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届无锡市一中高三数学上学期10月考试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若虚数z使得是实数，则z满足（）A.实部 B.实部是 C.虚部是 D.虚部是2.已知集合，．若，则实数的取值集合为（）A. B. C. D.3.已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知在△ABC中，，，，，P在CD上，，则的值为（）A. B. C.4 D.65.设数列的前n项和为，且为常数列，则（）A. B. C. D.6.已知、均为正实数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设是公差为的等差数列，是其前项的和，且，，则（）A. B. C. D.10.若函数fx=Asinωx+φ，A.函数的最小正周期是πB.函数上单调递减C.函数的图象向左平移个单位后关于对称D.若圆C的半径为，则11.已知函数，若存在，使得成立，则（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知平面向量，，且．则____________．13.复平面上两个点，分别对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①；②两点，连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为______．14.若函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知向量，，．设．（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值．16.已知数列满足，，，表示数列的前项和（1）求证：（2）求使得成立的正整数的最大值17.已知函数，，分别是的极大值点和极小值点．（1）若，，，求的值；（2）若，求a取值范围．18.如图，在中，，点P在边BC上，且．（1）若，求PB﹔（2）求面积的最小值．19定义函数．（1）求曲线在

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