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文档简介

2/2提分小练:有理数的运算技巧选萃例阅读材料并解决问题:求的值,令,等式两边同时乘2,得.两式相减,得.所以.依据以上计算方法,计算.解题秘方:恰当运用题目材料所给信息,巧妙解题.解:令,等式两边同时乘3,得.两式相减,得.所以.技巧1归类法1.计算:.技巧2凑整法2.计算:.技巧3对消法3.计算:.技巧4组合法4.计算:.技巧5分解法将一个带分数分解成一个整数和一个真分数的和5.计算:.将一个分数分解成两个分数的差6.计算:.将一个较大的数分解成两个数的积7.计算:.技巧6变序法8.计算:.9.计算:.技巧7逆用法10.计算:.技巧8观察法11.计算:.技巧9倒序相加法12.计算:.

参考答案1.答案:见解析:解析:原式.点拨:将几个加数中同类数(如正数或负数)先归类,再用加法运算法则进行计算.2.答案:见解析:解析:原式.点拨:如果加数中有几个数结合在一起刚好能凑成整数(整十,整百…),可以先结合,再进行计算.3.答案:见解析解析:原式.点拨:如果加数中有几个数和为0的,可以先分别结合再进行计算.4.答案:见解析解析:原式=.点拨:如果几个分数相加减,一般可以先将同分母的分数或易于通分的分数相结合,再进行计算.5.答案:见解析解析:原式=.点拨:将一个数分解成几个数之和的形式时,一般将一个带分数分解成一个整数和一个真分数的和,然后进行归类(整数和分数)计算.6.答案:见解析:解析:原式.点拨:当一个分数的分母是两个自然数的积,而分子又是这两个自然数的差时,可以将这个分数分解成两个分数的差,这两个分数的分母分别是这两个自然数.7.答案:见解析解析:原式.8.答案:见解析解析:原式=.点拨:将几个相乘结果为整数的数结合在一起先乘,可以使计算简便.9.答案:见解析解析:原式.点拨:本题如果先通分再计算较繁琐,通过观察发现,先用乘法分配律将括号里面的数分别同括号外的数相乘,可使计算简便.10.答案:见解析解析:原式====.点拨:本题正向计算需要通分,计算量大,但逆用乘法分配律,可使计算简便.11.答案:见解析解析:因为,所以原式.点拨:根据0,1,-1在运算中的特征,观察算式待征,寻找运算结果为0,1或-1的部分优先计算

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