2024-2025学年高中物理第三章相互作用5力的分解课时作业含解析新人教版必修1

PAGE15-力的分解(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分)1.(2024·广州高一检测)图中按力的作用效果分解正确的是 ()【解析】选A。力F的作用效果,如图所示,A正确;物体的重力,按效果分解成一个垂干脆触面的力,与垂直挡板的力,如图所示,B错误;依据力的作用效果,拉力分解成如图所示,C错误;物体的重力,按效果分解分解成如图所示,D错误。2.(2024·莆田高一检测)下列关于合力和分力的说法,正确的是 ()A.两个已知力的合力肯定大于其中的随意一个力B.两个已知力的合力可能比随意一个力都要小C.一个已知力可以有多种分解方法,但各种状况的分力都是一样的D.两个已知力的合力的结果有多种可能【解析】选B。当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力。由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,故A错误,B正确。一个已知力可以有多种分解方法,依据力的合成与分解法则,则有各种状况的分力是不一样的,故C错误。依据力的合成法则,两个已知力的合力的结果是一样的,故D错误。【补偿训练】如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种状况。下列说法中正确的是 ()A.a状态绳子受力大简单断B.b状态绳子受力大简单断C.c状态绳子受力大简单断D.a、b、c三种状态绳子受力都一样【解析】选A。桶的重力产生两个效果,即沿绳子的两个分力,由平行四边形定则可知,绳子的夹角越大,绳子的分力越大,a绳夹角最大,故A正确。3.如图所示,将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动),此推力大小为80N,方向斜向下,与水平方向成37°角,则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大 ()A.64N,48N B.48N,64NC.40N,80N D.80N,80N【解析】选B。将推力F沿两个效果方向分解,即水平向右和竖直向下,分解如图,则:F1=Fcos37°=80×0.8N=64N,F2=Fsin37°=80×0.6N=48N,即大拇指对桌面的压力FN=F2=48N,对桌面的摩擦力为Ff=F1=64N,故B正确。4.(多选)如图所示,将一个力F分解为两个力,其中一个力F1的方向与力F的夹角为α,另一个力的大小为F2,则关于力F的分解的下列说法中正确的是()A.若F2=Fsinα时,有唯一解B.若F2>F时,有唯一解C.若F2<Fsinα时,有唯一解D.若Fsinα<F2<F时,有两个解【解析】选A、B、D。若F2=Fsinα时,只可以作一个平行四边形,仅有一解;若F2>F时,也只能作出一个平行四边形,仅有一解;当F1<Fsinα时,无解;Fsinα<F2<F时,可以作出两个平行四边形,有两个解。5.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是 ()A.F1=mgsinθ B.F1=C.F2=mgcosθ D.F2=【解析】选D。由力的平衡条件可知绳子的拉力等于m的重力,则绳子拉O点的力也等于重力。求OA和OB的弹力,选择的探讨对象为作用点O,受力分析如图,由平衡条件可知,F1和F2的合力与T等大反向,则由平行四边形定则和几何关系可得:F1=mgtanθ,F2=,故A、B、C错误,D正确。二、非选择题(本题共2小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(12分)如图所示,将质量分布匀称、重为G、半径为R的光滑圆球,用长度也为R的细绳拴在竖直墙上,求绳子对球的拉力FT和墙对球的作用力FN的大小。【解析】作出球的受力分析图,将重力分解为F1、F2,如图所示。由题目所给的条件可知,sinθ==,所以夹角θ=30°;由三角形定则可得FN=F2=Gtanθ=,FT=F1==。答案:GG【延长探究】假如将球的半径增大,FT、FN怎样改变?提示:球的半径增大,θ角增大,由FT=知FT增大,由FN=Gtanθ知FN增大。答案:见提示【补偿训练】一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很简单测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。假如偏移量为12mm,复原力为300N,计算绳中张力。【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)对物体进行正确的受力分析。(2)θ角很小时,sinθ≈tanθ。【解析】如图所示,设垂直于绳的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。由几何关系知,F1==。又因12mm比125mm小得多,所以sinθ≈tanθ,F1=≈=N=1562.5N。答案:见解析7.(13分)(2024·咸阳高一检测)如图所示,重为100N的物体受推力F作用贴于墙面静止,F与墙的夹角θ=60°,墙对物体的最大静摩擦力为40N,要使物体保持静止,求推力F的大小范围。【解题指南】解答本题时要留意,推力F有向上推物体的分作用效果,但是因为推力的大小不确定,所以物体有上滑或者下滑的趋势,趋势不同,则静摩擦力的方向会不同,依据摩擦力的方向,才能求出推力F的大小范围。【解析】由题意,对物体受力分析知:(1)若物体有下滑趋势,则静摩擦力向上,当静摩擦力达到最大时,F有最小值如图所示,依据平衡条件有Fmincos60°+fmax=G,解得:Fmin=120N。(2)若物体有上滑趋势,则静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,F有最大值,如图所示,依据平衡条件有Fmaxcos60°=G+fmax,解得:Fmax=280N。综上所述,推力F的大小范围为120N≤F≤280N。答案:120N≤F≤280N【补偿训练】(2024·南昌高一检测)如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2。试求:(1)此时地面对人的支持力的大小。(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小。【解析】(1)因匀速提起重物,则FT=mg,且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为FN=Mg-mg=(50-30)×10N=200N,方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,如图所示,由共点力平衡条件得FAB=2mgtan30°=2×30×10×N=200N,FBC==400N。由牛顿第三定律可得F′BC=FBC=400N,F′AB=FAB=200N。答案:(1)200N(2)400N200N(25分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.如图所示,力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向,需再作用一个力F1,则F1的最小值为 ()A.F1=Fsinα B.F1=FtanαC.F1=F D.F1<Fsinα【解析】选A。利用矢量图形法。依据力的三角形定则,作F1、F与合力F合的示意图,如图所示。在F1的箭尾位置不变的状况下,其箭头可在OO′线上移动,由图可知,当F1与OO′即F合垂直时,F1有最小值,其值为F1=Fsinα。【补偿训练】1.(多选)下列说法正确的是 ()A.2N的力可以分解成6N和3N的两个分力B.10N的力可以分解成5N和3N的两个分力C.2N的力可以分解成6N和5N的两个分力D.10N的力可以分解成10N和10N的两个分力【解析】选C、D。逆向思维法,依据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2N不在6N和3N的合力范围内,B项中10N不在5N和3N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。2.如图所示,F1、F2为有肯定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L取什么方向时,F1、F2在L上的分力之和最大 ()A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中较大力的方向C.F1、F2中较小力的方向 D.以上说法都不正确【解析】选A。F1和F2在L上的分力之和等价于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力分解在L上的力最大,就应当使L与合力方向一样,L若在其他方向上,都会使这个分力减小,A正确。2.如图所示,石拱桥的正中心有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽视不计,求石块侧面所受弹力的大小为 ()A. B. C.mgtanα D.mgcotα【解析】选B。对物体受力分析,如图。依据共点力平衡条件,将弹力F1、F2合成,结合几何关系,有F1=F2=Fmg=2×Fcosα所以F=故选B。3.(多选)(2024·东莞高一检测)如图所示,一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态,下列推断正确的是 ()A.墙面与木块间的弹力可能为零B.墙面对木块的摩擦力不行能为零C.在推力F渐渐增大的过程中,木块将始终维持静止D.木块所受墙面的摩擦力随推力F的增大而改变【解题指南】对木块受力分析,将重力依据效果正交分解,重力产生两个效果;使木块沿墙面下滑,使木块远离墙面,再结合共点力平衡条件,可以求出各个力。【解析】选B、C。对木块受力分析,如图所示,受推力F、重力G,将重力依据效果正交分解,重力产生两个效果,使木块沿墙面下滑和使木块远离墙面,由于木块始终静止,合力为零,因而静摩擦力必需与G2平衡,有静摩擦力,则接触面处肯定有支持力,即支持力肯定不为零。因而木块肯定受推力、重力、支持力和静摩擦力,故A错误、B正确;在推力F增大的过程中,最大静摩擦力增大,故木块始终保持静止,即静摩擦力f始终与分力G2平衡,故C正确、D错误。【补偿训练】(多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小,若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则 ()A.Ff变小 B.Ff不变C.FN变小 D.FN变大【解析】选B、D。以两个木块m和重物M为整体作为探讨对象,在竖直方向上,Ff=g,与挡板间的距离无关,故A错误,B正确。如图所示:以轴O点为探讨对象,轻杆对轴O的作用力为F=,再以木块m为探讨对象,挡板对木块的正压力FN=Fsinθ=,当档板间的距离稍许增大时,θ增大,FN增大,故C错误,D正确。4.质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上滑动,如图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的 ()A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg+Fcosθ) D.μFcosθ【解析】选B。木块滑动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,将F进行正交分解,如图所示(这样建立坐标系只需分解F),在竖直方向上有FN=mg+Fsinθ,由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsinθ),故选项B正确。【易错提示】滑动摩擦力的大小是F=μFN,而不等于μmg,滑动摩擦力的公式理解不精确,简单出错。5.在图中,AB、AC两光滑斜面相互垂直,AC与水平方向成30°角。若把球O的重力依据其作用效果分解,则两个分力的大小分别为 ()A.,G B.G,GC.G,G D.G,G【解析】选A。把重力按作用效果进行分解得,F1=Gsin30°=,F2=Gsin60°=G。A对。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(10分)(2024·福州高一检测)图中氢气球重力为10N,空气对它的浮力为16N。由于受到水平向左的风力的作用,使系气球的绳子与地面成60°,试求:(1)绳子的拉力。(2)水平风力的大小。【解析】对氢气球受力分析如图所示,将绳子的拉力正交分解,由平衡条件得:水平方向F风=Fcos60°,竖直方向F浮=Fsin60°+mg,解得F=4N,F风=2N。答案:(1)4N(2)2N7.(10分)(2024·昆明高一检测)如图所示,用悬绳AO、BO、CO悬挂一重物,AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N,已知BO处于水平,∠AOB=150°,则为保证悬绳都不断,所挂重物不能超过多重?【解析】依据物体的重力产生的效果将重力G沿AO和BO方向进行分解,由图可知FA最大,因此当FA=100N时,所悬挂物体最重。则有FA=F1,F1=,所以Gm=FAsin30°=100×