广东省深圳市罗湖区2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

2024秋季学期第一次阶段练习试题八年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（）A.3 B.6 C.11 D.123.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短4.如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则的度数为（）A.120° B.90° C.60° D.30°5.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS6.若一个n边形每个外角都是40°，那么边数n为（）A.6 B.8 C.9 D.107.在中，，，则（）A.15° B.30° C.45° D.60°8.如图，的外角平分线BD、CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.49.将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图位置放置，若∠1=52°，那么∠2的大小为（）A.52° B.58° C.62° D.68°10.如图，在4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（）A.300° B.315° C.320° D.325°二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.在中，，，则_______°.12.如图，，要用“HL”证明，则需要添加的一个条件是________.13.三个内角度数之比为1：2：3，则的形状是________三角形.14.如图，，于E，于F，等于140°，________.15.如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________.三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题各7分，共21分.）16.作尺规作图：画一个角的平分线.（保留作图痕迹，不写作法）已知：.求作：射线，使.17.已知如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，.求证：.18.已知一个多边形的边数为.（1）若，求这个多边形的内角和.（2）若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求的值.四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分.）19.学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案.课题测量河两岸A、B两点间距离测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且；②测得，；③在CD的延长线上取点E，使得；④测得DE的长度为30米.请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB.20.如图，A、D、E三点在同一条直线上，且.（1）若，，求DE；（2）若，求.21.在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题.如图：在中，∠1=∠2=∠3.（1）试说明：；（2）若，，求度数.五、解答题（三）：（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分.）22.已知中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F.（1）如图1，求证：；（2）如图2，请直接写出EF，AE，BF之间的数量关系_________；（3）在（2）的条件下，若，，求的面积.23.探究一：（1）如图1，在中，，BP，CP分别是两个内角，的角平分线，则________度.（2）如图2，在中，，BP，CP分别是两个外角，的角平分线，则________度.探究二：（3）如图3，在中，BP是三角形内角的角平分线，CP是外角的角平分线.请说明和之间的数量关系?并证明你的结论.探究三：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP是四边形内角的角平分线，CP是外角的角平分线.请直接写出、、之间的数量关系.

2024-2025年秋季学期阶段检测教学质量诊断八年级数学答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678910BBACACBCDB二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.7012.（或）13.直角14.50°15.4三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题各7分，共21分.）16.略17.证明：∵∴在与中，∴，∴18.解：（1）多边形的内角和=（8-2）×180°=1080°，答：这个多边形的内角和1080°；（2），答：这个多边形的边数n为6.四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分.）19.解：∵，，∴，∴，在与中，∴，∴，又∵，∴米.20.解：（1）∵，，，∴，，∴；（2）∵，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴.21.（1）证明：在中，，∵∠1=∠3，∴，即；（2）解：在中，，∵∠2=∠3，∴，即，∵，，∴.五、解答题（三）：（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分.）22.（1）证明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，