2024八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根.2立方根课件新版华东师大版_第1页
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11.1平方根与立方根第11章数的开方11.1.2立方根逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2立方根立方根的性质用计算器求一个数的立方根知识点立方根知1－讲1

知1－讲2.开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.特别解读：立方根与开立方的关系：立方根是一个数，是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算.知1－讲特别提醒立方根与平方根的区别：1.被开方数：前者可为任何数，后者为非负数；2.根指数：前者不能省略，后者可省略不写；3.个数：立方根只有一个，平方根有两个(特殊情况：0的平方根是0)知1－练例1

解题秘方：根据立方根的定义，用立方法求解.知1－练

如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根.知1－练

解：因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3.因为0.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6.知1－练

知1－练已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根.例2解题秘方：一个数等于它的平方根的平方，等于它的立方根的立方.知1－练解：因为x－2的平方根是±2，所以x－2＝4.所以x＝6.因为2x＋y＋7的立方根是3，所以2x＋y＋7＝27.把x＝6代入2x＋y＋7＝27，解得y＝8，所以x2＋y2＝62＋82＝100.所以x2＋y2的算术平方根为10.知1－练2-1.已知一个正数的两个平方根分别是a－3和a－11，a＋2b－3的立方根是2，求2a＋b的算术平方根.知2－讲知识点立方根的性质2

知2－讲

知2－讲2.平方根与立方根的比较平方根立方根区别定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根性质正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，仍为正数表示法联系①开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算

②0的平方根和立方根都是0知2－练

解题秘方：根据立方根和平方根的性质进行化简计算.例3知2－练

知2－练

知2－练

例4解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立x与y之间的等量关系求解.知2－练

知2－练

知3－讲知识点用计算器求一个数的立方根3

知3－讲特别警示不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作.知3－练用计算器求下列各数的立方根：(1)343；(2)100(精确到0.01)；(3)－13.27(精确到0.001).例5解题秘方：根据计算器求立方根的步骤进行按键操作.知3－练

知3－练

1.821.178.029.15±15.63－0.676.06知3－练

例6解题秘方：可以用计算器求出各个数的近似数进行比较，

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