山东省枣庄市山亭区2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分） 1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（） A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.013．2的相反数是（） A．﹣6 B．9 C．﹣9 D．4．如图所示立体图形从上面看到的图形是（） A． B． C． D．5．计算（﹣3）+（﹣9）结果是（） A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．126．今年十一国庆黄金周，山亭区推出了精彩多样的节庆产品和亲民的优惠活动，全区共接待游客大约10.97万人，用科学记数法表示10.97万是（） A．1.097×104 B．1.097×105 C．10.97×104 D．10.97×1057．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b是（） A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能8．若a+b＜0，＞0，则下列成立的是（） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞09．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（） A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥10．当x=1时，ax3﹣2bx+3=6，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（） A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣311．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成 二、填空题 13．的系数是． 14．点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是． 15． 16．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为． 18． 三、解答题（共60分） 19． 20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 21．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来 0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5） 22．“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人； （2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人 （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？ 23．下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒； （2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）； （3）按照这样的规律，第2016个图形中共有多少根火柴棒？ 24．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求： （1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示） （2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示） （3）当|x﹣2|+（y﹣）2=0时，计算阴影部分的面积． 25．海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价140元，牛仔裤每件定价70元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件牛仔裤； ②夹克和牛仔裤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，牛仔裤x件（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，牛仔裤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，牛仔裤需付款元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ 2016-2017学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12小题，每小题3分） 1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（） A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【考点】正数和负数． 【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【解答】解∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m， ∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m， 故选D． 【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.01【考点】有理数大小比较． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣2＜0＜0.01， 故在数﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的数是0.01． 故选：D． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3．（﹣3）2的相反数是（） A．﹣6 B．9 C．﹣9 D．【考点】相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：（﹣3）2的相反数是﹣9， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 4．如图所示立体图形从上面看到的图形是（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图． 【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可． 【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C． 【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目． 5．计算（﹣3）+（﹣9）结果是（） A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．12【考点】有理数的加法． 【分析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解． 【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12． 故选：B． 【点评】此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 6．今年十一国庆黄金周，山亭区推出了精彩多样的节庆产品和亲民的优惠活动，全区共接待游客大约10.97万人，用科学记数法表示10.97万是（） A．1.097×104 B．1.097×105 C．10.97×104 D．10.97×105【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：10.97万=109700=1.097×105， 故选：B． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b是（） A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能【考点】有理数的减法；数轴． 【分析】首先根据a、b点所在位置判断正负，再根据有理数的减法法则可知a﹣b=a+（﹣b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负． 【解答】解：∵a在原点左边， ∴a＜0， ∵b在原点右边， ∴b＞0， ∴a﹣b=a+（﹣b）＜0． 故选：C． 【点评】此题主要考查了数轴上数据特点，根据a、b所在位置判断出其正负性，再利用有理数的加减法法则得出是解题关键． 8．若a+b＜0，＞0，则下列成立的是（） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0【考点】有理数的除法；有理数的加法． 【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可． 【解答】解：∵a+b＜0，＞0， ∴a与b同号，且同时为负数， 则a＜0，b＜0， 故选C 【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（） A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥【考点】认识立体图形． 【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案． 【解答】解：圆柱由平面和曲面组成， 长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成， 故选：D． 【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面． 10．当x=1时，ax3﹣2bx+3=6，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（） A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣3【考点】代数式求值． 【分析】根据已知把x=1代入得：a﹣2b+3=6，变形得：a﹣2b=3，再将x=﹣1代入这个代数式中，最后整体代入即可． 【解答】解：当x=1时，则有a﹣2b+3=6， ∴a﹣2b=3， 则当x=﹣1时，ax3﹣2bx+3=（﹣1）3a+2b+3=﹣a+2b+3=﹣3+3=0， 故选B． 【点评】本题考查了求代数式的值，利用整体代入法是解答此题的关键． 11．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（） A．祝 B．你 C．事 D．成【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成． 故选D． 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 二、填空题 14．点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是1或7． 【考点】数轴． 【分析】根据点A在原点的左右两边，分类求平移后点表示的数． 【解答】解：当点A在原点的左边时，平移后点表示的数为：﹣3+4=1； 当点A在原点的右边时，平移后点表示的数为：3+4=7， 故答案为：1或7． 【点评】本题考查了数轴的知识．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 16． 三、解答题（共60分） 19． 20．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体． 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形． 【解答】解：如图所示： ． 【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 21．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来 0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5） 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 【解答】解：如图所示： ， ﹣3＜﹣1＜0＜+3.5＜﹣（﹣5）． 【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 22．“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为4.9万人 （2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人 （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数． 【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果； （2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果； （3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）； （2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人， 则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）； （3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人， 则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）． 故答案为：（1）4.9；（2）4.3 【点评】此题考查了有理数的混合