上海市宝山中学2024-2025学年 九年级上学期期中数学试卷(无答案)_第1页
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文档简介

2024学年第一学期期中检测九年级数学试卷(考试时间:100分钟满分150分)考生注意:请将所有答案写在答题卡上,写在试卷上不计分一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.在中,所对的边分别为,下列等式成立的是()A.;B.C.;D..2.已知是线段的黄金分割点,且,那么下列等式不成立的是()A.;B.;C.;D..3.在中,点分别在边的延长线上,下列四个选项中,能判定的是()A.;B.;C.;D..4.下列说法中,错误的是()A.长度为1的向量叫做单位向量;B.如果,且,那么的方向与的方向相同;C.如果是一个单位向量,是非零向量,;D.如果,其中是非零向量,那么.5.已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表:0245013560059当时,自变量的取值范围是()A.;B.;C.或;D.或.6.如图,在中于点于点为边的中点,联结、、以下是甲、乙两位同学得到的研究结果:(甲)当为中点时,为等边三角形;(乙)为等边三角形.对于甲、乙两位同学的结论,下列判断正确的是()A.甲正确乙错误;B.甲错误乙正确;C.甲、乙皆正确;D.甲、乙皆错误.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.已知线段,如果是的比例中项,那么线段等于__________.8.如果两个相似三角形的周长比为,那么它们的对应中线的比为__________.9.在锐角中,锐角A的正切值是,如果将这个三角形三边的长都扩大为原来的2倍,那么锐角A的余弦值是__________.10.如图,,它们依次交直线于点和点.如果,那么的值是__________.11.已知一个斜坡的坡比为,则坡角的度数为__________.12.如果抛物线在对称轴的左侧,的值随的增大而增大,那么的取值范围是__________.13.如图,点分别在边上,且.若的面积是,那么的面积是__________.14如果抛物线向右平移一个单位后,顶点落在抛物线上,那么的值等于__________.15.如图,中,点、点分别是的中点,与交于点.若,那么的值是__________.16.如图,在边长为1的正方形网格中,四边形的顶点都在小正方形顶点的位置上,我们称这样的四边形叫做“格点四边形”.联结相交于点,那么的面积等于__________.17.梯形中,相交于点,过点作,交于点.若是直角三角形,那么__________.18.如图,中,.把绕点逆时针旋转(旋转角小于)点的对应点分别是,射线与交于点,若,则__________.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:20.(本题满分10分)如图,在梯形中,是的中点,且与交于点.(1)若,请用来表示;(2)在原图中直接在图中作出在方向上的分向量(不要求写作法,但要写出所作图中表示结论的向量).21.(本题满分10分,每小题5分)如图,已知在梯形中,,对角线相交于点,.(1)求的值;(2)求的正切值.22.(本题满分10分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱的高为11.2米,灯柱与灯杆的夹角为,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域的长为14.7米,从、两处测得路灯的仰角分别为和,且,求灯杆的长度.23.(本题满分12分,每小题6分)如图,中,是斜边上的中点,是边上的点,与交于点,且.(1)求证:;(2)联结,如果点E是BC中点,求证:.24.(本题满分12分,每小题4分)如图,抛物线与轴交于两点(在左侧),与轴交于点.联结交对称轴于点,点为抛物线的顶点.(1)联结,若①求抛物线解析式;②线段上一点,联结,求.(2)平移抛物线,使新抛物线顶点在射线上,新抛物线与轴交于点.若平分,且,求新抛物线解析.25.(本题满分14分,第(1)小题4分,

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