2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多项式与多项式相乘习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多项式与多项式相乘01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重

不漏.2.

多项式与多项式相乘时，每一项都包含符号，在计算时应

先准确地确定积的符号.3.

多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并

同类项.知识点1多项式乘多项式的法则1.

[母题·教材P28例3]计算(

a

－2)(

a

＋3)的结果是(

B

)A.

a2－6B.

a2＋

a

－6C.

a2＋6D.

a2－

a

＋6B12345672.

[新考法·逆向思维法]下列多项式相乘的结果为

a2－3

a

－

18的是(

C

)A.(

a

－2)(

a

＋9)B.(

a

＋2)(

a

－9)C.(

a

＋3)(

a

－6)D.(

a

－3)(

a

＋6)C1234567知识点2多项式乘多项式法则的应用3.

[新考法·数形结合法2023随州]设有边长分别为

a

和

b

(

a

＞

b

)的

A

类和

B

类正方形纸片，长为

a

、宽为

b

的

C

类长方

形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为(

a

＋

b

)的正方

形，需要1张

A

类纸片、1张

B

类纸片和2张

C

类纸片.若要

拼一个长为(3

a

＋

b

)、宽为(2

a

＋2

b

)的长方形，则需要

C

类纸片的张数为(

C

)A.6B.7C.8D.91234567【点拨】∵(3

a

＋

b

)(2

a

＋2

b

)＝6

a2＋6

ab

＋2

ab

＋2

b2＝6

a2

＋8

ab

＋2

b2，∴若要拼一个长为(3

a

＋

b

)、宽为(2

a

＋2

b

)的长方形，则需要

C

类纸片的张数为8.故选C.

C【答案】12345674.

[新考法·整体代入法]已知

m

＋

n

＝2，

mn

＝－2，则(2－

m

)(2－

n

)的值为(

B

)A.2B.

－2C.0D.3【点拨】(2－

m

)(2－

n

)＝4－2(

m

＋

n

)＋

mn

.因为

m

＋

n

＝

2，

mn

＝－2，所以原式＝4－2×2－2＝－2.B1234567易错点因漏乘或误判某些项的符号而出错5.

若多项式(

x2＋

mx

＋

n

)(

x2－3

x

＋4)展开后不含

x3和

x2

项，则

m

，

n

的值分别是(

A

)A.3，5B.5，3C.4，2D.2，4【点拨】原式＝

x4＋(

m

－3)

x3＋(

n

－3

m

＋4)

x2＋(4

m

－3

n

)

x

＋4

n

.由题意得

m

－3＝0，

n

－3

m

＋4＝0，解得

m

＝

3，

n

＝5.A1234567

利用计算进行规律总结6.

[新考法·从特殊到一般的思想]计算下列各式，然后回

答问题：(

x

＋3)(

x

＋4)＝

⁠；(

x

＋3)(

x

－4)＝

⁠；(

x

－3)(

x

＋4)＝

⁠；(

x

－3)(

x

－4)＝

⁠.根据以上的计算总结出规律：(

x

＋

m

)(

x

＋

n

)＝

⁠.x2＋7

x

＋12

x2－

x

－12

x2＋

x

－12

x2－7

x

＋12

x2＋(

m

＋

n

)

x

＋

mn

1234567

利用数形结合思想探求面积的大小7.

[2024·浙江杭州校级月考]一个长方形的长和宽分别为

x

cm

和

y

cm(

x

，

y

均为正整数).如果先将该长方形的长和宽各

增加5

cm得到一个新的长方形，将新长方形的面积记为

S1，再将原长方形的长和宽各减少2

cm得到另一个新的长

方形，将其面积记为

S2.(1)请说明

S1与

S2的差一定是7的倍数.1234567【解】由题意，得

S1＝(

x

＋5)(

y

＋5)＝

xy

＋5(

x

＋

y

)

＋25(cm2)，

S2＝(

x

－2)(

y

－2)＝

xy

－2(

x

＋

y

)＋4(cm2)，∴

S1－

S2＝

xy

＋5(

x

＋

y

)＋25－

xy

＋2(

x

＋

y

)－4＝

7(

x

＋

y

)＋21＝7(

x

＋

y

＋3)(cm2).∴

S1与

S2的差一定是7的倍数.1234567(2)若

S1比

S2大196

cm2，求原长方形的周长.【解】由题意，得

S1