吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边课件新版华东师大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边目

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判定三角形全等的基本事实：“边边边”

边边边234567891011121312.

如图，在△

ABC

和△

DEF

中，点

B

、

F

、

C

、

E

在同一

直线上，

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，要运用“S.S.S.

”判

定△

ABC

≌△

DEF

，还需补充的条件是(

C

)A.

FC

＝

CE

B.

AC

∥

DF

C.

BF

＝

EC

D.

BF

＝

FC

C234567891011121313.

[长春第二实验中学月考]如图，点

D

在线段

BC

上，若

BC

＝

DE

，

AC

＝

DC

，

AB

＝

EC

，∠

A

＝95°，∠

ACB

＝

55°，则∠

ACE

＝(

B

)A.30°B.40°C.50°D.55°B234567891011121314.

【教材改编题】如图，点

A

、

F

、

C

、

D

在同一条直线

上，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

，

AF

＝

CD

.

(1)求证：△

ABC

≌△

DEF

；

23456789101112131(2)求证：

AB

∥

DE

.

证明：(2)∵△

ABC

≌△

DEF

，

∴∠

A

＝∠

D

，

∴

AB

∥

DE

.

4.

【教材改编题】如图，点

A

、

F

、

C

、

D

在同一条直线

上，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

，

AF

＝

CD

.

23456789101112131

全等三角形的判定“边边边”的简单应用5.

[长春净月区月考]如图，小敏做了一个角平分仪

ABCD

，其中

AB

＝

AD

，

BC

＝

DC

，将仪器上的点

A

与∠

PRQ

的顶点

R

重合，调整

AB

和

AD

，使它们分别落在角的两边上，过点

A

、

C

画一条射线

AE

，

AE

就是∠

PRQ

的平分线.请说明此角平分仪的原理.23456789101112131

23456789101112131

判定两个三角形全等的四种方法的综合应用6.

如图，已知

AE

＝

AC

，∠

C

＝∠

E

，下列条件中，无法

判定△

ABC

≌△

ADE

的是(

D

)A.

∠

B

＝∠

D

B.

BC

＝

DE

C.

∠1＝∠2D.

AB

＝

AD

D234567891011121317.

【创新题·开放题】[中考·牡丹江]如图，

AB

∥

CD

，

AD

与

BC

交于点

O

，请添加一个条件：

⁠

，使△

AOB

≌△

DOC

.

(只填一种情况即可)AB

＝

DC

(答案不

唯一)

234567891011121318.

【新情境题】如图，小明家仿古家具上的一块三角形玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△

ABC

，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(

C

)CA.

AB

、

BC

、

CA

B.

AB

、

BC

、∠

B

C.

AB

、

AC

、∠

B

D.∠

A

、∠

B

、

BC

234567891011121319.

[长春月考]如图，

AD

平分∠

BAC

，

AB

＝

AC

，连结

BD

、

CD

并延长，分别交

AC

、

AB

于点

F

、

E

，则图中

全等三角形共有(

B

)A.3对B.4对C.5对D.6对B23456789101112131点拨：易证△

ABD

≌△

ACD

，△

ACE

≌△

ABF

，△

BDE

≌△

CDF

，△

ADE

≌△

ADF

.

所以共有4对全等三角形.

故选B.

2345678910111213110.

[长春模拟]如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＝∠

D

，则下列结论错误的是(

D

)A.

AD

＝

CB

B.

DC

＝

BA

C.

∠

DAB

＝∠

BCD

D.

AD

＝

AB

D23456789101112131点拨：连结

AC

.

∵

AD

∥

BC

，∴∠

BCA

＝∠

DAC

.

又

∵∠

B

＝∠

D

，

AC

＝

CA

，∴△

ABC

≌△

CDA

.

∴

AD

＝

CB

，

DC

＝

BA

，∠

BAC

＝∠

DCA

.

∴∠

DAC

＋∠

BAC

＝∠

BCA

＋∠

DCA

，即∠

DAB

＝∠

BCD

.

故选D.

2345678910111213111.

[长春双阳区月考]在如图所示的3×3的网格中，△

ABC

是

格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点)，则与△

ABC

有一条公共边且全等(不含△

ABC

)的所有格点三角形的

个数是(

A

)A.4个B.3个C.2个D.1个A23456789101112131点拨：如图，观察图形可知满足条件的三角形有4个.

故选A.2345678910111213112.

如图是大桥斜拉索示意图，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，

BE

＝

CF

.

求证：△

ABF

≌△

ACE

.

2345678910111213113.

【创新题·新考法】[推理能力]如图，四边形

ABCD

中，

AD

＝

CD

，

AB

＝

CB

.

我们把这种两组邻边分别相等的

四边形叫做筝形.

AC

，

BD

是筝形的对角线.请你通过观

察、测量、折叠等方法进行探究，并回答以下问题：(1)下列结论正确的有

(填序号).

①∠

DAB

＝∠

DCB

；

②∠

ABC

＝∠

ADC

；①③

③

BD

平分∠

ABC

，

DB

平分∠

ADC

；

④筝形是轴对称图形，其对称轴为对角线

BD

.

23456789101112131(2)从(1)中选择一个正确的结论，并说明理由.13.

【创新题·新考法