第3章 浮力 知识清单

3浮力3.1.1密度一、密度定义在物理学中，某种物质组成的物体的.质量与它的体积之比叫做这种物质的密度公式ρ=eq\f(m,V)，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积单位基本单位：千克每立方米，符号是kg/m3常用单位：g/cm3换算关系：1g/cm3=103kg/m3基本性质属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变几种常见的密度值水的密度是1.0×103kg/m3酒精的密度是0.8×103kg/m3冰的密度是0.9×103kg/m3测量工具天平、量筒密度的应用密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是热胀冷缩，一般气体受温度影响最大，固体、液体受温度影响最小密度的应用：（1）鉴别物质；（2）判断实心、空心水的密度：，其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t。【微点拨】密度的单位与换算1、国际单位制中：密度的单位是：千克/米3，正确读法为千克每立方米，符号kg/m3。2、常用的单位有：①克/厘米3，正确读法是克每立方厘米，符号为g/cm3（或g/ml)；②千克/分米3；正确读法是千克每立方分米，符号为kg/dm3（或kg/L）。3、它们之间的换算关系：1g/cm3=1kg/dm3=103kg/m3。例如水的密度是1g/cm3，也就是1kg/dm3或1×103kg/m3。二、密度是物质的一种属性1、密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。2、不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。3、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙都是m时，V甲<V乙）。如质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。4、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比（ρ甲>ρ乙，当甲乙两物质体积都是V时，m甲>m乙）。如同一个瓶，装满水和装满油相比较，装满水的质量大。5、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。【微点拨】对密度公式的理解理解密度公式：。①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。③图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙。【知识详解】密度是物质的基本属性“密度是物质的特性”的含义：1、每种物质都有它确定的密度，对同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。2、不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。3、密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。3.1.2测量物体的密度一、量筒的使用1、量筒的用途量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。2、量筒上的标度（1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）；1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。（2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。（3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。3、量筒的使用方法（1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。（2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。（3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。（4）会记：记录的结果由数字和单位组成。★特别提醒量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，视线与量筒壁的交点在液面之下，所以读出的值比真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，视线与量筒壁的交点在液面以上，所以读出的数值比真实值偏大。4、测固体体积（1）形状规则的固体体积的测量：可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。（2）形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量：固体种类方法具体步骤密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小）排水法（1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2；（3）计算出固体的体积V=V2-V1。密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小）针压法（1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。沉坠法（1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。埋沙法（1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。体积较大的固体溢水法当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。▲拓展培优：等量替换法测体积等量替换法，是用一种量来代替和它相等的另一个量的方法，在物理学中有着广泛的应用。本节中用排水法测量固体体积就是这种方法的具体体现。实验中，浸没在水中的不规则固体排开水的体积等于固体的体积，所以只要测出固体排开水的体积，就知道了固体的体积。二、测量液体和固体的密度1、“差量法”测液体的密度实验原理实验设计用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度实验器材天平、量筒、烧杯、待测液体实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；（5）待测液体的密度为。实验数据烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)不同实验方案的误差分析（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。2、测量固体的密度实验原理实验设计用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度实验器材天平、量筒、细线、待测固体、水实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；（5）待测固体的密度为。实验数据固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)误差分析（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。3、特殊方法测密（1）有天平无砝码测石块的密度实验器材量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管实验步骤（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。表达式（2）有天平无量筒测量石块的密度实验器材天平、水、空瓶、石块实验步骤（1）用天平测出石块的质量m1；（2）瓶中装满水，测出其质量m2；（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。推导过程及表达式m排水=m1+m2-m3，，。（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）实验器材水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔实验步骤（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。推导过程及表达式。3.2浮力浮力1、浮力产生的原因：（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮=F向上-F向下；（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。注意：（1）对"浸在"的理解"浸在"包括"部分浸入"和"全部浸入（即浸没）"两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮或者沉底的物体，都受到浮力的作用。（2）称重法测浮力原理如图所示，对浸在液体中的物体受力分析∶物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。重难点理解：两种特殊情况下的浮力（1）物体漂浮时的浮力（图甲）∶物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮=F向上。（2）不受浮力的情况（图乙）∶浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密贴合时，液体对它没有向上的压力，即F向上=0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。重点实验：探究浮力的大小跟哪些因素有关实验目的探究浮力大小与物体浸没在液化中的深度的关系探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系探究浮力大小与液体的密度的关系实验图示控制变量物体浸入液体中的体积相同，液体密度相同，物体所处深度不同液体密度相同，物体浸入液体的体积不同物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同实验操作（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸没在同一液体中不同深度，分别读出弹簧测力计的示数F1，F2（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸在同一液体中，改变物体浸入液体的体积，分别读出弹簧测力计的示数F1、F2（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸没在不同液体中，并记录弹簧测力计的读数F1、F2实验现象乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数相同，即F1=F2乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数不同，且F1＞F2乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数不同，且F1＞F2实验分析根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力相等根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力不相等，且F浮1＜F浮2根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力不相等，且F浮1＜F浮2实验结论浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关浮力大小跟物体浸在液体中的体积（排开液体的体积）有关，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力越大浮力大小跟液体的密度有关，物体浸在液体中的体积（排开液体的体积）相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力就越大注意事项（1）实验时，容器内的液体体积要适量，以能浸没物体又不溢出液体为准；（2）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触；（3）读数时，等弹簧测力计的示数稳定后再读重点：（1）浮力的影响因素∶物体在液体中所受浮力的大小只与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。（2）实验原理∶F浮=G-F。3.3阿基米德原理一、阿基米德原理1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。2、公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。★特别提醒：浸没和浸入的区别“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。【总结归纳】计算浮力大小的四种方法称重法压力差法公式法平衡法浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G▲拓展培优：利用阿基米德原理测量物体的密度称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。二、重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。【实验图示】【实验步骤】（1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力G1；（2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶；（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F；（4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重G2；（5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力G排，并比较它们的大小是否相同。【注意事项】（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。（2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。（3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。【温馨提示】本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。【实验数据】实验次数小石块重力G1/N小桶重力G桶/N小石块浸没时弹簧测力计实数F/N小桶和排开水的总重力G2/N浮力F浮/N排开水的重力G排/N12.211.41.80.80.822.711.72.01.01.033.212.02.21.21.2【实验结论】通过对表格中的数据进行分析可知，小石块受到的浮力等于它排开水的重力。3.4物体浮沉条件及其应用一、物体的浮沉条件1、浸没在液体中的物体，受到两个力：一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的浮力。其浮沉取决于它受到的重力和浮力的大小关系。2、物体的浮沉条件（1）物体的浮沉与重力和浮力大小的关系初始状态及受力情况放手后运动状态及受到浮力的情况最终状态及受力情况逐渐上浮，直至漂浮。物体从开始上浮到刚露出液面的过程排开液体体积不变，浮力不变；刚露出液面到最后漂浮的过程排开液体的体积减小，浮力也逐渐减小至恰好等于重力逐渐下沉，直至沉底。整个过程中排开液体体积不变，浮力不变静止（物体可静止于液面下方任一处）将物体浸没在液体中后物体的运动情况（2）物体的浮沉与密度的关系状态分析密度关系由F浮＞G可得∶ρ液gV排＞ρ物gV物，因为V排=V物，所以ρ液＞ρ物ρ液＞ρ物由F浮＜G可得：ρ液gV排＜ρ物gV物，因为V排=V物，所以ρ液＜ρ物ρ液＜ρ物由F浮=G可得：ρ液gV排=ρ物gV物，因为V排=V物，所以ρ液=ρ物ρ液=ρ物由F浮=G可得：ρ液gV排=ρ物gV物，因为V排＜V物，所以ρ液＞ρ物ρ液＞ρ物由F浮＜G可得：ρ液gV排＜ρ物gV物，因为V排=V物，所以ρ液＜ρ物ρ液＜ρ物（3）物体的浮沉情况归纳
状态浮沉条件特点浮力和物体重力比较物体密度和液体密度比较F浮＞Gρ液＞ρ物处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程F浮＜Gρ液＜ρ物F浮=Gρ液=ρ物处于平衡状态，根据平衡条件进行分析F浮=Gρ液＞ρ物F浮＜G（F浮+F支=G）ρ液＜ρ物理解：对ρ物的理解ρ物是物体的密度（平均密度），而不是构成该物体的物质的密度，因此对于实心物体，可以直接根据密度关系判断物体的浮沉情况；对于空心物体，应该用物体的平均密度与液体的密度比较来判断，不能直接用构成物体的物质的密度与液体密度比较。【温馨提示】浸没在液体中的物体，当ρ液＞ρ物时，物体会上浮，直至漂浮；当ρ液＜ρ物时，物体会下沉，直至沉底；当ρ液=ρ物时，物体处于悬浮状态，可以悬浮在液体内。二、浮力的应用1、增大或减小浮力的方法由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力由液体密度和物体排开液体的体积两个