北京师范大学《人工智能数学基础》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《人工智能数学基础》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)6、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、级数的和为（）A.B.C.D.10、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则函数的导数为______________。4、函数的单调递减区间为_____________。5、求函数的值恒为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。4、（本

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