冀教版2024-2025学年七年级数学上册期中学情评估卷（解析版）

期中学情评估卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.直线可以向两边延长【答案】B【解析】【分析】由甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，而中间存在空隙，甲尺经校订是直的，则乙尺不是直的，从而可用“两点确定一条直线．”来解析，从而可得答案．【详解】解：甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，而中间存在空隙，甲尺经校订是直的，乙尺不是直的，所以能正确解释这一现象的数学知识是：两点确定一条直线．故不符合题意，符合题意，故选：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线的实际应用，理解并掌握直线的特点及应用是解题的关键．2.数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A.1 B. C.5或 D.1或【答案】D【解析】【分析】数轴上，与表示的点距离为3的点可能在的左边，也可能在的右边，再根据左减右加进行计算．【详解】解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解题关键在于注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个．3.如图，以为端点，画一条射线，若射线与直线相交，则这条射线还可能经过的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】D【解析】【分析】在图中作出射线，即可判断．【详解】解：如图所示，只有射线经过点N时，射线与直线相交，故选：D．【点睛】题目主要考查射线与直线的交点，理解题意是解题关键．4.下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．根据相反数的定义一一进行分析即可得出答案．【详解】解：①的相反数是，说法正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，说法错误；③的相反数是，说法正确；④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，说法正确；⑤正数与负数不一定互为相反数，如2和，说法错误；故正确的有3个．故选：D．5.时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（），美国纽约是西五区（），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（）A.西二区 B.西三区 C.东二区 D.东三区【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．【详解】解：美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，两地的时差为小时，美国纽约是西五区（），，开罗所在的时区是东二区，故选：C．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．6.有两道作图题：①“延长线段到，使”；②“反向延长线段，使点是线段的一个三等分点”．小明正确的作出了图形．他的两个同学嘉嘉、淇淇展开了讨论：嘉嘉说：“点是线段中点”；淇淇说：“如果线段，那么线段”，下列说法正确的是()A.嘉嘉对，淇淇不对 B.嘉嘉不对，淇淇对C.嘉嘉、淇淇都不对 D.嘉嘉、淇淇都对【答案】A【解析】【分析】根据作图的方法以及线段的中点，三等分点的定义，即可求解．【详解】解：①“延长线段到，使”，则点是线段中点，故嘉嘉说法正确；②“反向延长线段，使点是线段的一个三等分点”，如图，如果线段，那么线段或，故淇淇说法错误．故选：A．【点睛】本题考查了线段中点，线段的三等分点，画线段，分类讨论是解题的关键7.如图是人行横道的示意图，若从点P通过马路，通过测量在四条路线中，距离最短的路线是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线间垂线段最短．熟练掌握平行线间垂线段最短是解题的关键．根据平行线间垂线段最短判断作答即可．【详解】解：由题意知，距离最短的路线是，故选：C．8.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了余角和对顶角的性质，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据对顶角和余角的性质即可判断．【详解】解：A、∠α与∠β互余，但不一定相等，故本选项符合题意；B、根据同角的余角相等，则和一定相等，故本选项不合题意；C、根据等角的余角相等，则和一定相等，故本选项不合题意；D、根据对顶角相等，则和一定相等，故本选项不合题意；故选：A．9.若，则的值是（）A. B.1 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识．熟练掌握绝对值的非负性，有理数的乘方是解题的关键．由题意得，，可求，根据，求解作答即可．【详解】解：∵，∴，解得，，∴，故选：B．10.如图，，则，，之间的数量关系为（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了与余角有关的计算．解题的关键是熟练掌握余角的定义．两个角的和等于90°，称为这两个角互为余角．根据余角性质可得，得到，结合，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴，∵，∴，∴．故选：D．11.如图，，为线段上的两点，，是线段的中点，若，则的长是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．【详解】∵，，∴，，∵是线段的中点，∴，∴，故选：．12.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：,按此方式，则(101)2+(1111)2=()A.(10000)2 B.(10101)2 C.(1011111)2 D.(10100)2【答案】D【解析】【分析】根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十进制数，然后再求和，把求和得到的数再转化成二进制数即可．【详解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20，20=16+4==，故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键在于理解自我十进制，二进制互相转化的方法．二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一空1分，第二空2分)13.已知线段的长为，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为______．【答案】【解析】【分析】由已知条件知，根据，得出，的长，即可求得的长．【详解】长度为的线段的中点为，，点将线段分成，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和与差及两点间的距离，熟练掌握两点间距离的求法是解决问题的关键14.如图，A，B两点在数轴上(A在B的右侧)，点A表示的数是2，，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数等知识．熟练掌握数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数是解题的关键．由题意知，，则点C表示的数是，求解作答即可．【详解】解：由题意知，，∴点C表示的数是，故答案为：．15.如图，已知直线相交于点O，为射线，，平分，，则的度数为______．【答案】##128度【解析】【分析】本题考查了对顶角相等，角平分线．明确角度之间的数量关系是解题的关键．由题意知，，由平分，可得，则，可求，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∵平分，∴，∵，∴，解得，，∴，故答案为：．16.已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_____个，第n小时后细胞存活个数是_____个．【答案】①.33②.2n+1【解析】【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而总结出变化规律，本题得以解决．【详解】由题意可得，第一个小时：2×2﹣1＝3＝21+1，第二个小时：3×2﹣1＝5＝22+1，第三个小时：5×2﹣1＝9＝23+1，第四个小时：9×2﹣1＝17＝24+1，第五个小时：17×2﹣1＝33＝25+1，…∴第n个小时后细胞存活个数是：2n+1，故答案为33，2n+1．【点睛】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17.把，，，，，，0，填在相应的大括号内．正数集合：{…}；整数集合：{…}；非负数集合：{…}；负分数集合：{…}．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类作答即可．【详解】解：正数集合：；整数集合：；非负数集合：；负分数集合：．18.如图，点B，D在线段上．（1）填空：①图中有______条线段，以A为端点线段有_____条；②___________．（2）若D是线段的中点，点B在点D的右侧，且，求线段的长．【答案】（1）①6；3，②；（2）【解析】【分析】本题主要考查了线段的条数问题，与线段中点有关的线段和差计算；（1）①根据两点确定一条线段进行求解即可；②根据线段的和差关系求解即可；（2）先由线段中点的定义得到，则，据此可得．【小问1详解】解：①图中的线段有共6条线段，其中以A为端点的线段有3条；②由题意得，；【小问2详解】解：∵D是线段的中点，，∴．∵，∴，∴．19.三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若平分，平分，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了角平分线，与三角板有关的角度计算．明确角度之间的数量关系是解题的关键．（1）由题意知，根据，计算求解即可；（2）由角平分线可得，．由，可得，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知．∴，∴．小问2详解】解：∵平分，平分，∴，．∵，∴，∴，∴．20.计算：．圆圆在做作业时，发现该题中有一个数被墨水污染了．（1）如果被污染的数是2，请求出的值．（2）如果被污染的数是和5之间(包括和5)的最大整数，请问这个最大整数是几？并求出此时的结果．【答案】（1）（2）最大整数是5，结果是【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，（1）利用乘法分配律和乘方进行计算即可；（2）找到最大正整数，代入利用乘法分配律和乘方进行计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】这个最大整数是5．21.某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：．（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【答案】（1）千米（2）升（3）下降，下降千米【解析】【分析】(1)根据题意和数据，可求得这5个数据的和，即可得直升机A的高度；(2)根据数据和题意，可求得这5个数据绝对值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；(3)根据题意，可以计算出直升机B前四次的高度，再用直升机A的最后高度减去直升机B前四次的结果即可求解．【小问1详解】解：（千米）.答：直升机A的高度是千米；【小问2详解】解：（升）.答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗升燃油；【小问3详解】解：（千米）.答：直升机B的第5个动作是下降，下降千米．【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.如图（1），已知点C在线段上，且．（1）若，求线段的长；（2）若点C为线段上任意一点，其他条件不变，且满足，求线段的长；（3）如图（2），若点C为线段延长线上任意一点，其他条件不变，且满足，求线段的长．【答案】（1）12（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了线段的和差计算：（1）先求出，，再根据进行求解即可；（2）先求出，再根据进行求解即可；（3）先求出，再根据进行求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴，，∴；【小问2详解】解：∵，，∴；【小问3详解】解：解：∵，，∴．23.已知在纸面上有一数轴（如图）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数的点与表示数______的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数的点与表示数5的点重合，回答下列问题：①表示数6的点与表示数______的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为2023（点A在点B的左侧），则A、B两点所表示的数分别是多少？【答案】（1）；（2）①-2，②【解析】【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示的点，再根据对称