c均满足以下条件：

条件一：a*a=a-

条件二：（a*b）*c=a*c；则称这个数阵是“有趣的”.

已知一个“有趣的”数阵满足1*2=2,试计算2*1的值.

9.（2019•上海）如图，已知AB〃CD,乙CDE=AABF,试说明DE//

BF的理由.

解：因为AB//CD（已知），

所以NC0E=（）.

因为NQ£=NABF（已知），

得=（等量代换），

所以DE〃BF（）.

10.（2020•上海七年级期末）如图，已知在中，点〃为水地上一点，DE〃A皎边BC于

点发点陷瓦的延长线上，目NFBE=NABD,若NDEC=NBDA.

（1）试说明/"4=N4应的理由；

（2）试说明跖〃/由］理由.

11.（2020•上海七年级期末）如图，已知/C0F+/C=180°,ZC=ZB.说明AB〃EF的理

由.

E

D

12.（2018•上海七年级期末）如图，已知4?〃C£）,NB=ZD，请用三种不同的方法说

明A£>〃8c.

13.（2018•上海七年级期末）如图，已知在AABC中，FG//EB,/2=/3,说明

NEDB+ZDBC=180°的理由.

解：•：FGHEB(已知)，

=().

•••/2=/3(已知)，

=().

DE/IBC().

AZEDS+Z£)BC=180°().

14.（2018•上海七年级期末）补充完成下列解题过程：

如图，已知直线。、。被直线/所截，且。//力，Zl+Z2=100°,求N3的度数.

解：与N2是对顶角（已知）=N2（)

•.•Zl+Z2=100°（已知），得2/1=100。（等量代换）.

zl=（）.

'：a/lb（已知），得N1=N3（）.

.•.N3=（等量代换）.

15.（2017•上海七年级期末）已知AB〃C£）,CE平分NACQ,交AB于点E,Nl=28。,

求NA的度数.

16.（2019•上海七年级期末）如图，已知Nl=30。，ZB=60°,AB_L4C,试说明A£>〃BC

的理由

17.（2019•上海七年级期末）如图，已知AABC,根据下列要求作图并回答问题:

（1）作边上的高CH；

（2）过点”作直线的垂线，垂足为O；

（3）点8到直线C4的距离是线段的长度.

（不要求写画法，只需写出结论即可）

18.（2019•上海七年级期末）阅读并填空.已知：如图，线BCE、线AEE是直线,

AB//CD,N1=N2,N3=N4.试说明4）〃3c.

解：•.•A6〃CD(已知)

;.N4=N_____()

•••/3=/4(已知)

；.N3=N_()

­.•Z1=Z2(已知)

:.Z1+ZCAE=Z.2+ZCAE(_____)

即44E=N________

,-.Z3=Z__()

：.AD//BC(__)

19.（2019•上海七年级期末）如图，已知NA的两边与NO的两边分别平行，且ZD比NA

的2倍多30°,求ZD的度数.

20.（2018•上海七年级期末）如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知：Nl=

50°,Z2=50°,Z3=130°.找出图中所有的平行线，并说明理由.

B

21.（2019•上海七年级期末）如图，已知A3//CO，NA=130°,NC=110°,求NAPC的

度数.

（1）填空，在空白处填上结果或者理由.

解：过点P作PQ//A5,（如图）

得ZA+N1=°，（）

又因为NA=13O°,（已知）

所以Nl=°.

因为PQ//A8,AB//C。，

所以PQ〃C£>,（）

又因为NC=11O°,（已知）

所以N2=:

所以ZAPC=N1+N2=

（2）请用另一种解法求NAPC的度数.

22.（2019•上海七年级期末）如图，已知NB=NC,。在54的延长线上，AE是ND4c

的平分线，试说明AE与平行的理由.

23.（2019•上海七年级期末）如图，已知CD//BE,且N£>=NE，试说明的理

由.

24.（2018•上海七年级期末）已知：如图，CD//EF,NBFE=ZDHG,那么比与4砰行

吗？为什么？

25.（2020•上海七年级期末）如图，在RtZX/a中，ZJG?=90°,点）E边庶k（不

与点反CM合），BELAD,重足为反过点。乍加纸交线段于点尸.

（1）试说明国△碗的理由；

（2）数学老师在课堂上提出一个问题，如果周』2/凡试说明折现的理由.班级同学随后

进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取必的中点〃，联结四就能得出结论，

你能否能根据小明同学的想法，写出但物的理由.

c

26.(2020•上海七年级期末)如图，已知点C是线段AB上一点，ZDCE=ZA=ZB,CD=CE.

(1)说明4ACD与aBEC全等的理由；

(2)说明AB=AD+BE的理由.

27.(2020•上海七年级期末)阅读并填空：

如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C,

请说明这种方法正确的理由.

解：连接AE、BE、AF、BF.

在4AEF和ABEF中，

EF=EF(),

=(画弧时所取的半径相等)，

=(画弧时所取的半径相等).

所以△AEFgABEF().

所以/AEF=NBEF().

又AE=BE,

所以AC=BC().

即点C是线段AB的中点.

28.（2018・上海七年级期末）如图，已知AB=CD,点E是AD的中点，EB=EC.试说明AD〃BC

的理由.

29.（2018•上海七年级期末）如图，在AABC中，点£）、E分别在边AB、AC上，CD与

BE交于点0,且满足=Z1=Z2.试说明AABC是等腰三角形的理由.

30.（2018•上海七年级期末）如图，已知ZB=NC=9O°,AE±ED,AB=EC,点尸是A。

的中点，说明EF_LA£＞的理由.

解：VAEVED（已知），.INAED=90°（垂直的意义）.

又•••/8=90。（已知），，N3=NA£D（等量代换）.

■:ZAEC=NB+/BAE（）.

即ZAE0+NOEC=NB+Za4E.:.NBAE=NDEC（等式性质）.

NB=NC（已知）

在AA5E与A£C£>中，,AB=EC（已知）

NBAE=NDEC（已证）

二AABE丝AECD（）,

:.AE=ED（）

'：（已知），

EF1AD（）.

31.（2018•上海七年级期末）如图，已知线段BC=5厘米，以点B为圆心、4厘米长为半径

画弧，再以点C为圆心、3厘米长为半径画弧.设两条弧在8c的上方交于点A,在8C的下

方相交于点。，联结A3、AC、DB、DC.

（1）请按上面的步骤画出AABC、^DBC；

（2）联结AO,说明与6C有怎样的位置关系？请说明理由.

解：

B

32.（2018•上海七年级期末）如图，在AABC中，已知AB=AC,点。、E、尸分别在8C、

AC.AB上，且BD=CE,BF=CD.

E

(1)说明她。/三ACEZ)的理由;

(2)说明=的理由.

33.(2018•上海七年级期末)阅读并补充完成下列解题过程：

如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段A3的中点C，请说明这种方法正确的理由.

解：联结AE、BE、AF>BF.

在AA£F和MEE中，

EF=EF()

<AE=8顼画弧时所取的半径相等？

、—=(湎弧时所取的半径相等)

所以MEF三ABEF().

所以ZAEF=NBEF().

又因为AE=8E,所以AC=BC().即点C是线段AB的中点.

34.(2018•上海七年级期末)书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边和底角D3

可见.

（1）请你画出书上原来的等腰AABC的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角

器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；

（2）画出AABC边A3上的高，点。为垂足，并完成下面的填空：

将，，等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在A4BC中，如果

AC^BC,且那么且

35.（2017•上海七年级期末）如图，已知：ZB=^C=ZAED=90°.

（1）请你添加一个条件，使AABE与A£CD全等，这个条件可以是.（只需填写一

个）

（2）根据你所添加的条件，说明AABE与AECD全等的理由.

36.（2017•上海七年级期末）如图，已知A、B是线段MN上的两点（3在A的右侧），

MN=4,MA=\,以A为中心顺时针旋转点M，以8为中心逆时针旋转点N,使M、N

两点重合于一点C,构成AABC,设AB=x,求x的取值范围.

37.（2017•上海七年级期末）如图，在AABC中，点。在3C边上，ZC=Z3,Z1=2Z3.

说明是等腰三角形的理由.

下面七个语句是说明A4皿是等腰三角形的表述，但是次序乱了.请将这七个语句重新整理,

说明AA5D是等腰三角形，并说出依据.

①AABZ）是等腰三角形；②N2=N3+NC；③N3=NC；@AB^AD-.⑤N1=2N3；⑤

Z1=2Z3；⑥N2=2N3；⑦N1=N2.

整理如下：

38.（2019•上海七年级期末）如图，点。、E在BC上，已知N8=NC,AD=AE,说

明30=CE的理由.

BDEC

39.（2019•上海七年级期末）如图，把一个长方形纸片ABC。沿ER折叠后，EO与的

交点为G,点。、C分别落在点。久C'的位置上，若NEFG=50。，求N1的度数.

40.（2019•上海七年级期末）如图，在AABC和AZ无产中，点8,E,C,尸在同一直线上，

请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由.①

AB=DEx®AC=DF；③ZABC=NDEF；®BE=CF.

41.（2019•上海七年级期末）如图，在△ABC中，E是AD上的一点，EB=EC,

NABE=/ACE,请说明

所以NEBC=/ECB(①).

又因为NA3E=NACE(已知)，

所以ZABE+NEBC=ZACE+NECB(②).

即NABC=NAC3.

所以AB=AC(③).

在ZXABE和△4CE中，

AB=AC(已证)

«E8=EC(已知)，

AE=AE(®)

所以△ABE也△ACE(⑤).

得NBAD=NCAD(⑥).

所以A。，8c(⑦).

42.（2019•上海七年级期末）如图，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶,

相同时间后分别到达A,3两地，两车行进的路线平行.那么A3两地到路段的距离相

等吗？为什么？

43.（2018•上海同济大学附属存志学校七年级期末）己知AABC与△AgG关于点。成中

心对称，如图已给出了AABC以及点A关于点。对称的点4,请作出点。以及△A5G.（尺

规作图）

44.（2019•上海七年级期末）已知：如图，在A45C中，AC=BC,点D在AB边上，DE〃AC交

BC边于点E,DF1AB，垂足是D,交直线BC于点F,试说明"石尸是等腰三角形的理由.

BC

45.（2019•上海七年级期末）如图，在A4BC和AA'B'C中，已知NA=NA\=

A8=A'8'，试把下面运用“叠合法”说明AABC和ZVTB'C'全等的过程补充完整：

说理过程：把AABC放到△A'3'C'上，使点A与点4重合，因为,所以可以

使，并使点C和。在AB（48'）同一侧，这时点A与A'重合，点B与U

重合，由于,因此，；

由于，因此，;于是点C（射线AC与BC的交点）与点。（射

线A'O与6'C'的交点）重合，这样.

46.（2019•上海）如图，已知NB=ZC=90°,AE1ED,AB=CE，点F是AD的中点.说明EF

与AD垂直的理由.

解：因为AE1ED（已知），

所以/AED=90。（垂直的意义）.

因为NAEC=NB+NBAE（）,

BPZAED+ZDEC=ZB+ZBAE.

又因为NB=90。（已知），

所以/BAE=/CED（等式性质）.

在aABE与^ECD中，

ZB=ZC（已知），AB=EC（已知），ZBAE=