河南省郑州市经济技术开发区第六中学2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）

郑州经济技术开发区第六中学2023-2024学年上期期中诊断性评价八年级数学学科试题1．本试卷共4页，3个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A.5，6，7 B.1，4，8 C.5，12，13 D.5，11，122.在，，，，，等数中，无理数个数为（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列式子，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.对于一次函数，下列结论正确的是（）A.它图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象与轴交于点 D.随的增大而增大5.已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（）A5 B.1 C.﹣1 D.﹣56.一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（）A. B. C. D.7.如图的棋盘中，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点()上．A.(2，1) B.(－2，1) C.(－1，2) D.(1，－2)8.如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是()A. B. C. D.9.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.10.如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（）cm．A.9 B.10 C.18 D.20二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）11.比较大小：2_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）．12.如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m．13.已知点P的坐标，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．14.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．15.正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）三、解答题（本题共8个小题，共75分）16.计算：（1）（2）．17.已知关于的函数．（1）若该函数是正比例函数，求的值；（2）若点在函数图像上，求的值．18.如图，在平面直角坐标系中，．（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）直接写出的坐标；（3）求面积．19.已知：如图，在四边形中，，，，．（1）求的度数．（2）求四边形的面积．20.如图，有一个水池，水面是一个边长为16米的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2米，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？21.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元)，且其函数图象如图所示．求和的值，并说明它们的实际意义；求打折前的每次健身费用和的值；八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．22.先观察等式，再解答问题：①；②；③．（1）请你根据以上三个等式提供信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．（3）应用上述结论，请计算的值．23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴，轴分别交于点、点．点的坐标为，点是轴