5.3 第2课时 诱导公式 高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）_第1页
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文档简介

5.3诱导公式

第2课时学习目标学科素养1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.（重点）2.对诱导公式一至六，作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.（重点）1、数学运算2、逻辑推理【学习目标】公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanα公式一sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式三sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式四sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα“函数名不变，符号看象限”sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα1自学探究

将α所在的终边关于原点、x轴、y轴对称，我们得到了π＋α、－α、π－α的角的三角函数值和α角的三角函数值的关系。

如果将α所在的终边关于y=x对称，会得到什么样的角？它的三角函数值和α角的三角函数值有什么样的关系？P1(x，y)Oxy的终边P5M1M2(y,x)α的终边sinα=ycosα=xyx公式五公式五

已知sin40°≈0.64，求cos50°。cos50°=cos（90°-40°）=sin40°≈0.64我们能不能用学过的公式推导出的正余弦值与α的正余弦值的关系？提示：cosα-sinα公式六

已知sin40°≈0.64，求cos130°。cos130°=cos（90°+40°）=-sin40°≈-0.64公式五公式六“函数名改变，符号看象限”把α看成锐角时原函数值的符号2经典例题例1证明:证明:题型一利用诱导公式证明跟踪训练例2化简题型二利用诱导公式化简跟踪训练

2.化简题型三利用诱导公式求值例3跟踪训练3.3当堂达标√√√A.3 B.2 C.1 D.－1√所以原等式成立.诱导公式（二）核心知识方法总结易错提醒核心素养求值化简证明记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限化简原则：负化正，大化小，异角化同角，异名化同名，切化弦诱导公式应用时特别要注意符号和函数名的改变数学运算：通过诱

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