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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京师范大学

《数学课程与教材研究》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.3、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.4、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.9、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为______________。5、已知级数，其和为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题8分）求不定积分。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e

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