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3.7正多边形浙教版3.6正多边形ABCDE观察下列图形他们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，四个角相等（900）。正三角形正方形一.正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?菱形,矩形都不是正多边形二、正多边形的性质1、正多边形的各边相等2、正多边形的各个内角都相等正多边形的各个外角都相等例题教学例1已知一个多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形。练一练：1、求正七边形的内角的度数。2、求正八边形的内角和度数。内角的度数内角和度数正n边形与圆的关系任何正多边形都有一个外接圆。ABCD正n边形与圆的关系ABCD思考1:把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗??证明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？

.OCBAFED用直尺和圆规作⊙O的内接六边形。1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴。三、正多边形的对称性2.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。小结：1、怎样的多边形是正多边形？2、怎样判定一个多边形是正多边形？①各边相等②各角相等的多边形叫做正多边形。3.画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图(2)正六、正三、正十二边形

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