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文档简介

2006年普通高等学校招生全国统一考试（理）（福建卷）（1）设,则为实数的充要条件是（）A、B、C、D、（2）在等差数列中，，，则等于（）A、40B、42C、43D、45（3）已知，，则等于（）A、B、7C、D、（4）全集，且，，则等于（）A、B、C、D、（5）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()A、B、C、D、（6）一个口袋中装有5个白球3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率是（）A、B、C、D、（7）对于平面和共面的直线，下列命题真命题是（）A、若，，则∥B、若∥，∥,则∥C、若，∥，则∥D、若，与成等角，则∥（8）函数的反函数是（）A、B、C、D、（9）函数在上的最小值是，那么的最小值是（）A、B、C、2D、3（10）已知双曲线的右焦点为F，若过点F，且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A、B、C、D、（11）已知，，，点C在内，且设，则等于（）A、B、3C、D、（12）对于直角坐标平面内的任意两个点，，定义它们之间的一种距离：。给出下列三个命题①若点C在线段AB上，则②在中，若，则③在中，其真命题的个数为（）A、0B、1C、2D、3二、填空题(13)的展开式中项的系数是________(14)已知直线与抛物线相切，则______(15)三个面标以数0，两个面标以数1，一个面标以数2，将这个正方体，抛掷两次，则向上的点数之积的数学期望是_______(16)如图连结各边的中点，得到一个新的，又连结各边的中点，得到，如此无限继续下去，得到一系列的三角形，，，…，这一系列的三角形趋向于一个点M。已知，，，则点M的坐标是_____。三、解答题(17)设，(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调区间。(Ⅱ)求函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？(18)四面体ABCD中，CA=CB=CD=BD=2，(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线AB和CD所成的角(Ⅲ)求点E到面ACD的距离(19)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数可表示为，已知甲乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时行驶时，从甲到乙两地要耗油多少升？(Ⅱ)当汽车以多大的速度行驶时，从甲到乙两地耗油最少？最少多少升？(20)已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点(Ⅰ)求过点O、F并且与椭圆的左准线相切的圆的方程(Ⅱ)设过F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G的横坐标的范围(21)已知函数，(Ⅰ)求在区间[t,t+1]上的最大值(Ⅱ)是不存在使的图象与的图象有且只有3个不同的交

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